Родился 17 апреля 2000 года. В 2007 году пошёл в школу № 5 г. Кузнецка. В 2019 году, окончив школу, поступил в Московский городской педагогический университет. В 2022 году был призван на срочную службу в учебный центр подготовки младших специалистов радиоэлектронной разведки Новосибирского высшего военного командного училища. В октябре 2022 года продолжил службу в 45-й отдельной гвардейской орденов Кутузова и Александра Невского бригаде специального назначения Воздушно-десантных войск на должности старшего оператора расчёта роты беспилотных летательных аппаратов.

16 июня 2023 года прибыл в зону проведения специальной военной операции. Выполнял задачи на запорожском направлении. 

Погиб 9 августа 2023 года.

За боевые заслуги гвардии ефрейтор А. Ю. Топыркин 4 апреля 2024 года представлен к ордену «За заслуги перед Отечеством» IV степени с мечами (посмертно).

В школе № 5 г. Кузнецка открыта «Парта Героя» в память о выпускнике этого учебного учреждения Топыркина Александра Юрьевича.

1. Подраменская, О. Рассказ о чести и отваге / О. Подраменская // Кузнецкий рабочий. – 2024. – 22 июня (№ 50). – С. 1–2 : 3 фото.

old.liblermont.ru/kel/kuz/kuz24_50_1.pdf .

2. Подраменская, О. Вызываю огонь на себя! / О. Подраменская // Кузнецкий рабочий. – 2024. – 7 авг. (№ 63). – С. 5.