Задание №12
ЕГЭ-2023. Задание 12
Тема: Умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. Время выполнения 6 минут.
Решение задания № 11 ЕГЭ-2023. Демо
в файле рассмотрен алгоритм решения задачи.
Решение задачи я.п. Python
def f(x):
d=2
while d<=int(x**0.5)+1:
if x%d==0: return False
d +=1
return True
def stroka(n):
st =ss + '1'*n
while '>1' in st or '>2' in st or '>0' in st:
if '>1' in st: st=st.replace('>1','22>',1)
if '>2' in st: st=st.replace('>2','2>',1)
if '>0' in st: st=st.replace('>0','1>',1)
m=sum(map(int,st[:len(st)-1]))
if f(m):
return n
else:
return stroka(n+1);
ss='>' + '0'*39 + '2'*39
sl=stroka(0)
print(sl)
Ответ: 5
ЕГЭ-2024
ЕГЭ-2024. Демо (пояснение условия задачи)
Исполнитель Редактор получает на вход строку символов и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Задание:
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (52) ИЛИ нашлось (2222) ИЛИ нашлось (1122)
ЕСЛИ нашлось (52)
ТО заменить (52, 11)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (2222)
ТО заменить (2222, 5)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (1122)
ТО заменить (1122, 25)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «5», а затем содержащая n цифр «2» (3 < n < 10 000).
Определите наибольшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 64.
Решение я.п.PascalABC.net
uses school;
function F(n: integer):string;
begin
var s :='5' + n*'2';
while ('52' in s) or ('2222' in s) or ('1122' in s) do
begin
if '52' in s then
s:=s.Replace('52','11',1);
if '2222' in s then
s:=s.Replace('2222','5',1);
if '1122' in s then
s:=s.Replace('1122','25',1);
end;
F:=s;
end;
begin
var mx:=0;
for var x:=4 to 2000 do
begin
var sl:=F(x);
var ss:=0;
foreach var ch in sl do
ss +=(Ord(ch)-48);
if ss=64 then
mx:=max(mx,x);
end;
println(mx)
end.
Как видите, изменен диапазон перебора значений n. Это связано с тем, что время выполнения данного кода больше времени, отведенного на решение подобной задачи. Здесь можно правую границу изменять большими шагами. Например: 500, 1000, 2000. При таком подходе ответ получается один и тот же. И это логично, так как чем больше n - тем больше строка и, следовательно, сумма цифр в итоге будет больше.
Решение я.п.Python
mx=0
for n in range(4,9000):
s = '5' + n*'2'
while ('52' in s) or ('2222' in s) or ('1122' in s):
if '52' in s: s=s.replace('52','11',1)
elif '2222' in s: s =s.replace('2222','5',1)
elif '1122' in s: s =s.replace('1122','25',1)
ch = int(s)
ss = 0
while ch>0:
ss +=ch%10
ch //=10
if ss==64:
mx=max(mx,n)
print(mx)
Ответ: 156
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1 (задание 12 ЕГЭ)
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (31) ИЛИ нашлось (411) ИЛИ нашлось (1111)
ЕСЛИ нашлось (31)
ТО заменить (31, 1)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (411)
ТО заменить (411, 13)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (1111)
ТО заменить (1111, 4)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведенной выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры "4", а затем содержащая n цифр "1" (3 < n < 10 000).
Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 34.
Ответ
187
Задача 2. (Крылов С.С., Чуркина Т.Е., 2024 г.)
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>0) ИЛИ нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2)
ЕСЛИ нашлось (>0)
ТО заменить (>0, 22>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (>1)
ТО заменить (>1, 2>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (>2)
ТО заменить (>2, 1>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведенной выше программы поступает строка, начинающаяся с символа ">", а затем содержащая 15 цифр 0, n цифр 1 и 15 цифр 2, расположенных в произвольном порядке.
Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является простым числом.
Ответ:
2
Задача 3. (Крылов С.С., Чуркина Т.Е., 2023 г, вариант 14)
Определите количество цифр 7 в строке, получившейся в результате применения приведенной ниже программы к входной строке 1575757...5757, то есть к строке, состоящей из единицы, за которой следуют попеременно 30 чисел 5 и 30 чисел 7. В ответе запишите только количество цифр 7 в получившейся строке.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (157) ИЛИ нашлось (1)
ЕСЛИ нашлось (157)
ТО заменить (157, 5757571)
ИНАЧЕ
ЕСЛИ нашлось (1)
ТО заменить (1, 57)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Ответ сообщите учителю
Задача 4. (Евич Л.Н., 2023, вариант 2)
На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа « >», а, затем содержащая 12 цифр «2», 22 цифр «3» и 15 цифр «5», расположенных в произвольном порядке. Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы. Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 100 цифр «3», то верным ответом было бы число «300».
НАЧАЛО
ПОКА нашлось(>2) ИЛИ нашлось(>З) ИЛИ нашлось(>5)
ЕСЛИ нашлось(>2)
ТО заменить(>2,55>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось(>3)
ТО заменить(>3,523>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось(>5)
ТО заменить(>5,52>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Ответ сообщите учителю
Решение задания № 12 ЕГЭ прошлых лет
