日時 ： 2017年3月9日（金） 13:30～14:30
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： 星 裕一郎 氏 （京大数理研）
題名 ： 巾零許容固有束の超特異因子について
要旨 ： 巾零許容固有束とは、 正標数の双曲的な代数曲線上の適当な性質を満たす接続付き射影直線束 のことであり、 古典的な p 進 Teichmuller 理論における重要な対象である。 本講演では、まず最初に、巾零許容固有束という概念の簡単な復習を行う。 その後に、曲線の種数や無限遠因子の次数や基礎体の標数が小さい場合の、 巾零許容固有束、及び、その特別な場合である巾零通常固有束の 超特異因子（つまり、Hasse 不変量が定める因子）の 明示的な表示に関する講演者の結果を説明する。
日時 ： 2017年2月3日（金） 16:00～17:00
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： Chieh-Yu Chang 氏 （国立清華大学（台湾））
題名 ： Linear relations among double zeta values in positive characteristic
要旨 ： In this talk, we will introduce multiple zeta values (MZV's) over function fields in positive characteristic initiated by Thakur 2004. In the first half, we will give a survey on the development of MZV's over the past few years, and give a comparison with the classical counterpart. In the second half, we will present our recent result about an effective criterion for computing the dimension of double zeta values and give an outline of the proof.
日時 ： 2017年1月20日（金） 16:00～17:00
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： Chan-Ho Kim 氏 (KIAS)
題名 ： On anticyclotomic μ-invariants of modular forms in families
要旨 ： We discuss vanishing of anticyclotomic \mu-invariants of modular forms in Hida families. The key ingredient is an integral refinement of quaternionic Hida theory. It is a part of the joint work of F. Castella and M. Longo, and we also discuss its slight generalization.
日時 ： 2017年1月13日（金） 15:15～16:15
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： Yoonbok Lee 氏（Incheon National University）
題名 ： Simple zeros of primitive Dirichlet L-functions and the asymptotic large sieve
要旨 ： Assuming the generalized Riemann hypothesis, we show using the asymptotic large sieve that 91% of the zeros of primitive Dirichlet L-functions are simple. This improves on earlier work of Özlük which gives a proportion of at most 86%. We further compute the q-analogue of the Pair Correlation Function F(α) averaged over all primitive Dirichlet L-functions in the range |α| < 2. Previously such a result was available only when the average included all the characters χ. This is a joint work with Chandee, Liu and Radziwill.
日時 ： 2017年1月13日（金） 16:30～17:30
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： Dohoon Choi 氏（Korea Aerospace University）
題名 ： Computing semistable deformation rings for certain 3-dimensional Galois representations
要旨 ： Let p be a prime. Let G be the absolute Galois group of Q_p. Let F be an algebraic clousre of a finite field with characteristic p. Let r_1 be a 1-dimensional representation of G over F and r_2 be a 2-dimensional representation of G over F. Let r be an extension of r_1 by r_2 (or an extension of r_2 by r_1). In this talk, under several assumptions (on r and Hodge-Tate weights and so on), I will talk about computing the semistable deformation ring of r with specified Hodge-Tate weights. This is a joint work (in progress) with S. Choi and C. Park.
日時 ： 2016年12月16日（金） 16:00～17:00
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： Antoine Ducros 氏 (Institut de mathématiques de Jussieu, Université Paris 6)
題名 ： Families of Berkovich spaces
要旨 ： I will present various results around relative properties in non-archimedean analytic geometry, including the notion of flatness and of quasi-smoothness in this context, the study of "generic fibers", and the description of the locus of relative validity of some usual properties (like being Cohen-Macaulay, Gorenstein, Complete intersection, regular...).
日時 ： 2016年11月15日（火） 16:00～17:00
場所 ： 東工大本館 201セミナー室
講演者 ： Daniel Allcock 氏 (University of Texas in Austin)
題名 ： Kac-Moody groups as Amalgams
要旨 ： We will present the latest iteration of the following result about Kac-Moody groups: they are amalgams (pushouts) of the Kac-Moody groups coming from the finite-type subdiagrams of their Dynkin diagrams. Namely, this holds except in circumstances like the ground ring not being finitely generated, or the Dynkin diagram being extremely small or having some edges labeled infinity. This is probably close to the best possible theorem along these lines. There are several structural consequences. The easiest to state is that Kac-Moody groups are "usually" finitely presented, except when they obviously aren't (like over the real numbers).
日時 ： 2016年10月28日（金） 15:30～17:00
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： 權業 善範 氏（東大数理）
題名 ： 有限体上の Fano 3-fold の有理点について
要旨 ： ファノ多様体というのは射影空間みたいな多様体で、 有理曲線がたくさんあります。 そういう多様体の上の有理点の個数が標数を法にして 1 であることが 多様体が非特異の場合、エノーさんによって知られています。 今回その話を特異点を許す場合に拡張する話をします。 こう言う問題はある p進コホモロジーの消滅定理を示せば十分である ことが跡公式によりわかります。 そういうコホモロジーを消すのに代数多様体の極小モデル理論と 有理曲線の幾何を使うという話です。 インペリアルカレッジの田中公さんと東大数理の中村勇哉さんとの共同研究です。
日時 ： 2016年10月14日（金） 16:00～17:00
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： 吉川 祥 氏（東大数理）
題名 ： 総実代数体上の楕円曲線の保型性について
要旨 ： Taylor-Wiles や Breuil-Conrad-Diamond-Taylor によって証明された 志村-谷山予想は、有理数体上の楕円曲線と保型形式との結びつきを主張 するものである。 これは GL2 の大域 Langlands 対応の特殊な場合とみなされる。 有理数体のかわりに総実代数体を考えることで志村-谷山予想の自然な 一般化を定式化できるが、近年、 Freitas-Le Hung-Siksek が実二次体の場合を完全に解決した。 本講演では、この問題にまつわる最近の進展を説明するとともに、 講演者が最近得た結果 「3,5,7で不分岐かつアーベルな総実代数体 について、その体上の楕円曲線は全て保型的である」 について解説する。
日時 ： 2016年7月28日（木） 16:00～17:00
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： Dinesh Thakur 氏（Rochester 大）
題名 ： Function field Multizeta values
要旨 ： We will discuss several results and conjectures about relations between multizeta values and related structures in function field arithmetic.
日時 ： 2016年7月8日（金） 16:30～18:00
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： Fabien Benoit Trihan 氏（上智大理工）
題名 ： Geometric Iwasawa Theory
要旨 ： Let K be a function field of characteristic p>0 , let A/K be a semi stable abelian variety. We will consider a finite (resp. profinite) Galois extension of F/K, unramified everywhere and will prove under some assumption the Equivariant Tamagawa Number conjecture (resp. Iwasawa Main Conjecture) for (A/K,F/K).
日時 ： 2016年6月30日（木） 16:00～17:00
場所 ： 東工大本館２階 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： 三原 朋樹 氏（東工大理）
題名 ： P点存在定理と p進連続関数
要旨 ： P点存在定理は ZFC 公理系では証明も反証も出来ないことが知られている。 P点存在定理が成立するか否かによって位相空間上の C値連続関数のなす C代数の極大イデアルの高さが変化することが知られており、これにより 具体的な C代数であって極大イデアルの高さが ZFC 公理系から定まらない ものが構成される。今回はこの p進類似として、P点存在定理が成立するか 否かによって位相空間上のp進連続関数環のなす p進代数の極大イデアルの 高さが変化することを示し、これにより具体的な p進代数であって極大 イデアルの高さが ZFC 公理系から定まらないものを構成する。
日時 ： 2016年6月10日（金） 15:30～17:00
場所 ： 東工大本館 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： 服部 新 氏（九大数理）
題名 ： Hilbert eigenvariety の整数重みでの固有性について
要旨 ： p を素数とする．様々な代数群 G に対し，G 上の有限傾斜 p進過収束固有形式（正確には，その空間に現れるHecke固有値系） がp進解析的多様体をなすことが知られている．この多様体は 固有値多様体（eigenvariety）と呼ばれ，近年の整数論において 重要な研究対象となってきたが，固有値多様体の幾何学的性質について 多くのことが分かっているわけではない． 固有値多様体が固有（proper）であるとは，原点を除いた単位円盤から 固有値多様体への射が必ず原点に延長されることを言う．これは 代数幾何における固有性の付値判定法の弱い一般化であり， 楕円保型形式に対する固有値多様体であるColeman-Mazur固有値曲線 （eigencurve）の場合は，その固有性がDiao-Liuによって示されている． 一方で，近年大きく発展したAbel多様体の標準部分群（canonical subgroup） の理論は，固有値多様体の構成そのものに用いられるだけでなく， 過収束保型形式の解析接続の研究にも有効である．Fを総実代数体で， pで不分岐かつp上の剰余次数が全て2以下であるものとする． 本講演では，標準部分群の理論を用いて，F上のHilbert保型形式に対する 固有値多様体の整数重みでの固有性を証明する．
日時 ： 2016年5月13日（金） 16:00～17:00
場所 ： 東工大本館 ２２４Ｂセミナー室
講演者 ： 谷田川 友里 氏（東大数理）
題名 ： Characteristic cycle of a strongly clean sheaf of rank one
要旨 ： The characteristic cycle of a constructible complex on a smooth variety is defined by T. Saito using vanishing cycles and the singular support defined by A. Beilinson. We consider the case where the constructible complex is a rank one sheaf satisfying a strongly clean condition on the ramification of the sheaf. We see how the characteristic cycle is constructed in terms of ramification theory in this case.