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Qual è la vostra idea di retta tangente a una parabola (o ad altre curve)?
Il caso della circonferenza: quando una retta è detta 'tangente' rispetto ad una circonferenza?
Una retta è:
esterna a una circonferenza se non interseca la circonferenza
tangente a una circonferenza se interseca la circonferenza in un punto
secante a una circonferenza se interseca la circonferenza in due punti
Proviamo a descrivere quello che sta succedendo.
Facciamo avvicinare sempre più la retta alla nostra circonferenza. In questo modo la retta inizialmente è esterna, poi diventerà tangente e infine secante.
Quando la retta è tangente, ingrandendo l'immagine possiamo notare che vicino al punto di intersezione assomiglia molto alla circonferenza.
Proviamo a ingrandire attorno al punto rosso di tangenza, come rappresentato qui a fianco.
Vediamo che vicino al punto la retta tangente è molto simile a quel tratto di circonferenza, e più ci avviciniamo al punto di tangenza, più i due tratti sembrano coincidere.
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