Séance 2
Cette activité propose les nombres suivants :
Nombres-outils : 10 50 5 2 4 75
Nombre-cible : 145
Elle est issue du chapitre 2 - Multiplication (6P). Son objectif est d'amener les élèves à recourir à la multiplication.
Préparation en amont
Pour rappel de la séance 1, l’enseignant·e écrit les règles du Compte est bon au tableau. Elles sont visibles tout au long de la séance 2.
Utiliser une seule fois chaque nombre
Ne pas forcément utiliser tous les nombres
Plusieurs solutions existent
Se rapprocher au plus près veut dire qu’on peut aussi dépasser (ex: 2 x 4 + 8 + 10 = 26)
Le résultat d’un calcul peut être réutilisé (ex: 2 x 10 = 20, 20 + 4 = 24)
Temps 1 : Compte est bon tiré d’ESPER 6P (5 à 15 minutes)
Après un bref rappel des consignes, les élèves démarrent individuellement l’activité proposée sur ESPER, sur la fiche préparée par l’enseignant·e.
Lors de ce moment de recherche, l’enseignant observe les procédures des élèves afin de vérifier qu’ils utilisent la multiplication dans leurs essais. Si tel n’est pas le cas, l’enseignant·e procède à la mise en commun optionnelle proposée au temps 2 après 5 minutes de temps 1.
Temps 2 (optionnel) : mise en commun (5 minutes)
Objectif de la mise en commun : utilisation de la multiplication
Le but de cette mise en commun est de montrer aux élèves que l’opération additive n’est pas suffisante pour atteindre le nombre-cible. Ainsi, ils doivent avoir recours à une autre opération : la multiplication.
Pour ce faire, l’enseignant·e se base sur les procédures des élèves afin de constater qu’aucun essai ne permet d’atteindre 145. Il·elle chemine avec les élèves vers l’utilisation des autres opérations à disposition.
Si le temps 2 est mis en œuvre, l’enseignant·e veillera à accorder un temps de recherche supplémentaire aux élèves avant de procéder au temps 3.
Cette mise en commun peut avoir lieu de manière collective ou par petit groupe, avec des élèves sélectionnés par l’enseignant·e.
Temps 3 : mise en commun (5 minutes)
Objectif de la mise en commun : mettre en évidence la stratégie d’ajustement d’essais successifs.
L’enseignant·e questionne les élèves par oral, en collectif :
Comment est-ce que tu as fait ?
Comment as-tu organisé tes recherches ?
Quelles sont les connaissances qui t’ont aidé ?
En partant d’une procédure soustractive : Pourquoi as-tu fait ce choix ?
Le but de cette mise en commun est d’aboutir à une règle générale qui pourrait être institutionnalisée :
J’essaye de m’approcher le plus possible du nombre-cible en choisissant des opérations et en estimant des résultats. Je fais des ajustements pour m’en approcher au mieux.
Séance 3 (optionnelle à la suite de la séance 2)
Cette séance implique les élèves dans la correction de leurs productions.
Préparation en amont
L’enseignant·e met en évidence les essais des élèves sur leur fiche qui comportent des erreurs. Il·elle réfléchit à la création de groupes de deux élèves en fonction de sa classe : des groupes hétérogènes permettent aux élèves de voir différentes procédures, des groupes homogènes permettent aux élèves de travailler ensemble.
Temps 1 : correction du Compte est bon tiré d’ESPER 6P (15 à 20 minutes)
Après un bref rappel des consignes, les élèves, par groupe de deux, identifient et corrigent les erreurs et rectifient les essais en question. Lorsque cette correction est terminée, ils cherchent de nouvelles procédures possibles.
L’enseignant·e recherche parmi les productions d'élèves les solutions qui seront discutées collectivement au temps 2.
Temps 2 : mise en commun (5 minutes)
Objectif de la mise en commun : montrer la diversité des procédures
Les élèves proposent différentes solutions. L’enseignant·e met en évidence ces deux propositions :
145 = 100 + 40 + 5. On cherche alors à obtenir 100, 40 et 5 à partir des nombres-outils : 50 x 2 = 100, 4 x 10 = 40
145 = 150 - 5 et 75 x 2 = 150. Ici, on a identifié que le double de 75 est 150 qui est proche du nombre-cible.
L’enseignant·e fait verbaliser aux élèves leurs démarches, afin de leur faire prendre conscience qu’ils utilisent des procédures de calcul réfléchi : numération décimale dans le premier cas, utilisation des doubles dans le second.
Au terme de ce moment, l’enseignant·e ramasse les fiches d’élèves afin de procéder à une dernière correction. Il·elle reprendra en individuel avec les élèves si nécessaire.