Här finns stenciler och extra övningar som användes i kursen under läsåret 2021/22 , program CMEDT, KTH samt detaljplanering med rekommenderade uppgifter för läsåret 2021/2022 (Kurslitteratur 2021 : Calculus, a complete course, av Adams och Essex. upplaga 9) .
(Var snäll och meddela om alla upptäckta fel till armin4964@google.com )
=================================================================
Inledning. (Bra att gå igenom inledning innan du börjar med kursen)
Geometrisk och aritmetisk summa
Binomialsatsen och kombinatorik
Vecka1.
Sammanfattning om kontinuerliga funktioner
Vecka 2
Derivatans definition, vänster- och högerderivatan
Implicit, logaritmisk och parametrisk derivering
Derivering av styckvis definierade funktioner
Vecka 3
Homogena linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter
Icke-homogena linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter
Några TILLÄMPNINGAR av differential ekvationer
Tillämpningar av diff. ekv. på LRC kretsar
Vecka 4
Stationära och inflexionspunkter. Konvexa och konkava funktioner
Taylor- och Maclaurinutveckling
Beräkning av gränsvärden med hjälp av Maclaurinutveckling
Vecka 5
Integralkalkylens medelvärdessats. Analysens huvudsats
Integraler med variabla gränser
Integraler: primitiva funktioner, variabelbyte
Integraler av rationella funktioner
Integraler av funktioner som innehåller rotuttryck
Integraler av trigonometriska funktioner
Några integraler med arcusfunktioner
Beräkning av gränsvärden med hjälp av Riemannsummor
Vecka 6
Gränsvärden och integraler med variabla gränser
Tillämpningar av integraler:
Vecka 7
TALFÖLJDER OCH SERIER:
Serier, Cauchys integralkriterium
Approximationer av positiva avtagande serier
===============================