Lic. en Matemática
Directores: Germán Ariel Torres y Damián Fernández Ferreyra
Mayo de 2016
Resumen: Las pérdidas no técnicas en la distribución de energía eléctrica generan grandes gastos a las empresas encargadas de prestar el servicio de energía eléctrica y son extremadamente difíciles de detectar. En este proyecto se usará una técnica de aprendizaje automático (más conocida como Machine Learning) basada en máquinas de soporte vectorial (SVM, siglas en inglés de Support Vector Machine) para poder clasificar, de la manera más confiable posible, a los usuarios de la red en dos grupos diferenciados: los que cometen fraude y los que no. El entrenamiento se realizará a partir de una base de datos ya clasificada y tomando en cuenta el consumo de los usuarios a lo largo de un período de tiempo. Tales datos, en este proyecto, serán de usuarios de la ciudad de Córdoba. En nuestro trabajo implementaremos un algoritmo que construya el clasificador y luego analizaremos su confiabilidad clasificando a consumidores de la ciudad que han sido sometidos a una auditoría. Luego de obtener un clasificador confiable el mismo servirá para detectar posibles fraudes de los usuarios.
Lic. en Matemática
Director: Damián Fernández Ferreyra
Codirector: Lisandro Armando Parente
Agosto de 2015
Resumen: En este trabajo se estudia el problema de diseñar una nueva línea de colectivo para un sistema de transporte urbano masivo de pasajeros dado, con el objetivo de mejorar la eficiencia total del sistema. Para ello se considera el grafo de las calles de una ciudad y las líneas ya existentes. Se generan algunas rutas posibles entre algunos pares origen-destino mediante una estategia de búsqueda que combina el algoritmo de busqueda A* y el algoritmo de Búsqueda en Profundidad (Deep First Search). Se utiliza un modelo de afectación de tráfico para determinar el equilibrio de usuario de Wardrop. Este último se escribe como un problema de optimización de una función cóncava sobre un conjunto convexo, el cual es resuelto con el método de gradiente proyectado. Para realizar el presente trabajo se utilizaron datos reales de un sector de la ciudad de Córdoba: algunas de sus calles y las líneas de colectivos existentes a la fecha. En particular se intentó mejorar la eficiencia del sistema con respecto al acceso a las dependencias de la Universidad Nacional de Córdoba.
Lic. en Matemática
Director: Elvio A. Pilotta
Marzo 2014
Resumen: En este trabajo se realiza un análisis de los llamados métodos de búsqueda con conjuntos generadores, que abarcan distintas estrategias que se basan en direcciones de búsqueda para encontrar minimizadores (locales) de una función f continuamente diferenciable, pero cuyo gradiente no está disponible o es costoso de calcular computacionalmente. Se muestran, además, algunos resultados teóricos que aseguran la convergencia de tales métodos bajo ciertas hipótesis. También se presenta el conocido método de Nelder-Mead basado en simplices, que no se enmarca dentro de los métodos de búsqueda direccional pero es ampliamente aplicado en diversas áreas por su buen desempeño y su fácil implementación. Finalmente, se realizan experimentos numéricos utilizando problemas test de la literatura para comparar y analizar su comportamiento frente a funciones que presentan distintos tipos de dificultad a la hora de encontrar sus mínimos locales.
Lic. en Matemática
Director: Elvio A. Pilotta
Marzo 2014
Resumen: En este trabajo se presenta un método determinístico para el problema de superresolución de imágenes desarrollado en [11]. Este problema ha despertado el interés de matemáticos aplicados, estadísticos e ingenieros en los últimos años por sus importantes y potenciales aplicaciones a imágenes satelitales y médicas entre otras. El objetivo consiste en obtener una imagen de alta resolución (HR) a partir de un conjunto de imágenes de baja resolución (LR), sin utilizar nuevos sensores o hardware adicional. El problema es computacionalmente costoso debido a que los algoritmos deben tratar cientos de miles de datos eficientemente. Es formulado como un problema inverso, y por lo tanto resulta mal condicionado, de allí que se debe tomar ventaja de la regularidad y estructura inherente del problema. Para tratar el mal condicionamiento se utilizan precondicionadores adecuados y técnicas de regularización. Se presentan también resultados de convergencia del método estudiado. También se muestran resultados numéricos para validar el método estudiado.