CAPÍTULO 15

GAMIFICAÇÃO NA PREPARAÇÃO PARA OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO À LUZ DA TEORIA SOCIOINTERACIONISTA



ALECIO SOARES SILVA¹

RODRIGO VILAS BOAS DE SOUZA²

RESUMO

Neste artigo propomos um estudo bibliográfico documental sobre a utilização da gamificação na preparação para olimpíadas de Matemática. Tendo como objetivo principal construir um estudo sobre a utilização de jogos e de gamificação no ensino de matemática. Para tal, fizemos um breve estudo sobre os jogos no ensino de matemática e a gamificação aplicada a este ensino, discutindo sobre a Teoria Sociointeracionista para associar esse processo de gamificação com tal teoria. Para que, por fim, possamos expor, na prática, nossa proposta metodológica.

PALAVRAS-CHAVE:

Gamificação. Preparação Olímpica. Ensino de Matemática.

¹ Doutorado, em andamento, em Estatística pela Universidade Federal de Pernambuco, Mestre em Matemática pela Universidade Federal de Campina Grande, Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela Universidade Estadual da Paraíba, Especialista em Educação Matemática pela Universidade Estadual da Paraíba, Professor da Rede Estadual da Paraíba.

² Mestre em Geografia pelo Programa de Pós-Graduação em Geografia da Universidade Estadual de Maringá – UEM. Graduado em Geografia pela Universidade Estadual de Maringá – UEM. Professor Mediador do curso de Geografia-EAD da Unicesumar. Professor orientador da pós-graduação-EAD, da Unicesumar. Professor da Educação Básica.

INTRODUÇÃO

O ensino de Matemática, normalmente, está obstruído por diversos obstáculos, visando melhorar seu ensino e estimular os alunos a estudá-la surgiram as Olimpíadas de Matemática, que inicialmente tinham um caráter excludente e se objetivavam a garimpar novos talentos, mas que evoluíram a ponto de implicarem na criação de programas e políticas públicas, de preparação para essas olimpíadas, com objetivo de explorá-las na potencialização do ensino.

Nesse sentido, apontamos a necessidade de buscarmos compreender e aplicar metodologias capazes de despertar, nos alunos menos simpatizantes com a matemática, a vontade em aprender matemática, e estimular nos alunos mais simpáticos a esta área do conhecimento o desejo pelo conhecimento matemático. Para isso, construímos um estudo sobre a utilização de jogos e a gamificação no ensino de Matemática.

É fato que a Matemática, sobretudo escolar, sofre de um estigma que a rotula como um componente curricular difícil, seja pela formalidade de sua peculiar linguagem, repleta de símbolos, signos e equações que lhes são próprias. Seja pela natureza de seus objetos, estes, essencialmente abstratos. Sem dúvidas, é um grande desafio fazer com que os alunos se interessem em aprender matemática. Dessa maneira, levanto o seguinte questionamento: A utilização de jogos e da gamificação no processo de preparação para olimpíadas de matemática pode realmente motivar os alunos que não simpatizam com a matemática, e que, por isso, não tem um bom desempenho na construção do conhecimento matemático e, além disso, pode desafiar aqueles outros alunos que têm uma maior afinidade e gostam de estudar matemática?

Para responder a esta pergunta buscamos atingir alguns objetivos; de forma geral, queremos construir um estudo sobre a utilização de jogos e de gamificação no ensino de matemática. E para conseguirmos atingi-lo iremos: Propor uma intervenção metodológica que busque despertar nos alunos da Educação Infantil e do Ensino Fundamental o desejo em aprender matemática; construir uma proposta de utilização de metodologias ativas que associam Tendências Metodológicas e de Pesquisa em Educação Matemática; Analisar as propostas construídas à luz da Teoria Sociointeracionista.

Justificamos esta proposta, realçando a necessidade de se ampliar as discussões sobre a utilização de metodologias ativas na educação básica, assim como sugerem as propostas curriculares para a Educação Infantil e para o Ensino Fundamental apresentadas pelos estados e o Distrito Federal. Ademais, sem dúvidas, é necessário que além de conhecer e compreender o que a legislação exige, o professor precisa estar ciente de qual seu lugar, qual lugar do aluno e quais são as potencialidades das ferramentas que ele dispõe para auxiliar na sua prática em sala de aula.

Para que possamos contribuir de modo que as aulas não se configurem apenas como aquelas tradicionais, nas quais o professor surge como único sujeito ativo no processo de ensino-aprendizagem, sendo aquele que expõe determinadas ideias e em seguida os alunos atuam passivamente apenas resolvendo dezenas de atividades mecanicamente, de certa maneira, apenas reproduzindo e abrindo mão do desenvolvimento de sua criatividade.

Assim, destacamos três perspectivas fundamentais no desenvolvimento desta pesquisa: Primeiro destacamos que politicamente, debater metodologias que se conectem com olimpíadas de matemática, nos faz refletir sobre os impactos gerados com essas ações, a necessidade de criação de programas e projetos que possam complementá-las e oportunizar o desenvolvimento acadêmico e cidadão de nossos alunos. No aspecto social, a relevância se dá uma vez que, ao explorar a preparação para as olimpíadas de matemática, por meio da Resolução de Problemas, colocando os alunos no papel de sujeito ativo em todo processo.

Observando pelo aspecto pedagógico, pesquisas como esta sustentam a ideia de que a utilização, principalmente, de forma conexa, das tendências metodológicas pode ter um caráter positivo, já que estão intrinsecamente relacionadas umas com as outras, e não dá para dissociá-las. No sentido de oportunizar a possibilidade de aplicação de abordagens que vão além de aulas em que os alunos apenas estão preocupados em resolver problemas, contribuindo com a compreensão de ideias, criação de esquemas, formação crítica e resgate de elementos históricos e culturais.

Este artigo está estruturado metodologicamente pelo método dedutivo, utilizando-se da pesquisa, de caráter qualitativo, bibliográfico-documental, a qual, segundo Fonseca (2002), recorre a fontes bastante diversificadas e dispersas, sem tratamento analítico. E que Gil (2008) destaca ser muito parecida com a pesquisa bibliográfica, porém tem como peculiaridade a natureza das fontes, se valendo de materiais que não receberam ainda um tratamento analítico. Tendo como principais referenciais os autores Moreira (1999), Molon (1995), Oliveira (1999), Onuchic (1999), Polya (2006), Petry (2016), Silva (2017), Ulbricht (2014), Vygotsky (1998).

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE A GAMIFICAÇÃO NO ENSINO DA MATEMÁTICA OLÍMPICA

OS JOGOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

O insucesso do ensino de matemática tem se evidenciado notório para as comunidades acadêmica e escolar, como aponta o Relatório Brasil do Pisa , (BRASIL, 2019) ao dizer que “Aproximadamente 31,8% dos estudantes brasileiros alcançaram o Nível 2 ou acima em Matemática”, o que mostra uma insuficiência, pois segundo a OCDE:

atingir pelo menos o Nível 2 é particularmente importante, uma vez que este é considerado o nível básico de proficiência que se espera de todos os jovens, a fim de que possam tirar proveito de novas oportunidades de aprendizagem e participar plenamente da vida social, econômica e cívica da sociedade moderna em um mundo globalizado (OCDE, 2019, on-line).

Na tentativa de desfazer essa imagem descabida de que o conhecimento matemático é inatingível para alguns, e que apenas sujeitos privilegiados intelectualmente são capazes de ter um bom desempenho nos estudos em matemática, diversos movimentos pautaram a maneira como se ensina matemática, no Brasil e no mundo, no decorrer dos anos, implicando no surgimento da Educação Matemática como um campo profissional e de pesquisas.

Diversas pesquisas em Educação Matemática apontam para o fato de que há uma grande necessidade de se incitar procedimentos e metodologias que integrem os alunos na construção de seu conhecimento. Sendo assim, faz-se necessário articular o conhecimento matemático, com a vivência dos alunos, além de propô-lo de modo a despertar a curiosidade e estimular os alunos a buscarem compreender a matemática e aplicá-la em situações diversas.

É fato que na educação atual, um dos maiores desafios é a busca pelo desenvolvimento de metodologias ativas que destaquem o aluno como protagonista na construção do conhecimento, pois entendemos a importância de desenvolver metodologias capazes de centralizar o aluno como ator no processo de aprendizagem.

Documentos oficiais normativos, mais atuais, como a Base Nacional Comum Curricular - BNCC (2017), consideram que os games estão conectados com o universo de nossos alunos. Podemos perceber esta afirmação ao constatarmos que os games figuram entre as competências gerais e habilidades específicas para toda a Educação Básica. Por exemplo, lemos em Brasil (2017) que nas práticas de produção textuais os alunos devem interagir para produzir textos, das mais diversas naturezas possíveis, indicando as diversas produções culturais, dentre as quais avaliar e recomendar um game.

Sobre a utilização dos jogos, Petry (2016, p.45), aponta que para Jean-Jacques Rousseau “[...] por meio dos jogos a criança realiza com vontade aquilo que não gostaria de realizar se fosse forçada. Também o filósofo Immanuel Kant afirmou, na mesma época, que o jogo auxilia o jovem a se disciplinar [...]”.

Silva (2017) coloca que “Não adianta de forma alguma querer ver os jogos digitais com uma ferramenta disponível para o ato educar a exemplo o livro didático”, para o autor são as características que os relacionam com a cultura e ao prazer que permitem assumi-los como uma ferramenta educativa peculiar. Porém, gostaríamos de ir além, colocando nesta parcela, não apenas os jogos digitais, mas todos aqueles que remetem ao resgate cultural, ao prazer e as situações de desafio às quais os alunos possam se remeter.

Ainda segundo Petry (2016), na opinião dos alunos, enquanto jogadores, eles aprendem sobre conteúdos escolares como história, matemática, arte, literatura, inglês, cultura de países e civilizações. E essa aprendizagem algumas vezes pode ocorrer de forma involuntária, ou seja, ocorre mesmo que o professor não a tenha pensado durante seu planejamento pois, concordamos com Petry (2016, p.57) ao acreditar “[...] que se aprenda mesmo quando essa não é a intenção e que, às vezes, aprende-se mais ou algo diferente do que foi pretendido ensinar”. O que nos sugere que a utilização de jogos pode se apresentar como uma boa ferramenta no ensino.

A GAMIFICAÇÃO NA EDUCAÇÃO

Inicialmente, fazemos questão de esclarecer que a ação de gamificar o processo educacional difere fortemente de copiar e reproduzir um jogo em uma determinada sala de aula, pois a gamificação possui suas características específicas que a tornam uma prática bastante potente e capaz de alçá-la como um recurso riquíssimo no processo de ensino-aprendizagem. Sobre a definição do que vem a ser a gamificação, Ulbricht (2014, p.6) expõe que “o termo gamificação compreende a aplicação de elementos de jogos em atividades de não jogos”, portanto, indo bem além do jogo que tem por finalidade principal o entretenimento.

Na educação é muito comum se utilizar de elementos da gamificação, tais como, quando a professora premia um de seus alunos com estrelinhas (o que é uma recompensa) por realizar seu trabalho. Porém, estes elementos, que podem ser aplicados no processo de ensino-aprendizagem, são bem mais diversos, dentre os principais deles temos:

  • A storytelling (que em síntese é a técnica de contar uma história que engaje o público-alvo);

  • Os Desafios, conquistas e missões (que caracterizam um dos elementos mais importantes na gamificação, pois, é ele ponto de motivação e desafio que estimula os jogadores a se esforçar cada vez mais);

  • A Recompensa (que é caracterizada por alimentar cada ação positiva do jogador pelo recebimento de algum prêmio ou item);

  • A Progressão (que valoriza a ideia de avanço, pois para os alunos é fundamental sentir o gostinho do sucesso, principalmente no que se refere à motivação);

  • O Feedback Instantâneo (que fornece aos alunos o conhecimento, seus acertos e erros;

  • A Competição (que é um sentimento que engloba grande parte dos alunos como fator de motivação).

Como descrito em nossos objetivos buscaremos alinhar uma proposta metodológica que associe alguns destes elementos de gamificação com a Teoria Sociointeracionista de Lev Vygotsky de modo a contemplarmos a preparação para olimpíadas de matemática.

A TEORIA DO SOCIOINTERACIONISTA OU TEORIA SOCIO-HISTÓRICA

A Teoria do Sociointeracionismo, ou mais precisamente, Teoria Socio-Histórica, é uma teoria que propõe um destaque nas interações do sujeito com seus pares e com o meio, sendo estas interações o combustível que alimenta seu desenvolvimento cognitivo. Evidenciando o que afirma Oliveira (2000), ao dizer que na concepção de Vygotsky (1998), a ideia de um processo que envolve quem ensina e quem aprende não estão ligadas apenas às situações em que o professor está presente, fisicamente, estas interações podem se dar por meio de um objeto, pela maneira como está organizado o ambiente, ou pelos diversos significados do mundo cultural do indivíduo. Com essa abordagem Vygotsky (1998) aponta que podemos compreender o desenvolvimento cognitivo a partir dos contextos histórico e cultural.

Diante de tal quadro, ele propôs, então, uma nova psicologia que, baseada no método e nos princípios do materialismo dialético, compreendesse o aspecto cognitivo a partir da descrição e explicação das funções psicológicas superiores, as quais, na sua visão, eram determinadas histórica e culturalmente. Ou seja, propõe uma teoria marxista do funcionamento intelectual humano que inclui tanto a identificação dos mecanismos cerebrais subjacentes à formação e desenvolvimento das funções psicológicas, como a especificação do contexto social em que ocorreu tal desenvolvimento (LUCCI, 2006, p.4).

O materialismo dialético, refere-se ao método dialético proposto por Marx, no qual alcançamos um resultado final por meio de um processo dinâmico entre uma tese e uma antítese. Segundo Molon (1995), o trabalho de Vygotsky é bastante influenciado pelas ideias de Marx e Engels e pela dialética de Hegel. No caso do Sociointeracionismo, Vygotsky (1998) considera que o homem, ao mudar o meio, também é mudado por influência de suas interações, ocorrendo uma relação dialética entre o sujeito e os fatores sociais, históricos e culturais.

Autores como Moreira (1999), consideram que a Teoria Sociointeracionista, propõe que o desenvolvimento cognitivo dos sujeitos ocorre por meio da interação social, relacionando, pelo menos, duas pessoas, compartilhando experiências e ideias, gerando novas experiências e conhecimento. Ou seja, uma aprendendo com a outra, cooperando mutuamente com o desenvolvimento cognitivo do outro.

Nesse sentido, consideramos que o desenvolvimento cognitivo está relacionado com as experiências sociais do sujeito, e que estas interações ocorrem por meio da linguagem. Esta por sua vez, demanda da utilização de diversos instrumentos, dos símbolos e dos signos. Vygotsky (1998) define os signos como algo que detém um significado, como a fala, por exemplo. Nós gostaríamos de acrescentar que signos podem ser compreendidos como elementos que representam outros objetos. Assim, a aprendizagem também demanda de uma experiência social, mediada pelas interações decorrentes do uso da linguagem e da ação dos sujeitos.

Vygotsky (1998), não considera que as características do indivíduo estejam presentes desde o seu nascimento, como também não são resultados de pressões do meio sobre o indivíduo, ele considera que estas são consequências das interações ocorridas entre e seu meio social e cultural. Uma vez que este desenvolvimento pela via cultural demanda interações mediadas pela linguagem, e esta está fundamentalmente relacionada com os símbolos e signos.

Para Vygotsky (1998) a interação social é a origem e quem impulsiona a aprendizagem e o desenvolvimento cognitivo. Por exemplo, o ato de chorar quando sente fome, para uma criança pode não significar nada, contudo quando ela chora e alguém a alimenta (interação) faz com que o choro se carregue de um significado.

Porém, a aprendizagem ocorre dentro da zona de desenvolvimento proximal. E esta zona é o nível que começa com o real estágio de desenvolvimento do indivíduo até o seu grau potencial de desenvolvimento. Para Filatro (2007), ao avaliar as teorias de Vygotsky e Piaget, dentre outros autores, a zona de desenvolvimento próxima é a “distância entre o nível de desenvolvimento atual, determinado pela solução independente de problemas, e o nível de desenvolvimento potencial, determinado pela solução de problemas sob orientação de adultos ou em colaboração com pares mais capazes (FILATRO, 2007, p.85)”.

Logo podemos dizer que os objetivos da teoria de Vygotsky são de caracterizar os aspectos tipicamente humanos do comportamento e elaborar hipóteses de como essas características se formam ao longo da história humana e de como se desenvolvem durante a vida do indivíduo (VYGOTSKY, 1998).

Desta maneira, as assertivas básicas de sua teoria referem-se ao homem como um ser histórico-social ou, mais abrangentemente, um ser histórico-cultural, ou seja, o homem é moldado pela cultura que ele próprio cria. E, também, o homem como um indivíduo que é determinado pelas interações sociais, ou seja, é por meio da relação com o outro pela linguagem, como também aponta Molon (1995), que o indivíduo é determinado e é determinante de outros indivíduos.

Filatro (2008), enfoca que as atividades, em sala de aula, precisam buscar meios que permitam aos alunos interação colaborando uns com os outros, para que dessa forma, eles possam construir muito mais do que seriam capazes de construir sozinhos. Araújo (2009), por sua vez, analisando a teoria de Vygotsky, diz que a aprendizagem na sala de aula é resultado de atividades que proporcionam interação, cooperação social, atividades instrumentais e práticas. Nesse sentido, consideramos que é papel do professor mediar a aprendizagem utilizando estratégias que levem o aluno a se tornar protagonista, um pensador independente, preparado para atuar em um espaço de diálogo e interação.

A OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS (OBMEP)

A OBMEP é uma olimpíada de matemática organizada pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). Que ocorre desde o ano de 2005, quando surgiu sua primeira edição, e inclui escolas públicas e particulares, estas últimas começaram a participar na 13ª edição (2017). Para mais detalhes sobre a OBMEP o leitor pode consultar Araújo (2018), Silva (2019) ou OBMEP (2020). No ano de 2018, foi lançada a OBMEP Nível A, versão da prova para os alunos do quinto ano do Ensino Fundamental (EF). Nela participaram pela primeira vez os alunos do Ensino Fundamental I.

Neste artigo nos basearemos na preparação para a OBMEP Nível A, considerando que para os demais níveis (1, 2 e 3 que englobam, respectivamente sexto e sétimo ano- EF, oitavo e nono ano-EF e primeira, segunda e terceira séries do Ensino Médio) já existem diversos programas de preparação tais como o PIC, o POTI a OBMEP na Escola, dentre vários outros.

A GAMIFICAÇÃO NA PREPARAÇÃO OLÍMPICA DE MATEMÁTICA

Sugerimos aqui uma abordagem que considere a metodologia de Resolução de Problemas, partindo da definição de problema dada por Onuchic (1999), de que problema é tudo aquilo que não sabemos, mas temos interesse em fazer, pois, assim, estaremos destacando a principal vantagem de se trabalhar com problemas que é dar sentido e significado aquilo que se aprende, buscando o desenvolvimento de habilidades, como sugere a BNCC, ao falar que este desenvolvimento:

[...] está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização da aprendizagem matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de outras áreas do conhecimento e da própria Matemática. Os processos matemáticos de resolução de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem (BRASIL 2017, p.266).

Valorizando assim a conexão entre a Resolução de Problemas e a vivência dos alunos, pois indiscutivelmente durante suas experiências na sociedade eles estarão a todo momento precisando resolver problemas.

A TAREFA

Tomando como referência as provas da OBMEP nível A, aplicadas, respectivamente, em 2018 e 2019 (Suas duas primeiras edições) montamos sequências de tarefas, com alguns problemas, escolhidos de modo que os problemas da lista, figura 1, abaixo, tenham nível de dificuldade progressivo. Isto é, tais listas sendo iniciadas por situações mais simples e atreladas às ideias da gamificação, tendo seu grau de dificuldade aumentado gradativamente. Para isso, utilizamos problemas de edições anteriores de olimpíadas e de materiais de preparação olímpica.

Figura 1. Lista de problemas envolvendo conceito de divisão euclidiana

Fonte: Autoria própria.

Consideramos ainda, que é de fundamental importância que todas as atividades relativas à sequência desta tarefa ocorram em grupos, organizados de modo a proporcionar aos alunos a oportunidade de competirem e cooperarem simultaneamente, por um lado, como afirma Silva (2019, p.13):

[...] a competição pode elevar o nível dos envolvidos, seja pelo simples fato de aguçar o desejo pela vitória, ou pela busca do alto rendimento, sendo assim, ela motiva e incentiva a necessidade de batalhar pelo conhecimento.

Já por outro lado, cooperar entre seus pares possibilita que estes alunos possam interagir com seus colegas, compartilhando seus saberes e elementos culturais construídos ao longo dos anos durante sua formação pessoal e acadêmica. Além disso, destacamos que o papel dos alunos deve ocorrer em uma atuação enquanto protagonistas, bem como, estar baseada na Resolução de Problemas. Já em relação à atuação do professor, este deve atuar apenas como mediador entre os alunos e o conhecimento, propondo cada um dos problemas, provocando as discussões e após um período, para que os alunos pensem e elaborem seus esquemas, conduza a discussão, oportunize a todos os alunos um momento para se expressar e comentar algo ou, sobre sua solução, ou sobre a solução de um colega. Além de, por fim, dar um feedback sobre o trabalho feito pelos alunos.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os seres humanos têm evoluído de maneira extremamente rápida nos últimos tempos e esta evolução sempre esteve conectada a capacidade de adquirir e transmitir o saber, ou seja, sempre esteve relacionada com o processo de ensino-aprendizagem. Desta maneira, vislumbrando no Curso de Especialização em Ludicidade no Currículo uma oportunidade diferenciada para investigar outras conexões entre objetos de conhecimento tradicionalmente estudados nas séries de ensino fundamental, e metodologias capazes de destacar o protagonismo dos alunos, refletimos neste trabalho sobre a resolução de problemas olímpicos de matemática, utilizando como ferramenta, a gamificação.

Entendemos que uma das principais características pertinentes às atividades de ensino de um professor é a busca permanente pela aplicação dos objetos ensinados, seja em qual for o período da formação acadêmica. Buscando o significado para o conhecimento matemático e criando uma relação capaz de possibilitar sua interação com os diversos meios educacionais, políticos, sociais, etc. Contribuindo para que nossos alunos possam receber uma formação eclética que proporcione o aprofundamento de todos os conhecimentos adquiridos no percurso de sua formação.

Visto por outro prisma, a aproximação entre a matemática olímpica e uma ferramenta como a gamificação, serve também, para sublinhar os componentes onde a aprendizagem deve ser significativa, uma vez que os conceitos formados e os procedimentos desenvolvidos serão utilizados na aplicação de operações mais complexas. Atingindo os alunos, no sentido de motivá-los, desafiá-los na construção de conceitos matemáticos.

Por fim, dizemos que ensinar nada mais é do que mostrar para nossos alunos que o que está sendo ensinado pode se converter em oportunidades logo adiante em suas vivências, nas ocorrências diárias, na escola, no mercado de trabalho, na saúde, na segurança, no meio ambiente, nos meios de transportes, na economia, nos esportes, na política, etc.

³ O Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa), tradução de Programme for International Student Assessment, é um estudo comparativo internacional, realizado a cada três anos pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE). Disponível em <http://portal.inep.gov.br/web/guest/pisa>.

REFERÊNCIAS

ARAÚJO, E. M. Design Instrucional de uma Disciplina de Pós-Graduação em Engenharia de Produção: uma proposta baseada em estratégias de aprendizagem colaborativa em ambiente virtual. 2009. 219f. Dissertação de Mestrado (Mestrado em Engenharia de Produção) - Departamento de Engenharia de Produção. São Carlos: USP, 2009


ARAÚJO, J. E. Um estudo dos registros de representação semiótica aplicado à problemas da Olimpíada Brasileira das Escolas Públicas (OBMEP). 2018. 95 f. Dissertação de Mestrado (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática PPGECEM). Campina Grande: UEPB, 2018.


BRASIL, Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), Ministério da Educação e do Desporto. RELATÓRIO BRASIL NO PISA 2018. Brasília: MEC/SEF, 2019. 158p.


BRASIL. Ministério da Educação; Base Nacional Comum Curricular: Educação Infantil e Ensino Fundamental. Brasília: MEC/Secretaria de Educação Básica, 2017.


FILATRO, A. Design Instrucional Contextualizado: educação e tecnologia. 2ª edicão. São Paulo: Senac, 2007.


FONSECA, J. J. S. Metodologia da pesquisa científica. Fortaleza: UEC, 2002. Apostila.


GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2008.


PETRY, A. S. Jogos digitais e aprendizagem: algumas evidências de pesquisas. In: ALVES, L.; COUTINHO, I. J. (orgs.). Jogos digitais e aprendizagem: fundamentos para uma prática baseada em evidências. Campinas: Papirus Editora, 2016;


LUCCI, M. A. A proposta de Vygotsky: a psicologia sócio-histórica. Profesorado. Revista de currículum y formación del profesorado, 10(2), p. 1-11, 2006. Acesso em: 02 mar., 2020.


MOLON, S. I. A questão da subjetividade e da constituição do sujeito nas reflexões de Vygotsky. 1995. 187 f. Dissertação (Mestrado em Psicologia). São Pualo: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, 1995.


MOREIRA, M. A. Teorias de Aprendizagem. São Paulo: Epu, 1999. 195 p.


OLIVEIRA, M. B. A tradição Roschiana. In: OLIVEIRA, M. B; M, K (Orgs.) Investigações Cognitivas: Conceitos. Linguagem e Cultura. Porto Alegre: Artes Médicas, 1999, p.17-33.


ONUCHIC, L. de la R. Ensino-aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In: BICUDO, M. A. V. (Org). Pesquisas em Educação Matemática. São Paulo: Editora UNESP, 1999. Cap.12, p.199-220.


POLYA, G. F. A arte de resolver problemas: Um novo aspecto do método matemático. 7ª edição. Tradução e adaptação; Heitor Lisboa de Araújo. Editora Interciência, Rio de Janeiro, 2006.


SILVA, B. F. C. da. JOGOS DIGITAIS E APRENDIZAGEM: UMA PROPOSTA DE INTERVENÇÃO PARA REDE MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE IRECÊ. Irecê - BA: 2017. 79f. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Federal da Bahia.


SILVA, A. S. Indução de Estratégias de Aprendizagem Matemática nas Questões das Provas da OBMEP. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática PPGECEM). Campina Grande: UEPB, 2019.


ULBRICHT V. R. et al. Gamificação na educação. São Paulo: Pimenta Cultural, 2014.300p.


VYGOTSKY, L. S. (1998). A Formação Social da Mente: o Desenvolvimento dos Processos Psicológicos Superiores. São Paulo: Editora Martins Fontes, 1998.



REFERÊNCIAS ONLINE

OCDE (2019), PISA 2018 Assessment and Analytical Framework, PISA, OECD Publishing, Paris. Disponível em <https://doi.org/10.1787/b25efab8-en> Acesso em: 05 maio 2020.

Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa). Disponível em <http://portal.inep.gov.br/web/guest/pisa> Acesso em: 05 maio 2020;


OBMEP 2020. Disponível em < http://www.obmep.org.br/index.htm> Acesso em: 12 jul.. 2020;