日時 ： 2025年12月12日（金）15:45～16:45
場所 ： 大岡山本館 M-155 講義室 （ハイブリッド開催）
講演者 ： Jerome Dimabayao 氏 (University of the Philippines, Diliman)
題名 ： Cohomological coprimality of Galois representations associated with modular forms
要旨 ： Given two Galois representations, a natural question is to what extent they can be regarded as independent. Cohomological coprimality is a notion of independence that arises when each representation behaves as avanishing cohomology module with respect to the other's trivializing extension field. In this talk we share some of our observations on the cohomological coprimality for Galois representations associated with modular forms.
日時 ： 2025年12月12日（金）17:00～18:00
場所 ： 大岡山本館 M-155 講義室 （ハイブリッド開催）
講演者 ： 戸澗 勇一郎 氏 ( 早稲田大学 )
題名 ： 実Dirichlet指標和のモーメント評価について
要旨 ： Dirichlet指標和の評価は，1918年のPólya-Vinogradovの評価以降，解析的整数論における主要な問題の一つである．1973年にJutilaは実Dirichlet指標の指標和の2乗平均の評価を与え，さらにJutilaは実Dirichlet指標和の高次冪平均の大きさについても予想したが，現在に至るまで未解決である．最近，Gao-Zhao (2025)は実Dirichlet L関数に対するRiemann予想仮定下でJutilaの予想を解決した．本講演では，実Dirichlet L関数に対するRiemann予想を仮定することなく，実Dirichlet指標の指標和の高次冪平均の大きさに対する下からの評価を得たのでその結果について解説する．本講演はMarc Munsch氏(Jean Monnet大学)との共同研究に基づく．
日時 ： 2025年10月31日（金）15:30～16:30
場所 ： 大岡山本館 M-155 講義室 （ハイブリッド開催）
講演者 ： Choi Dohoon 氏 (Korea University)
題名 ： Effective multiplicity one of newforms
要旨 ： The strong multiplicity one theorem states that if two newforms have the same p-th Hecke eigenvalues for all but finitely many primes p, then they are constant multiples of each other. Motivated by this result, it is natural to ask for which subsets S of primes a newform is uniquely determined by its p-th Hecke eigenvalues for p in S. In this talk, I will discuss this question.
日時 ： 2025年10月31日（金）16:45～17:45
場所 ： 大岡山本館 M-155 講義室 （ハイブリッド開催）
講演者 ： 伊藤和広 氏 ( 東北大学 )
題名 ： Arithmetic monodromy of hyper-Kähler varieties over p-adic fields
要旨 ： For a hyper-Kähler variety X over a p-adic field, I will explain the relation between the p-adic and $\ell$-adic monodromy operators and the Looijenga-Lunts-Verbitsky Lie algebras. Using this, I will give a formula for the nilpotency indices of these monodromy operators on higher-degree cohomology groups of X, assuming that X belongs to one of the four known deformation types. The formula is expressed in terms of the type of degeneration of the Kuga-Satake abelian variety associated with X. This can be viewed as an arithmetic analogue of Nagai’s conjecture for degenerations of complex hyper-Kähler manifolds over a disk. As an application, I will discuss some $\ell$-independence results (including $\ell=p$) for the characteristic polynomials of the Frobenius operators. This is a joint work with Tetsushi Ito, Teruhisa Koshikawa, Teppei Takamatsu, and Haitao Zou.
日時 ： 2025年7月25日（金）16:00～17:00
場所 ： 大岡山本館 M-155 講義室 （ハイブリッド開催）
講演者 ： 竹内 大智 氏 ( 東京科学大学 )
題名 ： Positive characteristic analogue of Kashiwara-Malgrange theorem
要旨 ： Let X be a smooth algebraic variety over the complex numbers and f be a function on it. There are several known constructions associated to f that measure the singularity of f^{-1}(0). In the context of D-modules, one can associate the Bernstein-Sato polynomial, or b-function, of f. On the other hand, in the context of constructible sheaves, we have the nearby cycles complex. The Kashiwara-Malgrange theorem states that the roots of the b-function determine the monodromy eigenvalues of the nearby cycles. In this talk, I would like to discuss a positive characteristic analogue of this result. This is a joint work with Eamon Quinlan-Gallego and Hiroki Kato.
日時 ： 2025年5月16日（金）16:00～17:00
場所 ： 大岡山本館 M-110 講義室 （ハイブリッド開催）
講演者 ： 松坂 俊輝 氏 ( 九州大学)
題名 ： Gregory coefficients, revisited
要旨 ： James Gregoryの名を冠する有理数列 (OEIS: A002206) について多重ゼータの観点から再考する，というのが本講演の目的である．この数列は，例えばMascheroniが示したEuler定数の級数表示に用いられることに代表されるように，長い歴史の中で度々注目されてきた．時には第二種Bernoulli数と呼ばれることもあるが，古典的なBernoulli数と比べると，それほど多く語られてこなかったといえるだろう．今回の講演では，多重ゼータ関数の原点での漸近係数にGregory係数が現れること，そしてMascheroniの結果に立ち帰り，有限多重ゼータ値を考える枠組みとして導入された環AにおけるEuler定数の類似に関する考察について紹介したい．（一つ目の結果は村原英樹氏，小野塚友一氏，二つ目の結果は金子昌信氏，関真一朗氏との共同研究に基づく）
日時 ： 2025年4月25日（金）16:00～17:00
場所 ： 大岡山本館 M-110 講義室 （ハイブリッド開催）
講演者 ： 清水陵嗣 氏 ( 東京科学大学 )
題名 ： The pro-Sigma anabelian geometry of number fields
要旨 ： ノイキルヒ・内田の定理：「二つの数体の絶対ガロア群が同型ならば、数体は同型である」は遠アーベル幾何学における基本的な結果であり、様々な拡張が研究されている。Sigmaを素数全体からなる集合の部分集合として、(Sigma)を位数の全ての素因子がSigmaに含まれるような有限群からなるfull classとする。本講演では、最大副(Sigma)商版のノイキルヒ・内田の定理：「二つの数体の絶対ガロア群の最大副(Sigma)商が同型ならば、数体は同型である」を、「(i)Sigmaが2を含まないならば一方の数体が虚素点を持つ(ii)Sigmaのディリクレ密度が0でない」という仮定の下で証明する。また、未解決の最大副p商版のノイキルヒ・内田の定理に関する部分的な結果と、予想されている反例も紹介する。