§32 Сообщающиеся сосуды

Сообщающиеся сосуды – сосуды, соединённые ниже поверхности жидкости так, что жидкость может перетекать из одного сосуда в другой.

В сообщающихся сосудах возникают следующие закономерности:

1. Жидкость в таких сосудах устанавливается на одном уровне параллельно земле.

На рисунке 1 видно, что это происходит, даже если сосуды наклонены.

2. Уровень жидкости не зависит от формы сосуда.

На рисунке 2 видно, что сосуд может быть толстым, тонким, искривлённым и любым другим – во всех сосудах жидкость всё равно будет находиться на одном уровне.

3. Жидкости с разной плотностью устанавливаются на разных уровнях.

На рисунке 3 видно, что в сообщающемся сосуде уровень керосина выше, чем уровень воды.

4. В закрытых сосудах одинаковый уровень жидкости не устанавливается.

На рисунках 4, 5, 6 видно: если закупорить один из сосудов, то закон сообщающихся сосудов перестанет работать.

5. В очень узких сосудах (капиллярах) одинаковый уровень жидкости не устанавливается.

На рисунке 7 показано, что жидкость, налитая в узкие трубки различной толщины, не устанавливается на одном уровне. Чем уже трубка, тем большая разница в уровнях жидкости. Это происходит из-за явления поверхностного натяжения жидкостей, с которым вы познакомитесь в старших классах.

Получается, что уровень жидкости в сообщающихся сосудах одинаковый, если:

• сосуды открыты;

• в сосуды налиты жидкости одинаковой плотности;

• сосуды не слишком узкие.

Во всех других случаях действует закон сообщающихся сосудов: независимо от формы сосуда, однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне.

Докажем этот закон математически. Представим, что две жидкости в сосуде разделяет тонкая перегородка. Оба столбца жидкости давят на неё с одинаковой силой (F₁ = F₂), так как столбцы находятся в равновесии.

Сила давления – это давление, умноженное на площадь перегородки: F = p∙S. Но, как и сила, площадь условной перегородки с обеих сторон тоже одинаковая: S₁=S₂=S. Тогда получается, что

F_1=F_2

p_1∙S=p_2∙S.

Сократим S и получим

p_1=p_2.

Давление жидкости p = ρ∙g∙h. Следовательно

ρ_1∙g∙h_1=ρ_2∙g∙h_2.

Сократим g и получим

ρ_1∙h_1=ρ_2∙h_2.

То есть при равных плотностях жидкостей (ρ_1=ρ_2) их уровни в правом и левом коленах сосуда равны (h_1=h_2), так как в формуле ρ_1 и ρ_2 сократятся.

Но, если плотность жидкостей разная (ρ_1≠ρ_2), уровень жидкости с меньшей плотностью будет выше во столько раз, во сколько раз меньше её плотность. Действительно, формула ρ_1∙h_1=ρ_2∙h_2 легко трансформируется в формулу h_2/h_1 =ρ_1/ρ_2 .

Практическое применение сообщающихся сосудов – фонтан, шлюз, сифон, строительный уровень, мерное стекло в котлах или чайнике, водонапорные башни, водопровод и др.

Сифон, или гидравлический затвор, можно найти под любой раковиной в вашем доме. Сифон – это изогнутая труба, заполненная слоем воды. В сифоне создаётся водяной барьер, который ограждает канализационную сеть от помещения, в котором находится раковина, чтобы исключить проникновение в помещение посторонних запахов и газов.

Вопросы и задания:

1. Какие сосуды называют сообщающимися?

2. Приведите примеры сообщающихся сосудов.

3. Какие закономерности справедливы для сообщающихся сосудов?

4. В каких случаях закон о сообщающихся сосудах не выполняется?

5. Как устанавливается уровень разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах?