ЕГЭ-2023. Задание № 23

Тема: Умение анализировать результат исполнения алгоритма, содержащего ветвление и цикл. Время выполнения 8 минут.

Решение задания № 23 ЕГЭ-2023. Демо.

Условие задачи:

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 35, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17?

В файле (выше) приведено решение на трех языках программирования. Приведем решение я.п. Python.

def f(x,y):

              if x==y: return 1

              if x>y or x==17: return 0

              if x<y:

                       return f(x+1,y) + f(x*2,y)

print(f(1,10)*f(10,35))

Ответ: 98

Решения заданий № 23 ЕГЭ прошлых лет

Поясним решение. Число 2 можно получить из числа 1: 1 + 1=2 и как 1*2=2, поэтому в столбце 2 указаны 2 способа. Таким образом заполняется таблица до числа 10.

Так как  траектория вычислений должна содержать (обязательно) число 10, то числа 11 .. 19 можно получить только одним способом (одним действием - добавлением единицы). И только число 20 можно получить двумя действиями. Поэтому, ответ: 28