El relat té dues versions. La primera d'elles explica que
Euristeu va encarregar a
Hèrakles que posés punt i final a aquesta pràctica terrible de
Diomedes, i que portés les eugues a
Micenes.
Hèrakles va començar el viatge amb un grup de voluntaris; en una platja van ser atacats pels indígenes que van acudir a defensar les eugues. Hèrakles va veure que els atacaven i va decidir confiar-les al seu amic Abder, fill d'
Hermes, però ell va ser arrossegat per elles i va morir.
Hèrakles va vèncer els habitants del país i va matar també al seu rei
Diomedes. Va fundar una ciutat anomenada Abdera en record del seu estimat amic. Després va conduir les eugues a
Euristeu, però
Euristeu les va deixar en llibertat i van acabar sent devorades pels animals salvatges que vivien als boscos de l'Olimp.