§42 Закон сохранения механической энергии

Если мы сожмём пружину, то потратим свою энергию, но обеспечим пружине потенциальную энергию деформации. Энергия не возникает сама по себе, но и не уходит в никуда. Лучше всего это видно в следующем примере.

Рассмотрим падение упругого шара с высоты h на стол. Оно происходит в два этапа:

В верхнем положении у шара нет кинетической энергии (E_к1 = 0) – он неподвижен. Но есть максимальная потенциальная энергия – шар поднят на высоту h.

Когда шар начнёт падать, его потенциальная энергия будет уменьшаться (так как уменьшается высота), а кинетическая – увеличиваться (так как увеличивается скорость падения).

В момент касания поверхности шар разгонится до максимальной скорости и будет иметь максимальную кинетическую энергию, а потенциальная энергия станет равна нулю, так как будет нулевой высота подъёма.

Таким образом, потенциальная энергия поднятого шара переходит в его кинетическую энергию.

Врезаясь в поверхность, шар сжимается, то есть деформируется. Его кинетическая энергия, которая в момент падения была максимальной, переходит в потенциальную энергию деформации шара и стола.

Разжимаясь, шар подпрыгивает вверх. Его потенциальная энергия превращается в кинетическую. Со временем скорость, с которой шар летит вверх, уменьшается – и уменьшается кинетическая энергия. Но увеличивается потенциальная – ведь шар набирает высоту.

Этот пример иллюстрирует закон сохранения механической энергии (ЗСМЭ):

В любой момент времени сумма кинетической и потенциальной энергий тела остается постоянной величиной, если система замкнута.

Замкнутая система – совокупность тел, на которые не действуют другие тела. Из замкнутой системы энергия не уходит и не поступает в неё снаружи.

Закон сохранения механической энергии выражается формулой

По закону сохранения энергии шар должен подпрыгивать и падать вечно, но на практике так не происходит. Почему?

Дело в том, что эта система не является замкнутой. При каждом ударе шара о стол часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию шара и стола – она заставляет молекулы этих тел двигаться быстрее. А ещё часть энергии расходуется в полете на преодоление сопротивления воздуха.

Замкнутую систему, в которой точно выполняется ЗСМЭ, в жизни найти сложно. Но если потери энергии малы, то при решении задач систему условно считают замкнутой.

Кроме закона сохранения механической энергии, есть общий закон сохранения энергии: энергия не может исчезнуть в никуда (или появиться из ниоткуда), а может только перейти из одного вида в другой или от одного тела к другому.

Вопросы:

1. Какие виды механической энергии вы знаете?

2. Как происходит переход энергии из одного вида в другой?

3. В чём заключается закон сохранения механической энергии?

4. При каком условии закон сохранения механической энергии не выполняется?

5. Какой формулой можно описать ЗСМЭ?