Embedded Files
A. Principe des tests
Exemple...Une machine fabrique des tiges d’acier. Si la machine est réglée correctement, l’utilisateur obtient une population de tiges de longueurs moyenne μ et d’écart-type σ . On désire savoir si cette machine se dérègle. Ainsi, on prélèvera, à
intervalles réguliers, des échantillons pour mesurer la longueur effective des tiges.
Nous faisons alors l’hypothèse H0 dite hypothèse nulle que la machine est bien réglée.
On teste alors cette hypothèse: 2 cas se présentent :
la machine est bien réglée, on accepte H0.
la machine est mal réglée, on rejette H0 et donc on accepte H1 dite hypothèse
alternative.
Définition
Un test statistique est une méthode permettant de prendre une décision à partir d’informations fournies par un échantillon.
Cette décision dépend donc de l’échantillon. Ainsi qu’elle que soit la décision prise, on
court deux sortes de risques :
le risque dit de 1ère espèce noté α , est la probabilité de rejeter l’hypothèse H0 alors qu’elle est vraie en réalité : α = p(rejeter H0 / H0 vraie )
le risque dit de 2nde espèce noté β , est la probabilité d’accepter l’hypothèse H0 alors qu’elle est fausse en réalité : β = p(accepter H0 / H0 fausse) .
Un test est bon si on arrive à minimiser α et β .
Google Sites
Report abuse