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Integral de una Suma
Para esta lección lo que les quiero explicar es como empezar a resolver ejercicios, es decir, ¡como vamos a aplicar las formulas de integración!, para eso tratamos una serie de ejercicios que espero te ayuden a entender la forma de proceder para hallar la solución a dichos problemas.
Pero para poder hacer nuestro primer ejercicio debemos recordar el siguiente enunciado:
"La integral de una suma es la suma de las integrales"
El enunciado anterior lo podemos ver con la siguiente formula de integración:
Para la solución de nuestro ejercicios utilizaremos esta fórmula de integración y aplicaremos lo que ya aprendiste en las lecciones anteriores a este artículo.
Resolver la siguiente integral:
Antes de resolver el ejercicio lo primero que tienes que hacer es:
analizar el problema: identifica la función o funciones que hay dentro de la integral, de esta manera empezaras a desarrollar cierta habilidad que te permitirá saber que camino seguir en la solución de integrales.
Separa los términos: después de analizar el ejercicio el segundo paso es separar los términos aplicando lo aprendido en las lecciones pasadas, para este caso en particular, calcularemos la integral de X al cubo menos la integral de 3x más la integral de 3 (una constante) por lo tanto la integral queda así.
Ahora observa el lado derecho de la igualdad, cada una de esas integrales son lo que vimos en las lecciones 1, 2, y 3 por lo tanto son integrales que ya sabes resolver, así que, aplicando lo aprendido (por separado) cada integral queda de la siguiente manera:
La solución de la primera integral lo explicamos en la Lección 3 por lo tanto el desarrollo es el siguiente.
La solución de la segunda integral se trato en la lección 2 y 3 aquí la constante sale de la integral y resolvemos quedando su desarrollo como sigue:
Para la solución de la ultima parte de este ejercicio recordemos lo visto en la Lección 1 (la integral de la diferencial) y 2 al sacar la constante vemos que la integral es inmediata por lo que su desarrollo queda así:
Ahora que hemos resuelto cada integral es hora de ver la solución completa del ejercicio.
El tratado de este primer problema de nuestro curso de integración "A prende integrar desde cero" lo hemos desarrollado parte por parte dando oportunidad a que el lector recuerde lo visto en lecciones pasadas, para los ejercicios posteriores el lector ya deberá dominar lo estudiado hasta este momento.
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