Erreurs et relances

Difficultés en lien avec ...

le langage (ou ne pas comprendre la signification de...)

• • une somme (d'argent)

  • procéder à des échanges

  • partager en parts égales

  • le vocabulaire spécifique à la division (dès le temps 4) : dividende, diviseur, reste, potence

le matériel

• • les billets de la monnaie fictive  : ne pas se servir et/ou mal distribuer le nombre de billets ou de pièces (p. ex : les billets peuvent rester collés entre eux)

  • le tableau proposé aux temps 2-3 : ne pas comprendre les intitulés des colonnes du tableau / ne pas se repérer dans les différentes lignes et colonnes

le dispositif social

• • se répartir les rôles (dès le temps 1) : le nombre d'élèves ne correspond pas forcément au nombre de tâches à effectuer (p. ex : distribuer les billets, échanger, remplir le tableau) 

  • ne pas inverser les rôles : si un élève fait systématiquement les mêmes tâches (p.ex : distribuer), il ne sera pas confronté aux autres compétences (p.ex : procéder aux échanges)

  • compter le nombre d'actions au lieu du nombre de partage (temps 2)

les mathématiques

• à partir du temps 1 :  ne pas faire d'échanges, faire des erreurs de dénombrement de billets (ou de pièces), faire des erreurs entre les relations décimales des unités de numération (milliers/centaines, centaines/dizaines, dizaines/unités)

• à partir du temps 1 : ne pas prendre en compte l’addition après échanges de chaque unité de numération

• à partir du temps 4 : un manque de maitrise des livrets pour... distribuer par paquets / trouver un multiple le plus proche de sorte à extraire la valeur d’une part au sein du calcul (p. ex : j’ai 37 pièces et 5 pirates. Je sais que 5 x 7 = 35. Alors, chaque pirate reçoit 7 pièces. Un élève pourrait dire que chaque pirate reçoit 5 pièces.) 

• à partir du temps 5 : un manque de compréhension des différentes étapes de partage et d'échanges de l'algorithme de la division.

Relances en lien avec.. 

le langage (ou comprendre la signification de...)

• • illustrer le vocabulaire avec des images, par un exemple du partage d'une petite somme

  • mettre à disposition des élèves l'Aide-mémoire 7-8P (AM 42) pour fixer le vocabulaire spécifique à la division 

le matériel

• • les billets de la monnaie fictive  : proposer le rôle de vérificateur des comptes pour chaque manipulation 

  • le tableau proposé aux temps 2-3 : reformuler, proposer un exemple, illustrer par un pictogramme les intitulés des colonnes du tableau. Demander aux groupes/binômes de se raconter "l'histoire" pour se repérer dans les colonnes du tableau (ligne après ligne)

le dispositif social

• • se répartir les rôles (dès le temps 1) : prédéfinir à l'avance les groupes et les rôles des élèves, distribuer des pictogrammes pour attribuer les rôles

  • inverser les rôles : imposer une inversion des rôles à mi-parcours ou proposer un deuxième partage pour effectuer une inversion des rôles

  • se mettre d'accord sur une procédure : si un accord n'est pas trouvé, demander d'effectuer les procédures les unes après les autres pour vérifier les résultats et définir la procédure la plus efficace.

les mathématiques

• à partir du temps 1 :  retravailler les relations décimales de numération avec des activités de 5-6-7P (voir les propositions dans la section Vers une séquence d'enseignement), du matériel (des jetons, des blocs base 10, la monnaie fictive), revoir l'Aide-mémoire de 5-6P (AM 16)  

• à partir du temps 1 : mener une mise en commun sur l’addition après échanges de chaque unité de numération / questionner les élèves sur ce qu'ils pourraient faire des billets restants

• à partir du temps 4 : retravailler les livrets pour... la distribution par paquets / trouver le multiple le plus proche de sorte à extraire la valeur d’une part au sein du calcul (p. ex : j’ai 37 pièces et 5 pirates. Je sais que 5 x 7= 35. Alors, chaque pirate reçoit 7 pièces, et non pas 5 qui correspond lui au nombre de parts), voir les propositions dans la section Vers une séquence d'enseignement

• à partir du temps 5 : si l'élève ne parvient pas à réaliser l’algorithme, il faut reprendre à partir du temps 3 ou proposer des sommes moins grandes à partager