Optimización del transporte de caudales en escenarios con inflación

Lic. Nicolás Jares

14 de diciembre - 18hs

En cualquier actividad económica con la suficiente escala de recaudación de dinero físico surge naturalmente un problema asociado a la logística de transporte de los billetes. Habitualmente los retiros y su posterior depósito en bancos se terceriza a empresas especializadas en transporte de caudales. No obstante, queda el problema de decidir cuándo y en qué sucursales realizar los retiros.

Se puede pensar ese problema como una variante del Problema de Ruteo de Vehículos (VRP). Es decir, se busca determinar un conjunto de rutas que minimicen el costo de transportar un determinado producto. En el caso del transporte de dinero físico sucede que para minimizar ese costo (y por ende la cantidad de viajes) conviene incrementar el tiempo que pasa el efectivo sin ser retirado, en la medida que lo permita la capacidad del tesoro de la sucursal. En un contexto de inflación con tasas de interés significativas, esto conlleva una pérdida.En esta charla vamos a presentar un modelo para resolver este tipo de problemas. Su diseño, implementación computacional e integraciones necesarias para el uso final que fueron parte de una vinculación tecnológica realizada entre la FAMAF-UNC y Tarjeta Naranja. Este trabajo fue realizado en conjunto por:

• Pedro Pury

• Damián Fernandez

• Luis Biedma

• Nicolás Jares

Video de la charla: https://youtu.be/52W706-pBVg

Modelando la mecánica de materiales bidimensionales

Dra. Malena Español (ASU)

30 de noviembre - 18hs

Una hoja de grafeno es una macromolécula de átomos de carbono de un solo átomo de espesor posicionados en una retícula hexagonal. Al observar una hoja de grafeno suspendida sobre un sustrato, aparecen patrones de muaré impulsados por desajustes de rejilla y orientación. En esta charla, comenzamos presentando un procedimiento formal de discreto a continuo para derivar un modelo variacional continuo para dos cadenas de átomos con retículas ligeramente inconmensurables. Las cadenas representan una sección transversal de un sistema tridimensional que consiste en una hoja de grafeno suspendida sobre un sustrato. Mostramos que el modelo continuo recupera tanto cualitativa como cuantitativamente el comportamiento observado en el modelo discreto correspondiente. Luego, ampliamos el procedimiento de discreto a continuo a retículas cuadradas y damos algunas ideas de cómo extenderlo a retículas hexagonales. En todos los casos, observamos la presencia de grandes regiones proporcionales separadas por paredes de dominio inconmensurables localizadas, que coinciden con observaciones experimentales.

Video de la charla: https://youtu.be/FJnmmIJ2YSA

Papers relacionados:

• http://arxiv-export-lb.library.cornell.edu/abs/1708.00974

• http://arxiv-export-lb.library.cornell.edu/abs/1705.00072

Ruteo diario de camiones en la industria forestal: nuevos modelos y estudio de su performance

Dra. Luciana Melchiori (UTN - UNL)

16 de noviembre - 18hs

En la industria forestal, el transporte de materia prima para su distribución desde los puntos de suministro a las diferentes industrias que los requieren, representa uno de los factores de mayor impacto en los costos generales. Por lo tanto, hacer más eficientes las operaciones de transporte mediante una planificación adecuada, constituye un ahorro considerable para las empresas del sector, significando una tarea de gran interés.

En esta charla presentaremos modelos de Programación Lineal Entera que resuelven de forma exacta el problema de ruteo diario de camiones en esta industria. El objetivo en todos los casos es generar las rutas de los camiones involucrados a un costo mínimo, mientras se garantiza el suministro de materia prima a las industrias implicadas.

Video de la charla: https://youtu.be/1rU7w5pyiEI

Problemas de crecimiento aleatorio: principio de promediación y teoremas de forma

Dr. Pablo Groisman (UBA)

11 de noviembre - 18hs

La Ley de los grandes números es un teorema fundamental que sirve para describir el comportamiento asintótico de una suma de variables aleatorias e idénticamente distribuidas.

En fenómenos más complejos suele observarse también un comportamiento determinístico cuando se lo ve en la escala adecuada pero típicamente es más complicado de describir y de probar. Muchas veces el objeto límite está dado por las soluciones de ecuaciones diferenciales de diversos tipos. Una prueba rigurosa de esa convergencia sumada al estudio de las soluciones de las ecuaciones permite demostrar el comportamiento asintótico de muchos sistemas aleatorios que no pueden ser tratados (por el momento) con otras herramientas. Mostraremos dos ejemplos en donde esta estrategia ha tenido éxito y comentaremos sobre una serie de problemas que permanecen abiertos. La charla estará basada en un trabajo conjunto con A. Dembo, R. Huang y V. Sidoravicius.

Video de la charla: https://youtu.be/B5yxdtD5fFc

Links interesantes:

• Paper: https://arxiv.org/abs/1812.00726

• Video reproducido: https://youtu.be/DfsYWZnQA9Q

Modelo de Cointegración Multifactorial: Una aplicación a la Curva de Swap Spread

Mgr. Elisa Ravasi (FAMAF - QUANTICKO)

3 de noviembre - 18hs

En la actualidad, tanto en el ámbito académico como en la industria, se ha convertido en un objeto de estudio de gran importancia el comportamiento de las curvas de tasas de interés. En particular, las curvas de tasas swap y swap spread. Esto se debe, entre otras cosas, a la utilidad para poder valorar activos financieros y derivados, el manejo de riesgos financieros y políticas monetarias.

En este seminario, se desarrollará el análisis realizado sobre un modelo de series de tiempo (Nelson-Siegel VAR) ampliamente utilizado, que ha servido para el modelado de curvas de tasas en el pasado, y se mostrará un nuevo modelo alternativo de corrección de errores vectoriales (VECM). Aquí se asume que ciertos factores y variables económicas están integrados y hay una o más relaciones de cointegración entre ellos. Se mostrará un criterio de eficiencia para la comparación entre ambos modelos y una aplicación a través de un estudio de simulación.

Video de la charla: https://youtu.be/OEqoWk4SVjc

Paper de Nelson y Siegel: https://cepr.org/sites/default/files/events/1854_NS_1987.pdf

Resolución numérica de problemas elípticos con fuentes singulares

DR. IGNACIO OJEA (FCEyN - UBA)

5 de octubre - 18hs

En esta charla comentaremos los resultados obtenidos en dos trabajos, vinculados a la resolución del problema $-\Delta u = f$ en $\Omega$; $u=0$ en $\partial\Omega$ cuando $f$ es una fuente singular, como por ejemplo una delta de Dirac. Llegamos a este problema a partir de una colaboración con un grupo de físicos interesados en conocer el perfil de temperatura generado en el entorno de una nanopartícula de oro calentada por pulsos láser.

Dado que $f$ no sólo no pertenece a $L^2$, sino tampoco a $H^{-1}(\Omega) = (H^1_0(\Omega))’$, el problema requiere una formulación débil no estándar. Nuestra formulación utiliza espacios de Sóbolev con pesos dados por potencias de la distancia a la singularidad, para los cuales es necesario probar el buen planteo del problema. Por otra parte, la singularidad del dato trae como consecuencia que la resolución por elementos finitos con mallas cuasi-uniformes arroje órdenes de convergencia sub-óptimos. Es necesario, por lo tanto, trabajar con mallas graduadas para las que es necesario por un lado recuperar el resultado de buen planteo del problema continuo y por el otro realizar estimaciones de interpolación que permitan recuperar órdenes óptimos de convergencia. Una de las ventajas de la formulación en espacios con pesos es que los pesos necesarios para plantear correctamente el problema permiten inferir cómo debe graduarse la malla.

En la charla procuraremos presentar los principales obstáculos teóricos que nos encontramos y las ideas generales que aplicamos para resolverlos (sin entrar en tecnicismos), mostraremos algunos resultados numéricos y comentaremos otros problemas relacionados.

Video de la charla: https://youtu.be/kLlzKprbEAA

Modelado de corrientes de mareas en zonas costales

Lic. Ivan Mandelman

7 de septiembre - 18hs.

Las mareas influyen en la dinámica de las corrientes marinas pero, ¿cómo lo hacen? ¿Se puede predecir el movimiento del agua? ¿Qué ocurre cerca de la costa? ¿Y si hay una isla?

La matemática y la física nos permiten responder estas preguntas y en esta charla hablaremos de algunas maneras de plantear los problemas y resolverlos mediante un modelo matemático que involucrará la ecuaciones de aguas poco profundas (shallow water equations/SWE).

Video de la charla: https://www.youtube.com/watch?v=ii61rdsId2E

Breve Introducción a Optimización Bayesiana y sus aplicaciones

Dra. Maria de los Ángeles Martinez

10 de agosto - 18hs

La optimización basada en modelos ha ganado popularidad en el campo de la optimización global de funciones de caja negra. Este tipo de algoritmos se especializa en encontrar máximos/mínimos de una función objetivo, muchas veces desconocida, de una manera eficiente, usando un número “relativamente bajo” de evaluaciones funcionales. En general, dichas funciones son no convexas, multi-modales, sin información sobre la derivada y costosas de evaluar.

El enfoque Bayesiano es particularmente atractivo porque facilita la combinación de escasos datos disponibles con conocimientos previos para hacer predicciones con cierta incertidumbre, que se irán refinando a lo largo del proceso. Esta cualidad lo hace sumamente competitivo con respecto a otros métodos conocidos en la literatura, como grid search o random grid search.

Entre las aplicaciones más conocidas se encuentran: ajuste paramétrico, aprendizaje por refuerzo, robótica y control; sistemas de recomendación y optimización combinatoria.

En esta charla, hablaremos sobre algunos de los métodos de optimización global más conocidos y desarrollaremos de manera amigable el detrás de escena de los métodos bayesianos.

Links de Interés:

• Seminario de Optimización de Brasil: www.ime.usp.br/~ghaeser/seminarios.html

• Librería Open Source BayesOpt: https://github.com/fmfn/BayesianOptimization

Video de la charla: https://youtu.be/juf4Wx2Cr5M

Cobertura paramétrica de sequía en cultivo de soja según índice satelital

Lic. Estefania Nievas Lio - Lic. Julieta Diaz

3 de agosto - 18hs

Para cuantificar el daño debido a sequía lo que tradicionalmente realizan los seguros es enviar a un perito idóneo en la temática al campo y que éste determine la pérdida. En el caso de los seguros paramétricos, es un índice el que determina el riesgo de pérdida de producción a causa de la sequía.

El objetivo del proyecto fue generar un índice satelital (TVDI) que permita cuantificar la sequía agrícola analizando datos espaciales a escala regional, y contrastarlo con datos estimados de rendimientos de Soja a nivel de departamentos, en las últimas 19 campañas.

Se analizaron diferentes métodos de activación de la cobertura a partir de los datos de TVDI y se eligieron para cada uno un rango de umbrales óptimos que aseguran la asociación con el rendimiento bajo en los datos de Soja.

Luego se eligió un método óptimo, y en base a este, se obtuvieron mapas históricos con niveles de intensidad estimada de la sequía y las consecuentes tasas técnicas de riesgo.

Video de la charla: https://www.youtube.com/watch?v=O1XSi1-8qUU

10 consejos para reducir efectivamente los datos.

Dra. Georgina Flesia

29 de junio - 18hs

La reducción de dimensionalidad (DR) se aplica con frecuencia durante el análisis de datos con gran dimensión. Es un medio de eliminación de ruido y simplificación y puede ser beneficioso para la mayoría de los conjuntos de datos biológicos modernos, en los que no es raro tener cientos o incluso millones de mediciones simultáneas recolectadas para una sola muestra. Debido a "la maldición de la dimensionalidad", muchos métodos estadísticos carecen de potencia cuando se aplican a datos de alta dimensión. Incluso si el número de datos recopilados es grande, usualmente se encuentran incrustados en un voluminoso espacio de alta dimensión que es prácticamente imposible de explorar exhaustivamente. Esta charla sigue la discusión de Nguyon-Holmes 2019 sobre el problema, y se presenta un conjunto de pautas útiles para profesionales que especifican cómo realizar DR correctamente, interpretar su salida y comunicar los resultados.

Fuente: Nguyen LH, Holmes S (2019) Ten quick tips for effective dimensionality reduction. PLoS Comput Biol 15(6): e1006907. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1006907

Video de la charla: https://youtu.be/c2vhTzL761I

Sample based Optimal Transport and barycenter problems for conditional distributions.

Dr. Gabriel Moyano

22 de junio - 18hs

An adaptive, adversarial methodology is developed for the optimal transport problem between a conditional distribution, known only through a finite set of independent samples $x_i$ and its barycenter. The methodology automatically creates features that adapt to the data, thus avoiding reliance on a priori knowledge of data distribution. Specially, instead of a discrete point-by-point assignment, the new procedure seeks an optimal map $T(x)$ defined for all $x$, minimizing the Kullback-Leibler divergence between $T(x_i)$ and the target. The relative entropy is given a sample-based, variational characterization, thereby creating an adversarial setting: as one player seeks to push forward one distribution to the other, the second player develops features that focus on those areas where the two distributions fail to match. The procedure solves local problems matching consecutive, intermediate distributions. As a result, maps of arbitrary complexity can be built by composing the simple maps used for each local problem.

Video de la charla: https://youtu.be/6HqVKSJTt2Q

Optimal Bidding: un Enfoque Dual

Lic. Carlos Pita, Lic. Gonzalo Barrera (JAMPP)

15 de junio

En Jampp, nos dedicamos a manejar campañas de marketing "programático" para cientos de clientes globalmente (TikTok, Audible, MercadoPago, Uber, ...), pujando por espacios publicitarios en otras aplicaciones a través de subastas en tiempo real (RTB, o real-time bidding) con el objetivo de maximizar el crecimiento de las apps de nuestros clientes. Para ello, además de predecir probabilidades de conversión para miles de millones de subastas diariamente, resulta clave contar con mecanismos de regulación de precios para decidir qué monto ofertar en cada una. Proponemos para ello una rigurosa y a la vez práctica estrategia casi-óptima para oferentes (DSPs, o demand-side platforms) en el mercado de subastas en tiempo real (RTB) que escala a miles de campañas publicitarias ofertando programáticamente en miles de millones de subastas por día.

La estrategia se deriva lógicamente a partir de dos tipos de problemas - estilizados pero realistas - de optimización global restringida , sin ninguna regla ad-hoc para la estimación de precios, ritmo de ofertas, etc. El enfoque requiere unos pocos supuestos que identificamos y analizamos, los cuales proveen la base para futuras extensiones a otros tipos de problemas/contratos. Con este método, se espera encontrar una solución casi-óptima resolviendo una relajación convexa del complejo problema combinatorio original. Está basado en la dualidad Lagrangiana, la cual le da un fundamento teórico sólido y bien conocido. Las ofertas óptimas para subasta de primer y segundo precio pueden computarse rápidamente en tiempo real dados los precios sombra de cada restricción a los problemas; por su parte los precios sombra se actualizan diariamente mediante un algoritmo de descenso de subgradiente que converge logarítmicamente. Se espera que el algoritmo sea robusto aún en condiciones reales "ruidosas", a oscilaciones estacionales de mercado y quiebres estructurales.

Para un caso especial, ofrecemos también una derivación alternativa basada en un intuitivo argumento de relajación continua que refuerza nuestra confianza en la solución general aquí propuesta.

Este trabajo se presentó por primera vez en el Taller de Tecnología Publicitaria (AdTech) de KDD 2019, paper en este link.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=XxvqWMWxiGE.

ARCOVID19

Dr. Federico Stasyszyn

8 de junio

En este seminario presentamos el trabajo de un equipo interdisciplinario ARCOVID19, formado recientemente con el objetivo de aplicar metodologías de ciencias de datos, de computación y de administración para el soporte de decisión frente a la pandemia del virus COVID 19 (https://ivco19.github.io). Se describirán brevemente las diferentes líneas de acción generadas (i.e. acceso a bases de datos, visualización, e implementación y análisis de modelos epidemiológicos), así como los problemas en el desarrollo de los mismos.

El trabajo fue realizado en conjunto por:

• Juan B Cabral (CIFASIS-UNR, IATE-OAC-UNC)

• Vanessa Daza (IATE-OAC-UNC, FaMAF-UNC)

• Diego García Lambas (IATE-OAC-UNC, FaMAF-UNC)

• Marcelo Lares (IATE-OAC-UNC, FaMAF-UNC)

• Nadia Luczywo (LIMI-FCEFyN-UNC, IED-FCE-UNC, FCA-IUA-UNDEF)

• Dante Paz (IATE-OAC-UNC, FaMAF-UNC)

• Rodrigo Quiroga (INFIQC-CFQ, FCQ-UNC)

• Bruno Sanchez (Department of Physics, Duke University)

• Federico Stasyszyn (IATE-OAC, FaMAF-UNC).

Video: https://youtu.be/TmVsCRS9gKE

Condiciones de optimalidad de segundo orden y Lagrangianas aumentadas (2)

Dr. Damian Fernandez

1 de junio

Una de las mayores deficiencias del método del Lagrangiano aumentado es que si no vale la condición suficiente de optimalidad de segundo orden, el parámetro de penalización aumenta en cada iteración generando una sucesión que tiende al infinito, con las consecuencias computacionales que esto implica. Este fenómeno indeseable puede evitarse cambiando la función por una Lagrangiana aumentada no diferenciable. En contrapartida, no existe un resultado de estabilidad similar al de T. Rockafellar de 1993 para esta función Lagrangiana. En este trabajo se obtiene un resultado similar al mencionado para la función Lagrangiana aumentada no diferenciable, demostrando que la condición suficiente de optimalidad "débil" de segundo orden implica que la función Lagrangiana aumentada "no diferenciable" crece cuadráticamente alrededor de la solución primal. Más aún, obtenemos la implicación recíproca para ambos resultados, caracterizando de esta manera las condiciones de optimalidad de segundo orden por medio de funciones Lagrangianas aumentadas.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=XIXyBSCwC4M

Condiciones de optimalidad de segundo orden y Lagrangianas aumentadas (1)

Dr. Damian Fernandez

18 de mayo

El estudio del método del Lagrangiano aumentado es un tópico importante para la comunidad del área de optimización. Implementaciones computacionales de este método tales como LANCELOT o ALGENCAN son ejemplos del estado del arte de softwares para resolver problemas de optimización no lineal con restricciones y de gran porte. Desde el punto de vista teórico este método es globalmente convergente y el análisis de convergencia local puede realizarse inclusive para restricciones que no son regulares en un entorno de la solución. La única hipótesis que garantiza estas buenas propiedades es el cumplimiento de la condición suficiente de optimalidad de segundo orden. En parte esto puede explicarse gracias a un resultado de T. Rockafellar en 1993 donde se demuestra que la condición suficiente de optimalidad de segundo orden implica que la función Lagrangiana aumentada crece cuadráticamente alrededor de la solución primal.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=8X_4cUk0pOI

Modelo mecanístico de Aedes aegypti

lic. Exequiel aguirre

11 de mayo

Aedes aegypti es el principal vector de Dengue, una enfermedad que se expande a gran velocidad en Argentina. Modelar la dinámica de la población puede ser de gran ayuda para entender el fenómeno y tomar acciones preventivas.

Se presentará el modelo propuesto por Otero-Solari-Schweigmann, seguido de una versión modificada del mismo.

Video (una parte): https://youtu.be/E8bPmnSUuFo