L’esthétique de la complexité mathématique

Du 26 mai au 20 juillet, la Bibliothèque des sciences de l’UQAM accueillera l’exposition « L’esthétique de la complexité mathématique ». Cette exposition fait partie des événements liés au colloque international de l’Espace mathématique francophone (EMF2025). 

 Motivation

La motivation globale des œuvres exposées est de révéler les structures mathématiques inhérentes à un médium ou une technique afin d'en exposer et élargir le potentiel créatif. Inversement, d’autres œuvres dévoilent de nouvelles façons de voir des formes mathématiques familières.  Les œuvres sont l’aboutissement d’un processus d’apprentissage, d’expérimentation et de création toujours renouvelé. 

Approches

Plusieurs approches entrent en jeu, selon les situations, incluant la confrontation de deux idées, par exemple des techniques de création et/ou des concepts mathématiques qui paraissent incompatibles, mais souvent se trouvent à avoir des affinités insoupçonnées. Alternativement, des questionnements peuvent émerger de pratiques ou d’apprentissage de pratiques, qu'elles soient artistiques, manuelles, ou mathématiques. Ces questionnements, parfois issus de prise de conscience d’erreurs, et d’autres fois issus de prise en compte de régularités, peuvent alors mener à des situations mathématiques à explorer ou des techniques à développer plus avant. Des experts sont souvent sollicités pour étendre la zone d'accessibilité des compétences: mathématiciens et experts techniques permettent un développement continu de ces compétences.

Une importance est accordée à l'approche dite « de façonnage », qui se concentre sur la création à l’aide de technologies pré-numériques, c’est-à-dire qui n’utilisent pas de solutions numériques. Au-delà des bénéfices environnementaux, cela permet de profiter pleinement des avantages liés à l’étude des expériences de cognition 4-e (incarnée/embodied, incrustée/embeded, enactée/enacted, étendue/extended), grâce, entre autres, à des éléments de phénoménologie. Les mathématiques inhérentes au monde construit sont alors exposées, puisqu’on évite les raccourcis de la création en numérique, en créant une relation d’intimité avec les outils, équipements, matériaux et artefacts.

Thématiques

Les thématiques d’ordre mathématique qui incluent :

• Les courbes de remplissage de l’espace de type Courbe d’Hilbert

• Les permutations de couleur et de position

• Les structures des nombres, les facteurs, multiples, nombres premiers et composés, l’arithmétique modulaire

• Les dallages et transformations du plan

• L’ordre et l’aléatoire

• Les formes topologiques

D’autres applications d’idées mathématiques interviennent également, incluant la théorie des couleurs, l’effet de moiré et les effets de seuil.

Médias

Les œuvres sont produites par tissage, vannerie, peinture, dessin, construction de papier, de bois, de perles de verre, de matériaux récupérés.