HF1905
Matematisk analys, 5 hp,

Period: P2 och P3 år 2020/2021, Program: Byggteknik och design,

Här finns stenciler med extra övningar som användes i kursen HF1905, Matematisk analys, under läsåret 2020/21

(Högskoleing. program Bygg och design)

Kursens huvudsakliga innehåll

Funktionsbegrepp
Definitionsmängd och värdemängd. Elementära funktioner. Sammansatta och inversa funktioner. Gränsvärde, kontinuitet
Derivator och differentialer
Produktregeln, kvotregeln och kedjeregeln. Implicitderivering. Logaritmisk derivering. Derivator av högre ordning.
Tillämpning av derivator
Växande och avtagande funktioner. Extremvärdesproblem. Stationära (kritiska) punkter, singulära punkter, ändpunkter. Lokal extrempunkt, terrasspunkt, lokal minimi- och maximipunkt. Konvexa och konkava funktioner. Inflexionspunkter. Newton-Raphsons metod. Lodräta, vågräta och sneda asymptoter. Skissering av funktionskurvor. Taylorformel.
Integraler
Primitiva funktioner. Bestämda integraler. Definition och grundläggande räknelagar. Integralkalkylens huvudsats. Insättningsformeln. Variabelsubstitution. Partiell integration. Integration av rationella funktioner. Integraltillämpningar. Areor, rotationsvolymer samt inriktningsspecifika tillämpningar.
Funktioner av flera variabler
Partiella derivator. Extremproblem för funktioner av flera variabler. Dubbelintegraler med rektangulära och polära koordinater. Volym- och areaberäkningar. Tillämpningar inom mekaniken ( t ex tyngdpunkt och tröghetsmoment).
Differentialekvationer.
Separabla differentialekvationer. Linjära differentialekvationer av första ordningen med såväl konstanta som icke-konstanta koefficienter. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och olika typer av högerled. Tillämpningar av differentialekvationer.

Kurslitteratur (2020/21): Matematik för ingenjörer, Staffan Rodhe, Håkan Sollervall,
Här finns Detaljplanering med rekommenderade uppgifter 2020.

Kontinuerlig examination (2020/2021) består av två kontrollskrivningar (KS) och en inlämningsuppgift. . Varje godkänd KS ger 2 bonuspoäng på tentamen och omtentamina under ett skolår. Om inlämningsuppgiften är godkänd får man 3 bonuspoäng på tentamen och omtentamina under ett skolår.

Inlämningsuppgiften (labben) består av flera frågor (uppgifter) som ska lösas med hjälp av programmet MAPLE .
Här finns Labbuppgifter (2020/021) .

Detta FORMELBLAD delas ut vid KS1, KS2 och tentamen TEN1. (2020/2021).

STENCILER MED EXTRA ÖVNINGAR
Stencilerna användes i kursen HF1905 under läsåret 2020/2021.)
De flesta stenciler inleds med en kort repetition av motsvarande teori. Uppgifterna är oftast ordnade från enklare till svårare.
Meddela gärna till armin4964@gmail.com om alla upptäckta tryckfel.

Definitionsmängd

Gränsvärden och kontinuitet

Deriveringsregler

Implicit, logaritmisk och parametrisk derivering

Förändringshastighet

Stationära och inflexionspunkter. Konvexa och konkava funktioner

L' Hospitals regel

Asymptoter

Grafritning

Newton-Raphsons metod

Taylors formel för funktioner av en variabel

Partiella derivator.