§38 Коэффициент полезного действия

Если дворник убирает лопатой снег, ему приходится совершать и полезную работу (поднимать снег), и «бесполезную» (поднимать лопату). Лопата позволяет набрать больше снега, но с точки зрения полезной работы её вес мешает. Если бы вес лопаты был меньше, полная совершённая работа тоже была бы меньше, а полезная не изменилась бы.

Полная совершённая работа – сумма полезной и «бесполезной» работ. Она всегда больше полезной. Соотношение полезной и полной работ отражает эффективность работы. В физике это соотношение называют коэффициентом полезного действия (КПД).

Коэффициент полезного действия (обозначается η [эта]) – физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе.

КПД считают по формуле:

η=А_полезн/А_полн

η – коэффициент полезного действия

A_полезн – полезная работа, Дж

A_полн – полная работа, Дж

КПД – безразмерная величина, например 0,64, но для удобства КПД выражают в процентах, умножая полученное значение на 100% (в приведенном примере 64%).

Пример:

Вычислим КПД лифта массой 120 кг, который перемещает груз массой 350 кг на высоту h=10 м. Лифт совершает механическую работу против силы тяжести, и поэтому, чтобы поднять груз, его мотор должен развивать силу, равную силе тяжести. Полезная работа равна работе по перемещению груза. Затраченная работа равна сумме работ по перемещению и полезного груза и самого лифта (Fг – сила тяжести, действующая на полезный груз; Fл – сила тяжести, действующая на кабину лифта):

A_полн=(F_г+F_л )∙h=(m_г∙g+m_л∙g)∙h=(m_г+m_л)∙g∙h

η=А_полезн/А_полн =(m_г∙g∙h)/((m_г+m_л)∙g∙h)=(350 кг)/((350+120)кг)=(350 кг)/(470 кг)≈0,74

В итоге получим: η = 0,74, или η = 0,74*100% = 74%.

Это число показывает, что из 100% полной работы доля полезной работы составляет 74%, а доля бесполезной – 26%. Обратите внимание, в ходе решения значение S сократилось, а это значит, что КПД лифта не зависит от расстояния, на которое он будет перемещать груз.

Коэффициент полезного действия зависит от того, какие внешние силы нужно преодолевать при выполнении полезной работы.

Грузчику нужно затащить в кузов автомобиля стиральную машину. Грузчик может просто поднять стиральную машину на высоту кузова. В этом случае он приложит силу 600 Н, а его работа будет равна:

• A_полезн=F∙h=600 Н∙1 м=600 Дж

Это полезная работа – то есть та, которая нужна для достижения цели. Но поднять в одиночку стиральную машину сложно. Можно воспользоваться наклонной плоскостью длиной 3 м.

Если грузчик решит закатить стиральную машину на тележке, ему удастся приложить меньшую силу (например, в 210 Н) и совершить работу:

• A_полн=F∙h=210 Н∙3 м=630 Дж

Используя наклонную плоскость, грузчику удалось приложить меньшее усилие, но он всё равно совершил большую работу, нежели та, которая необходима для перемещения груза. Его КПД:

• η=А_полезн/А_полн =0,95 или 95%

Почему так происходит? Потому что с использованием тележки появляется сила трения, на преодоление которой затрачено 5% совершаемой работы. Поэтому чем меньше трение, тем выше будет КПД процесса.

Вопросы и задания:

1. Чем отличается полезная работа от совершённой работы? Приведите примеры.

2. Чему равен КПД?

3. Почему КПД не может быть больше 100%?

4. Какими способами можно увеличить КПД?