SEMINARIOS ANTERIORES

Aproximación y optimización en un Modelo Basado en Agentes

Lic. Bruno Buffa

1 de diciembre - 18hs

Existen muchísimas formas de modelar fenómenos "reales", una en particular es el Modelado Basado en Agentes o también llamada simulación basada en agentes. En este tipo de modelos (MBA), en vez de modelar al sistema en su totalidad (como en el paradigma de las ecuaciones diferenciales), se modelan a los individuos que lo componen. Es por ello que en esta clase de ejemplos el fenómeno macroscópico complejo emerge de la acción de los agentes individuales que sumados constituyen el sistema. En general, los MBA son modelos computacionales formados por individuos que siguen un conjunto de reglas (mayoritariamente estocásticas) las cuales le definen como interactuar con sus pares y con el ambiente. En este marco, el método más utilizado en la literatura para analizar la evolución del sistema es la simulación computacional y el análisis estadístico.

Con el objetivo de aportar un enfoque distinto para el estudio de dichos modelos, en esta charla se presentará una versión modificada de un famoso MBA, llamado SugarScape, a través del cual se desarrollará una propuesta para su aproximación matemática a la vez que posibilitará diversos análisis dentro del campo de la optimización.

Simulaciones Numéricas en Física Atómica

Lic. Luis Biedma

10 de noviembre - 18hs

La física atómica estudia a los átomos como sistemas aislados formados por el núcleo y sus electrones, extendido también al rango iones -> moléculas. Esta rama de la física se ocupa de estudiar procesos como la ionización y la excitación de fotones o las colisiones entre partículas atómicas. Históricamente, este conocimiento pudo aplicarse exitosamente a la fabricación de microscopios electrónicos y lásers, extendiéndose a la actualidad al diseño de microprocesadores.

En esta charla, se presentarán un poco de historia y la motivación para estudiar estos problemas, explicando algunos conceptos importantes y su relación con la matemática que se estudia durante la licenciatura, con el objetivo de contestar algunas preguntas:

- ¿Qué es y cómo surgió la mecánica cuántica?

- ¿Cómo se modela un problema de física atómica?

- ¿Cómo se puede resolver este tipo de problemas en la computadora?

Advertencia: Esta charla parte del punto de vista y la experiencia de un matemático escribiendo su tesis de doctorado, su percepción de los temas y de la realidad puede variar.

Sobre el proceso de adsorción en una columna de lecho fijo

Dr. Mariano A. Ferrari

3 de noviembre - 18hs

La contaminación de las aguas es uno de los aspectos más preocupantes de la degradación de los medios naturales. Los agentes contaminantes más importantes en los cursos de aguas son principalmente hidrocarburos, sustancias orgánicas y metales pesados altamente tóxicos. Existen varios procesos aplicados al tratamiento del agua, siendo el proceso de adsorción el más recomendado por su versatilidad y bajo costo.

En esta charla hablaremos sobre la descripción matemática del proceso de adsorción en una columna de lecho fijo, analizando algunos modelos propuestos y su aplicación en estudios experimentales.

Análisis de

componentes independientes,

componentes principales

y correlación canónica

Dra. Georgina Flesia

27 de octubre - 18hs

uso de modelos probabilísticos de riesgos naturales en la toma de decisiones en administración pública, Banco Mundial, y sector privado

Dr. Gonzalo L. Pita

20 de octubre - 18hs

Esta charla discutirá:

1. la estructura de modelos computacionales de desastres naturales reales,

2. el rol de estos modelos dentro del complejo marco de la formulación, análisis, e implementación de políticas públicas (“public policy”) de manejo de desastres naturales, y

3. necesidades de investigación en desastres naturales en Argentina.

Mapas y Modelos

Dr. Andrés A. Barrea

13 de octubre - 18hs

La analogía entre mapas y modelos (matemáticos o no) ha sido usada en reiteradas oportunidades para desentrañar qué son los modelos (matemáticos o no) y cuál es su utilidad para mejorar nuestro conocimiento sobre un fenómeno particular. La idea de esta charla es presentar las ideas detrás de esta analogía y abrir posibilidades de interpretación sobre los modelos (matemáticos, esta vez sí).

El problema de optimización binivel

Lic. Laura Montes

6 de octubre - 18hs

El problema de optimización binivel es un problema jerárquico con múltiples aplicaciones en diversas áreas de la ciencia y la economía. Surge a partir del juego de Stackelberg, donde dos participantes, líder y seguidor, toman decisiones para optimizar sus propias funciones objetivo. Es jerárquico, porque el líder toma su decisión primero, y el seguidor responde conociendo la decisión tomada por el líder.

Este problema es sumamente complejo (se ha probado NP-difícil incluso para funciones objetivo simples) y por lo tanto hay mucho interés en hallar métodos para resolverlo, y hay diversos enfoques para hacerlo.

En esta charla se dará una presentación general del problema, junto con algunas de las dificultades que presenta, y luego se mostrará algunos de los enfoques más populares que permiten reescribir al problema como un problema de un solo nivel. Se pondrá principal atención en la reformulación utilizando la función de valor óptimo, y se mencionarán algunos métodos numéricos desarrollados para resolverlo.

Método del Lagrangiano aumentado no diferenciable usando suavizado

Lic. José Luis Romero

29 de septiembre - 18hs

A la hora de resolver el problema de optimización con restricciones de igualdad y desigualdad entre los métodos más utilizados para resolverlo se encuentra el método de Lagrangiano Aumentado Clásico. El mismo conserva la suavidad del problema, pero los teoremas relativos a este método requieren continuidad de sus derivadas de segundo orden, y, generalmente, en la práctica son numéricamente inestables. Una alternativa que ha tomado vigor en las últimas décadas es el Lagrangiano Aumentado Sharp (no diferenciable). En esta charla redefinimos dicho lagrangiano usando una técnica de suavizado y hablaremos sobre algunas propiedades que presenta esta función así definida. Además, se presentarán dos algoritmos con resultados teóricos, el primero de los cuales tiene la ventaja de presentar terminación finita, y el segundo intenta hallar puntos estacionarios. Al finalizar se dirán unas conclusiones y posibles trabajos a futuro.

Próximos seminarios

• 01/12: Lic. Bruno A. Buffa