SF1610
Diskret Matematik
Här finns några stenciler och extra övningar som användes i kursen under läsåret 2020/2021 , program CINTE, KTH.
Kursens huvudsakliga innehåll
Aritmetikens fundamentalsats, Euklides algoritm och diofantiska ekvationer. Modulär aritmetik, Fermat's sats och RSA-kryptering. Mängder, funktioner, oändliga mängder och kardinaltal, pigeonholeprincipen. Induktionsbevis och rekursion. Elementär gruppteori, bl a Lagranges sats och i synnerhet den symmetriska gruppen. Boolesk algebra. Felkorrigerande koder, speciellt Hamming koder. Kombinatorik, binomial- och multinomialkoefficienter, Stirlingtal, inklusion-exklusion. Elementär grafteori, Euler- och Hamiltongrafer, matchning i bipartita grafer, planära grafer
Litteratur
K.Eriksson och H.Gavel: Diskret matematik och diskreta modeller. (Upplaga 2, ISBN:9789144089997)
H.Gavel;K.Eriksson/Diskret matematik fördjupning. (Upplaga 1: ISBN:9789144028781)
Detaljplanering som gällde under VT 2021
Se aktuell kursinformation, kursuppläggning, samt moduler, på KTHs Canvas!
STENCILER (Täcker F1-F10 samt F15-F16 av 20 föreläsningar, under VT 2021)
Meddela gärna till armin4964@gmail.com om alla upptäckta tryckfel.
F1.
F2.
Bijektiva funktioner och kardinalitet
F3. Aritmetik, delbarhet, principal rest, aritmetikens fundamentalsats, Euklides algoritm.
Delbarhet, kongruenser, moduloräkning, räkning i Zn
Euklides algoritm
Att uttrycka d=SGD(a,b) som en linjär kombination av a och b, med hjälp av Euklides algoritm.
F4 Diofantiska ekvationer
F5 Ekvationer i Zm
F6 Matematisk induktion
F7, F8 Kombinatorik
F9 Stirlingtal och partitioner
F10 Inklusion och exklusion
F11...F14 (stenciler saknas )
F15 Fermats lilla sats. Kryptering, felkorrigerande koder
Fermats lilla sats och RSA-kryptering
F16 Satslogiken, Boolesk algebra
F17...F20 (stenciler saknas )
GAMLA KONTROLLSKRIVNINGAR:
Gamla KS1:
KS1 2013 Lösningar till KS1_2013
KS1 2014 Lösningar till KS1_2014
KS1 2015 Lösningar till KS1_2015
KS1 2016 Lösningar till KS1_2016
KS1 2017 Lösningar till KS1_2017
Lösningar till KS1A_2018. Lösningar till KS1B_2018
KS1A 2019 Lösningar till KS1A_2019
KS1B 2019 Lösningar till KS1B_2019
KS1 2020 Lösningar till KS1 2020 (för ett par p,q)
Svar till Uppgift 1 alla (p,q) ; KS1 2020
Svar till Uppgift 2 alla (p,q) ; KS1 2020
KS1 2021 Lösningar till KS1 2021
Gamla KS2:
KS2 2013 Lösningar till KS2_2013
KS2 2014 Lösningar till KS2_2014
KS2 2015 Lösningar till KS2_2015
KS2 2016 Lösningar till KS2_2016
KS2 2017 Lösningar till KS2_2017
Lösningar till KS2A_2018 Lösningar till KS2B_2018
KS2A 2019 Lösningar till KS2A_2019
KS2B 2019 Lösningar till KS2B_2019
KS2 2020 Lösningar till KS2 2020
KS2 2021 Lösningar till KS2 2021
Gamla KS3:
KS3 2013 Lösningar till KS3_2013
KS3 2014 Lösningar till KS3_2014
KS3 2015 Lösningar till KS3_2015
KS3 2016 Lösningar till KS3_2016
KS3 2017 Lösningar till KS3_2017
Lösningar till KS3A_2018 Lösningar till KS3B_2018
KS3A 2019 Lösningar till KS3A_2019
KS3B 2019 Lösningar till KS3B_2019
KS3 2020 Lösningar till KS3 2020
KS3 2021 Lösningar till KS3 2021
Gamla KS4:
KS4 2013 Lösningar till KS4_2013
KS4 2014 Lösningar till KS4_2014
KS4 2015 Lösningar till KS4_2015
KS4 2016 Lösningar till KS4_2016
KS4 2017 Lösningar till KS4_2017
Lösningar till KS4A_2018 Lösningar till KS4B_2018
KS4A 2019 Lösningar till KS4A_2019
KS4B 2019 Lösningar till KS4B_2019
KS4 2020 Lösningar till KS4 2020
KS4 2021 Lösningar till KS4 2021
Gamla KS5:
KS5 2013 Lösningar till KS5_2013
KS5 2014 Lösningar till KS5_2014
KS5 2015 Lösningar till KS5_2015
KS5 2016 Lösningar till KS5_2016
KS5 2017 Lösningar till KS5_2017
Lösningar till KS5A_2018 Lösningar till KS5B_2018
KS5A 2019 Lösningar till KS5A_2019
KS5B 2019 Lösningar till KS5B_2019
KS5 2020 Lösningar till KS5 2020
KS5 2021 Lösningar till KS5 2021
GAMLA TENTOR
TEN jan 2014 Lösningar till TEN jan 2014
TEN maj2014 Lösningar till TEN maj2014
TEN aug 2014 Lösningar till TEN aug 2014
TEN juni 2015 Lösningar till TEN juni 2015
TEN maj 2017 Lösningar till TEN maj 2017
TEN maj 2018 Lösningar till TEN maj 2018
TEN maj 2019 Lösningar till TEN maj 2019
TEN aug 2019 Lösningar till TEN aug 2019
TEN_Del A_ 27 maj 2020 Lösningar till TEN_Del A_27 maj 2020
TEN_Del B_ 27 maj 2020 Lösningar till TEN_Del B_27 maj 2020
TEN_Del A_ 12 aug 2020 Lösningar till TEN_Del A_12 aug 2020
TEN_Del B_ 12 aug 2020 Lösningar till TEN_Del B_12 aug 2020
TEN 2 juni 2021 Lösningar till TEN 2 juni 2021
TEN 18 aug 2021 Lösningar till TEN 18 aug 2021
Flera gamla tentor kan du finna på sidan: Gamla tentor SF1610, från 2001-2014