1. Pengertian Fungsi (pemetaan)

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.

Contoh Pemetaan/Fungsi:

2. Domain, Kodomain dan Range

Domain = daerah asal

Kodomain = daerah kawan

Range = daerah hasil

3. Banyaknya Fungsi

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) maka:

Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)^n(A)

Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)^n(B)

Contoh:

Himpunan A ={1,2,3,4} dan B={A,B,C}, carilah:

a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B

b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A

Jawab:

Diketahui:

n(A) = 4 dan n(B) = 3

a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)^n(A) = 34 = 81

b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)^n(B) = 43 = 64

4. Notasi dan Rumus Fungsi Linear

a. Notasi fungsi linear

Fungsi linear dinotasikan dengan f : x → ax + b

dimana:

f = nama fungsi

x = anggota daerah asal

ax+ b = bayangan dari x

b. Rumus fungsi linear

f(x) = ax + b

x variabel dan f(x) nilai fungsi

contoh:

f(x) = 2x + 2

Nilai fungsi untuk x = 2 adalah f(2) = 2 x 2 + 2 = 6

c. Grafik fungsi linear

Contoh:

gambarlah grafik fungsi f(x) = 2x + 2

jawab:

tentukan titik potong dengan sumbu x dan y terlebih dahulu:

titik potong dengan sumbu x jika f(x) = 0

0 = 2x + 2 → 2x = -2, maka x = -1

diperoleh titik (-1,0)

titik potong dengan sumbu y jika x = 0

f(x) = 2x + 2 à f(x) = 2. 0 + 2 = 2

diperoleh titik (0,2)

Buat sumbu koordinat dengan titik-titik (-1,0) dan (0,2) tersebut, kemudian

tarik garis lurus yang melewati titik-titik koordinat tersebut.