Lineare Optimierung

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Geschichte 

Im Jahre 1948 wurden beim Wiederaufbau der Stadt Moskau Mathematiker damit beauftragt, den Transport von Kies aus 20 Kiesgruben zu 230 Baustellen kostensparend zu optimieren. Mit Hilfe der linearen Optimierung konnte eine Kostensenkung von 10 % gegenüber dem ursprünglichen Preis erreicht werden. W. Knödl von der TU Wien errechnete 1960 mit Hilfe der linearen Optimierung einen optimalen Kostenplan für den Transport von Zucker aus fünf österreichischen Zuckerfabriken an alle 300 österreichischen Großhändler. Auch hier konnten die Transportkosten um 10 % gesenkt werden. Heute wird die lineare Optimierung im Transportwesen angewendet, um Transportkosten zu senken, in der Landwirtschaft, um Nutzflächen optimal auszunützen, in der Organisationsplanung, um die günstigsten Stunden- und Schichtpläne zu ermitteln usw. Wir beschränken uns hier auf die Grundidee der linearen Optimierung und beschränken uns auf 2 Variablen.

Marurawiki: http://www1.vobs.at/maturawiki/index.php/Lineare_Optimierung

Videos

Online Kurs zum Thema Lineare Optimierung: 

http://peter.baxrainer.at/cas/index.htm 

Übungen 

http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Ungleichungssysteme/Block1/Aufgaben.htm 

http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Ungleichungssysteme/Block2/Aufgaben.htm 

Aufgaben zur Linearen Optimierung (Übungen mit durchgerechneten Lösungen) 

http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Ungleichungssysteme/Block3/Aufgaben.htm 

http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/unglsystueb.htm 

Aufgabenpool

Lineare Optimierung mit GeoGebra 6 Classic

Mathematik Matura Corona Kurs Teil 4 von 15 Gleichungssysteme & lineare Optimierung (Mathago)

Unterlagen: http://www.mathago.at/corona/ 

Videotutorial: https://youtu.be/ETNNY3lrt3k (1 Stunde 45:59 Minuten)

9 Videotutorials von Daniel Jung

Lineare Optimierung, Übersicht, Ablauf, Grundlagen, Variablen, Nebenbedingung, Zielfunktion

(Nur die graphische Lösung ist wichtig! Wir verwenden die  rechnerische Simplex-Methode nicht!)

Videotutorials von Mathe by Daniel Jung: https://www.youtube.com/user/beckuplearning/featured

Lineare Optimierung, Bedingungen aufstellen aus Textaufgabe

Lineare Optimierung, Nebenbedingungen umformen, einzeichnen

Lineare Optimierung, Zielfunktion umformen, einzeichnen

Lineare Optimierung, Ungleichungen zeichnerisch darstellen, Planungspolygon

Lineare Optimierung, Zeichnung, Planungspolygon, Bereich schraffieren

Lineare Optimierung, Parallelverschiebung der Zielfunktion, Eckpunkt bestimmen, Maximierung

Lineare Optimierung, zeichnerisch den Eckpunkt bestimmen bei Minimierungsproblem

Lineare Optimierung, graphische Lösung, Sonderfall