Під час проведення експериментів, здійснення розрахунків виникає необхідність будувати матеріальні або інформаційні моделі реальних об’єктів — прототипів моделі.

Моделювання — це процес створення моделі для подальшого дослідження об’єкта (процесу, явища).

Матеріальні моделі відтворюють фізичні, геометричні та інші властивості об’єктів моделювання (глобус, модель молекули, макет літака, будинка тощо).

Інформаційна модель — це опис важливих для певного дослідження властивостей об’єкта (явища, процесу). Інформаційні моделі можна поділити на такі типи (рис. 27.1):

У моделі повинні враховуватися тільки ті властивості об’єкта, які є важливими для розв’язування певної задачі.

Якщо розв’язують задачу на знаходження шляху, пройденого за певний час автомобілем, що рухається з постійною швидкістю, то враховують тільки фізичні характеристики руху автомобіля — швидкість руху і час, а такими даними, як колір, марка чи ціна автомобіля, нехтують як несуттєвими.

Одним із типів інформаційних моделей є математичні моделі. Математична модель — це опис прототипу за допомогою математичних співвідношень, формул, рівнянь. Математичні моделі використовують у задачах, які потребують обчислень.

Комп'ютерні моделі

Комп'ютерна модель — це інформаційна модель, реалізована за допомогою програмного середовища (текстового або графічного редактора, редактора презентацій, середовища програмування тощо).

Необхідність у моделюванні об’єктів (явищ, процесів) за допомогою комп’ютера виникає в таких ситуаціях, коли провести експеримент із реальним об’єктом складно або неможливо. Це дозволяє економити матеріальні ресурси та уникати можливих шкідливих наслідків проведення випробувань. За допомогою комп’ютера можна моделювати явища або процеси, які не відбувалися в реальності (наприклад, вибух на хімічному підприємстві), дуже швидкоплинні (вибух наднової зірки) або довготривалі процеси (зокрема, геологічні) тощо.

Графічна комп’ютерна модель — це опис об’єкта (явища, процесу) у вигляді схем, діаграм, рисунків, створений за допомогою комп’ютерних технологій (рис. 27.2-27.4).

Структурно-функціональна модель — це опис об’єкта (явища, процесу) у вигляді схем і таблиць. Результати дослідження моделі дозволяють виявити найсуттєвіші властивості об’єкта, що впливають на його поведінку, вибрати оптимальні способи керування об’єктом (наприклад, космічною станцією).

Розрахункові моделі (рис. 27.5) дозволяють визначити числові значення властивостей об’єкта за різними початковими даними. Аналіз цих значень допомагає прогнозувати стан об’єкта в майбутньому: модель земної атмосфери дозволяє передбачити погоду, модель екосистеми — визначити межі користування природними ресурсами.

Імітаційна модель — програма або комплекс програм, що реалізує алгоритм функціонування об’єкта в різних умовах.

До імітаційних моделей відносять:

• навчальні моделі, що застосовують для навчання і тренування (рис. 27.6);

• ігрові моделі, що дозволяють відтворювати поведінку об’єкта в ігрових ситуаціях з урахуванням реакції з боку суперника (рис. 27.7).

Поняття комп'ютерного експерименту

Після побудови, зокрема, математичної моделі оцінюється її відповідність реальному об’єкту. За одними параметрами моделі обчислюються інші її параметри і порівнюються з реальними параметрами об’єкта. У разі розбіжності параметрів моделі та її прототипу говорять про невідповідність математичної моделі прототипу. Після перевірки правильності моделі її подальше дослідження надає нову інформацію про реальний об’єкт. Дослідження математичної моделі за допомогою комп’ютера — комп’ютерний експеримент — є потужним засобом вивчення реального об’єкта. Але потрібно пам’ятати, що результати проведеного експерименту характеризують модель, а не прототип. Якщо на етапі проведення експерименту результати виявилися невірогідними, виникає потреба вибору іншого методу дослідження, уточнення моделі або навіть внесення змін у постановку задачі.

Питання для самоперевірки

1. Що являє собою модель? Наведіть приклади моделей.

2. У чому виявляється подібність моделі та її прототипу? У чому полягає їхня відмінність?

3. Наведіть приклади досліджень, які можна провести на глобусі як на моделі земної кулі.

4. Чому під час розв’язування різних задач для одного об’єкта можуть бути складені різні моделі?

5. Складіть інформаційну модель об’єкта «Фортепіано» для розв’язування задач, що постають перед: а) вантажником; б) директором магазину; в) піаністом.

6. Знайдіть в Інтернеті модель вулкана. Які властивості прототипу (реального вулкана) враховані під час побудови моделі?

Вправа 27

Скласти програму для дослідження колірної моделі RGB.

Як ви вже знаєте, у колірній RGB-моделі кожен колір обумовлюється значеннями параметрів R, G, В. Кожний параметр може набувати значень від 0 до 255, тому різних комбінацій вмісту базових кольорів може бути 256³ = 16 777 216.

1) Відкрийте середовище програмування Lazarus і створіть новий проект.

2) Розробіть інтерфейс проекту згідно з рис. 1. Три компоненти Edit призначені для введення значень параметрів R, G, В, три

компоненти Shape — для відображення ступеня насиченості кольорів, четвертий компонент Shape — для відображення кольору, що утворюється в результаті виконання функції RGBToColor(R,G,B). У вікні Інспектор об'єктів задайте для елементів Shape1-Shape3 значення властивості Width 5 пікселів. Для властивості Brush.Color фігур виберіть відповідні кольори.

3) Створіть процедуру обробки події onclick для кнопки Відтворити колір.

Запишіть оператори, які реалізують зміну елементів керування Shape1-Shape3 залежно від значень, уведених до текстових полів, і заливку елемента Shape4 кольором, що утворюється. var R, G, B: Integer; begin

R := StrTolnt(Editl.Text); G := StrToInt(Edit2.Text); B := StrToInt(Edit3.Text);

Shapel .Width := R; Shape2.Width := G; Shape3.Width := B;

Shape4.Brush.Color := RGBToColor (R,G,B); end;

4) Перевірте роботу програми для різних значень параметрів (рис. 2).

5) Проведіть комп’ютерний експеримент: знайдіть значення колірних компонент для відтворення білого, чорного, рожевого кольорів; для відтворення кольорів веселки.

6) Збережіть проект у папці Вправа 27. Завершіть роботу за комп’ютером.

Комп’ютерне тестування

Виконайте тестове завдання 27 із автоматичною перевіркою на сайті «Інтерактивне навчання».

Це матеріал з підручника Інформатика 9 клас Бондаренко

Комп'ютерне моделювання об'єктів і процесів. Комп'ютерний експеримент. Метод Монте-Карло (матеріали сайту ДистОсвіти)