Системы счисления. Перевод чисел из одной СС в другую
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно.
Быстрый перевод из одной СС в другую приводится в методическом пособии, представленном в виде презентации:
Задачи для самостоятельного решения:
(4.2) Какие числа следуют за следующими целыми числами?
1.(в) 1112; 2. (д) 1010112; 3. (е) 18; 4. (ж) 78; 5. (и) 1778; 6. (п) F16; 7. (н) FF16; 8. (о) 9AF916; 9. (р) CDEF16 ?
Ответы:
10002; 2. 1011002; 3. 28; 4. 108; 5. 2008; 6. 1016; 7. 10016; 8.9AFA16; 9.CDF016
2.(4.6) В какой системе счисления 21 + 24 = 100?
Ответ:
В пятеричной СС. Пояснение: 21x = 2x +1; 24x = 2x + 4; 100x = 1*x2
x2 - 4x - 5 = 0.
Решая квадратное уравнение, получим положительный корень, равный 5. Сделайте проверку. самостоятельно.
3.(4.8) Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.
Ответ:
Пятеричная. Пояснение. Анализируем запись числа в некоторой СС. Это может быть СС с основанием меньше 10, но больше 4. Далее, число (59) - нечетное. Следовательно, из указанного диапазона оснований СС, это могут быть 5, 7 или 9. Ну, далее, думаю, все понятно.
4.(4.25) Расположите следующие числа в порядке возрастания:
а) 748, 1100102, 7010, 3816;
б) 6E16, 1428, 11010012, 10010;
Ответы:
а) 1100102, 3816, 748, 7010;
б) 1428, 10010, 11010012, 6E16;