Родился 23 августа 2000 года в с. Дмитриевка Иссинского района. После окончания лицея р.п. Исса поступил в Пензенский государственный аграрный университет. После года обучения оформил академический отпуск и пошел в армию. Служил в десантно-штурмовой бригаде. Через два месяца после начала срочной службы подписал контракт с Министерством обороны Российской Федерации сроком на два года, затем продлил контракт.

Участник специальной военной операции, гвардии младший сержант. Воевал на Херсонском направлении. Награжден медалью Суворова.

Был дважды ранен, но снова возвращался в строй. После возвращения в зону СВО участвовал в ликвидации диверсионно-разведывательных групп в районе Днепра, в боях под нп Работино.

Погиб 31 октября 2023 года юго-западнее с. Вербовое в Запорожской области.

Дважды награжден орденом Мужества, последним посмертно.

Похоронен с воинскими почестями 26 ноября 2023 года в с. Дмитриевке.

8 ноября 2024 года в филиале лицея р.п. Исса имени Н. Н. Гаврилова в с. Дмитриевка открыта «Парта Героя» в честь Максима Александровича Кулигина.

1. Прохорова, Г. Погибли при исполнении воинского долга / Г. Прохорова // Вперед (Иссинский р-н). – 2023. – 1 дек. (№ 46). – С. 3 : 2 фото.

old.liblermont.ru/kel/iss/iss23_46_1.pdf .

2. Лаврова, Е. В память о выпускнике-герое / Е. Лаврова // Вперед (Иссинский р-н). – 2023. – 22 дек. (№ 49). – С. 1 : 2 фото.

old.liblermont.ru/kel/iss/iss23_49_1.pdf .

3. Прохорова, Г. Знал, за что воевал / Г. Прохорова // Вперед (Иссинский р-н). – 2024. – 22 февр. (№ 7). – С. 1, 4 : 2 фото.

old.liblermont.ru/kel/iss/iss24_07_1.pdf .

4. Прохорова, Г. «Вернулся» в родную школу / Г. Прохорова // Вперед (Иссинский р-н). – 2024. – 15 нояб. (№ 44). – С. 1, 3 : 5 фото.