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Conhecidos os três lados (a, b e c) de um triângulo, a área do triângulo pode ser calculada pela fórmula de Heron. A fórmula leva o nome de Heron de Alexandria, geômetra e mecânico grego, que esteve no auge de sua produção intelectual em torno do ano 62 a.C. Além da contribuição, Heron ficou conhecido também por inventar um mecanismo para provar a pressão do ar sobre os corpos, que ficou para a história como o primeiro motor a vapor documentado, a eolípila.
Para determinar a área desse triângulo, vamos utilizar o semiperímetro do polígono - determinado pela metade da soma das medidas dos lados. Ou seja, sendo o semiperímetro
p = (a + b + c)/2
é possível demonstrar que:
Como podemos observar acima, a Fórmula de Heron é especialmente útil quando não conhecemos a altura do triângulo. Veja um exemplo abaixo:
Caso queria entender a demonstração da fórmula, assista aos vídeos a seguir:
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