Desde a época dos antigos egípcios, que procuravam medir e demarcar suas terras, até hoje, quando topógrafos, geólogos e arquitetos fazem mapeamentos e plantas, o cálculo de áreas tem sido uma preocupação constante. Mas, afinal, qual é o conceito de área?
De modo geral, área é a medida da extensão de uma superfície, expressa em uma unidade padrão preestabelecida.
Para entendermos melhor esse conceito, vamos aproveitar a celebração do Dia do Meio Ambiente, em 5 de junho, para analisar algumas notícias sobre o desmatamento da Mata Atlântica e da Amazônia, dois importantes biomas brasileiros. Muitos portais, ao tratarem desse assunto, acabam comparando as superfícies desmatadas com outras regiões conhecidas, como mostram os tweets do Jornal Nacional e da CNN Internacional.
Nos exemplos acima, os portais desejavam medir uma região do plano - no caso, as regiões desmatadas. Para isso, optaram por comparar essa região com unidades de área pré-estabelecidas: o Jornal Nacional comparou com campos de futebol e a CNN Internacional com os estados norte-americanos de Connecticut, Hawaii, Massachusetts e New Jersey, além de também recorrer campos de futebol (soccer fields). O resultado dessa comparação é um número, a área, que exprimiu quantas vezes a região desmatada contém a unidade padronizada: área desmatada da Mata Atlântica é equivalente a 14.500 campos de futebol.
Agora, pense como ficariam as manchetes se a referência deixasse de ser o campo de futebol e passasse a ser o território ocupado pela Rússia (ou seja, a área do país):
O número que acompanha a unidade de medida da área desmatada seria o mesmo? Ou seja, na manchete do Jornal Nacional seria "14.500 territórios russos"?
O número aumentaria ou diminuiria? Isso significa que área desmatada variou?
Qual a diferença entre a grandeza "área" e suas unidades de medida?
Qual o interesse jornalístico em adotar a unidade como campo de futebol ou como território russo? Que impressões uma ou outra unidade podem causar nos leitores?
Nos exemplos acima, vimos que o campo de futebol é uma unidade de medida frequente nas notícias relacionadas ao desmatamento. Acontece que, da mesma forma que o uso do "território russo" como unidade pode causar estranhamento entre vocês, o campo de futebol também pode se tornar impreciso para algumas pessoas. Basta lembrar que, até 2016, nem os campos brasileiros de futebol tinham as mesmas dimensões.
Esta situação é muito semelhante com o que aconteceu ao longo da história. Em virtude da dificuldade de funcionamento do comércio e da indústria, devido à existência de diversos padrões de medida, o sistema métrico surgiu pela primeira vez na França, durante a Revolução Francesa. Conheça um pouco dessa história no vídeo abaixo:
No Brasil, o sistema métrico decimal foi oficialmente introduzido em 1862, por meio da Lei Imperial 1.157, de 26 de junho. Ainda assim, a implementação do sistema métrico decimal seria lenta. Em um relatório de 1864, o ministro da Agricultura afirmava que a escolha dos padrões e instrumentos de medição havia sido apenas encomendada a um cientista francês; outro relatório, de 1867, afirmava que algumas antigas medidas de volume para secos e para líquidos haviam sido recolhidas nas províncias, mas os padrões vindos da França ainda se encontravam nos caixotes. O fato é que o regulamento definitivo para a execução da Lei 1.157 se deu apenas em dezembro de 1872, dez anos após sua promulgação.
Hoje, é o Sistema Internacional de Unidades (SI) que estabelece as unidades básicas de medidas e as unidades derivadas, as quais podem ser expressas a partir das unidades de base. Particularmente, estaremos nos referindo à unidade básica de comprimento – o metro – e às unidades dela derivadas.
Atualmente as unidades de medidas utilizadas e padronizadas pelo sistema internacional de medidas são o metro e suas variações. Apesar disso, vimos que, ao longo da história da humanidade, as unidades de medida eram criadas e adaptadas de acordo com a necessidade dos povos. Muitas dessas medidas lineares, por exemplo, eram baseadas em partes do corpo humano (cúbito, palmo, jarda, ...).
Será que ainda existem medidas não padronizadas para área, nosso tema de estudo? Vamos pensar em uma situação bem próxima de nós: o tamanho de um aparelho de TV.
Pense um pouco: quando analisamos o tamanho de uma TV, usamos a polegada como unidade (por exemplo, dizemos "comprei uma televisão de 32"). Então seria a polegada uma unidade para a área da tela de TV?
Não! A polegada é uma medida linear que equivale a 2,54 centímetros. Quando medimos uma TV nessa unidade, estamos nos referindo ao comprimento da diagonal do aparelho. Saiba mais.
Apesar da unidade-base mais utilizada para área ser o metro quadrado, existem várias unidades para medir áreas rurais no Brasil, as quais também merecem ser reconhecidas e valorizadas. As unidades mais populares são o hectare, que corresponde a dez mil metros quadrados, o acre, medida antiga que remete à "área que podia ser lavrada em um dia com um jugo de bois puxando um arado de madeira", e o alqueire, o qual pode variar de acordo com a região do Brasil. Existem, ainda, algumas comunidades que utilizam o litro como unidade de área. Ficou curioso para conhecer essas outras unidades de medida? Então, assista aos vídeos a seguir!
Nas próximas páginas desse material, vamos explorar métodos para determinar a área de alguns polígonos. Bons estudos!