Aprende a integrar desde cero

Integral de una constante

Para nuestra segunda lección del curso Aprende a integrar desde cero explicaremos como calcular la integral de una constante y para ellos debemos aprender el siguiente enunciado.

Si en una integral hay una constante que multiplique a una función, la constante sale de la integral y se calcula la integral de la función.  

En la fórmula anterior la a representa la constante y dx la función que queremos integrar, si sacamos la constante de la integral, tendremos el caso explicado en la lección 1 de este material. 

Recordemos que una constante es un número que puede ser entero positivo, entero negativo o una fracción, también positiva o negativa; para ello veremos los siguientes ejemplos explicando cada uno para que tengas un mejor entendimiento sobre este tipo de integral inmediata.

Resolver la siguiente integral.

Observa como en el ejercicio anterior el número 5 representa la constante por lo que este valor sale de la integral, en ese momento la integral a resolver es como las que ya explicamos en la primera lección (Clic para ir a la lección 1) por lo tanto el ejercicio se vuelve una integral inmediata que ya sabemos resolver.

estos casos de integración es importante identificarlos y recordarlos ya que muchos estudiantes que apenas inician en esta materia de Cálculo integral se llegan a confundir o simplemente no saben que hacer.

Ejemplo 2. resolver la siguiente integral.

Para este segundo ejemplo la constante ahora es una fracción, un valor que encontramos en muchos ejercicios en matemáticas. Nuevamente la constante sale de la integral y ahora solo tenemos que calcular la integral de la diferencial de t y este paso ya lo sabemos hacer por lo que el resultado de esta integral también es inmediato, recuerda que siempre a este tipo de integrales se les sumará una constante que en este caso llamamos k.

Cuando nuestras constantes son negativas el procedimiento de solución es el mismo, la constante siempre la podremos sacar de la integral para facilitarnos el trabajo, analiza los siguientes ejemplos.

Ahora los ejercicios por lo general los presentamos de la siguiente manera

Siempre es recomendable observar los ejercicios antes de empezar a resolver, en este caso vea que la fracción 2/5 es la constante y por lo tanto podemos sacarla de la integral como en los ejercicios anteriores, ahora solo basta con calcular la integral de la diferencial de z y ya tenemos el resultado más una constante.

Como puedes ver esta nueva regla de resolver integrales es muy fácil y en menos de 5 minutos ya sabes hacer este tipo de integrales, recomendamos que en tus ratos de estudios inventes algunos ejercicios que te ayuden a comprender esta regla de integración.

Aprende a integrar desde cero

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