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PROFILO ALLA FINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà e per verificare l’attendibilità di analisi quantitative proposte da altri. Utilizza il pensiero logico-scientifico per affrontare problemi e situazioni sulla base di elementi certi. Ha consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse.
Numeri e calcolo
Numeri e calcolo
COMPETENZA SPECIFICA
Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali
Evidenze della competenza (Richiamano i traguardi per lo sviluppo delle competenze): L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni
Abilità
(al termine l’alunno è in grado di …)
1.Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo valutando quale strumento può essere più opportuno.
2.In casi semplici, scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.
3.Utilizzare le proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni.
4.Utilizzare il concetto di rapporto tra numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevole di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.
5.Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse.
6.Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.
7.Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.
8.Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.
9.Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi.
10.Eseguire semplici espressioni di calcolo con numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
11.Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.
12.Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.
13.Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale.
Conoscenze
(al termine l’alunno conosce….)
-I numeri decimali limitati, illimitati periodici e non periodici.
-Concetto di frazione generatrice.
-L’operazione di estrazione di radice e le sue proprietà.
-I rapporti tra grandezze, le proporzioni e le loro proprietà.
-La percentuale
-La proporzionalità e inversa
-La rappresentazione delle funzioni di proporzionalità diretta e inversa
-Monomi e polinomi
-Le operazioni tra monomi e polinomi
-I prodotti notevoli
-Conoscere il significato di radice quadrata
-Conoscere il concetto di quadrato perfetto
-I numeri irrazionali e l’approssimazione
-La proprietà delle radici quadrate
-Il teorema di Pitagora
-Conoscere le rappresentazioni dei numeri decimali
Rappresentazione di forme nel piano e nello spazio e relazione tra gli elementi
Rappresentazione di forme nel piano e nello spazio e relazione tra gli elementi
COMPETENZA specifica (per lo sviluppo dei saperi fondamentali):
Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali
Evidenze della competenza (Richiamano i traguardi per lo sviluppo delle competenze):
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie relazioni
Abilità
(al termine l’alunno è in grado di …)
1.Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria)
2.Rappresentare punti, segmenti, e figure sul piano cartesiano
3.Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri
4.Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri
1.Conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane
2.Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule
3.Conoscere il teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete
4.Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata
5.Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e le loro invarianti
6.Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure
Conoscenze
(al termine l’alunno conosce….)
-Le unità di misura di superficie
-Equiestensione
-Aree dei principali poligoni
-Aree di figure riconducibili a somma di poligoni o a sottrazione di poligoni
-Relazione di Pitagora
-Rappresentazioni in scala e similitudine
-Terminologia specifica
-Software di geometria
Piano cartesiano, rapporti e proporzioni
Piano cartesiano, rapporti e proporzioni
COMPETENZA specifica (per lo sviluppo dei saperi fondamentali):
Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici
Evidenze della competenza (Richiamano i traguardi per lo sviluppo delle competenze):
A) Riconosce e risolve problemi in contesti diversi, valutando le informazioni e la loro coerenza
B) Spiega il procedimento seguito anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati
C) Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema ad una classe di problemi
Abilità
(al termine l’alunno è in grado di …)
1.Risolvere problemi autentici e significativi legati alla vita reale (riconducibili a situazioni nuove per le quali non si conosce già una procedura da applicare per raggiungere l’obiettivo)
2.Riconoscere un problema matematico in diverse situazioni anche reali
3.Formulare un problema a partire da dati relativi a contesti e situazioni e contesti reali
4.Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica
5.Individuare l’obiettivo da raggiungere, e le risorse necessarie per raggiungerlo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e gli strumenti che possono essere utili
6.Individuare in un problema eventuali dati mancanti, sovrabbondanti, contradditori
7.Individuare una delle possibili strategie risolutive adeguate, scegliendo le azioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici, formalizzazioni, equazioni), concatenandole in modo efficace al fine di produrre la risoluzione
8.Verificare l’attendibilità dei risultati ottenuti
9.Formulare e giustificare ipotesi di soluzione
10.Riconoscere analogie di struttura fra problemi diversi
11.Spiegare e giustificare la strategia risolutiva adottata, utilizzando correttamente la terminologia specifica
12.Tradurre la risoluzione del problema in algoritmo
13.Individuare strategie risolutive diverse e confrontarle
14.Tradurre in formalizzazione (traduce in espressione letterale) un problema, passando in questo modo da un problema specifico ad una classe di problemi
Conoscenze
(al termine l’alunno conosce….)
Tutti gli ambiti e tutte le conoscenze
Abilità
(al termine l’alunno è in grado di …)
1.Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure
Conoscenze
(al termine l’alunno conosce….)
-Proprietà di poligoni
-Area ed equivalenza di poligoni
-Ingrandimenti e riduzioni in scala; similitudine
Abilità
(al termine l’alunno è in grado di …)
2.Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà
Conoscenze
(al termine l’alunno conosce….)
-La risoluzione di problemi che richiedano l’applicazione di formule dirette (es. per calcolo dell’area di poligoni)
-La risoluzione di problemi che richiedano d i ricavare formule inverse (esempio formule inverse (es. ricavare altezza conoscendo area e base in poligoni)
-Risolvere problemi che richiedono applicazione di relazione di Pitagora
Abilità
(al termine l’alunno è in grado di …)
3.Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado (proporzioni)
Conoscenze
(al termine l’alunno conosce….)
-Risoluzione di problemi mediante proporzioni
Problemi
Problemi
COMPETENZA specifica (per lo sviluppo dei saperi fondamentali):
Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo;
Evidenze della competenza (Richiamano i traguardi per lo sviluppo delle competenze):
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, …) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.
Abilità
(al termine l’alunno è in grado di …)
Conoscenze
(al termine l’alunno conosce….)
-Rapporti e proporzioni
-Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa
-Tabelle di dati
-Grafici
-Frequenza, media aritmetica, moda, mediana
Probabilità
Probabilità
COMPETENZA specifica (per lo sviluppo dei saperi fondamentali):
Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici
Evidenze della competenza (Richiamano i traguardi per lo sviluppo delle competenze):
A) Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi,…) si orienta con valutazioni di probabilità.
B) Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
Abilità
(al termine l’alunno è in grado di …)
1.In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative.
2.Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione.
Conoscenze
(al termine l’alunno conosce….)
-Frequenza assoluta e frequenza relativa.
-Media aritmetica, moda e mediana.
-Campo di variazione.
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