Enjeux du point de vue des connaissances mathématiques

Les nombres et le calcul se trouvent au cœur de l’enseignement des mathématiques dès le cycle 1 (lien vers ESPER). Cet enseignement vise à la fois l’apprentissage des connaissances mathématiques en lien avec les nombres, les opérations et leurs propriétés et le développement de stratégies de calcul qui s’appuient sur ces connaissances.

Deux types de calcul exact sont à distinguer en particulier. D’une part, le calcul réfléchi, qui nécessite la mise en œuvre d’une stratégie spécifique et personnelle du calcul à effectuer qui dépend des nombres en jeu et qui fait appel aux propriétés de ces nombres, de la numération et des opérations. D’autre part, le calcul automatisé fait appel à un résultat déjà mémorisé ou à une procédure elle aussi déjà mémorisée et valable quels que soient les nombres.

Pour effectuer des calculs de manière efficace en 5P et 6P, on mobilise des propriétés de commutativité et de l’associativité de l’addition et de la multiplication, ainsi que la décomposition - additive, soustractive et multiplicative - des nombres. Ces calculs peuvent s’appuyer sur la mémorisation du répertoire soustractif de 0-0 à 19-9 et du répertoire multiplicatif de 0x0 à 9x9. 

La tâche Le compte est bon, inspirée de celle d'ESPER, propose de travailler ces différentes connaissances mathématiques.