Dr. en Matemática
Dir. Damián Fernández Ferreyra
Marzo 2016
Resumen: El objetivo principal de este trabajo es resolver un problema de control con el fin de minimizar un brote epidémico de fiebre dengue mediante una estrategia de fumigación óptima. El trabajo se divide en dos partes. La primera consiste en plantear un problema de control con el objetivo de minimizar las personas expuesta a la enfermedad y los costos de fumigación, sujeto sobre un modelo de la dinámica espacio-temporal de un brote de fiebre dengue. La segunda parte incluye el desarrollo de un algoritmo eficiente para resolver el problema de control basado en el método del lagrangiano aumentado.
Dr. en Matemática.
Dir. Cristina Turner
Mayo 2014
Resumen: El modelado matemático en genética es un importante campo de investigación, dado que la clave para entender la dinámica de muchos procesos médicos y biológicos reside en la información codificada en el genoma. La expresión de un gen (segmento de ADN) se refiere a la serie de pasos a través de los cuales la información codificada en el gen, es utilizada por la maquinaria celular para sintetizar una proteína determinada. La regulación de la expresión de los genes es llevada a cabo por redes de interacción entre los genes, proteínas y otras moléculas, llamadas redes regulatorias genéticas. En este trabajo se han utilizado diferentes formalismos para estudiar el problema, desde redes booleanas hasta ecuaciones diferenciales no lineales. El objetivo ha sido encontrar métodos intermedios o híbridos que den mayor información que las redes booleanas, pero sean más fáciles de analizar que el modelo de ecuaciones diferenciales con funciones sigmoideas. También se aplicaron métodos de teoría de control, para estudiar la posibilidad de decidir sobre la dinámica del proceso.