Attività sul grafico della derivata
Di seguito trovate i quesiti del questionario Desmos che avete compilato.
Riconoscere i grafici
Nel piano cartesiano sono rappresentati i grafici di una funzione e della sua derivata. Sta a te capire qual è una e qual è l'altra e spiegare il perché.
Qual è il colore del grafico della derivata?
Verde
Viola
Motiva la risposta.
Dal grafico della derivata al grafico della funzione
Sulla sinistra è rappresentato il grafico della derivata di una funzione ignota (che chiameremo funzione f).
N.B. la funzione f non è quella rappresentata nel grafico!
Quanto vale la derivata della funzione f in 3? Motiva la risposta.
Quanto vale la derivata della funzione f in -4? Motiva la risposta.
Secondo te f è sempre crescente, sempre decrescente o costante? Motiva la risposta.
Prova a fare uno schizzo di come pensi sia il grafico della funzione f.
Sulla destra è rappresentato il grafico della derivata di una funzione ignota (che chiameremo funzione g).
Secondo te,
Quanto vale la derivata della funzione g in 9? Motiva la risposta.
Quanto vale la derivata della funzione g in -2? Motiva la risposta.
Ci sono valori per cui la funzione g ha derivata negativa? Spiega il tuo ragionamento.
Prova a fare uno schizzo di come pensi sia il grafico della funzione g.
Applet misteriosa
Indaghiamo la seguente applet. Nella descrizione trovate la consegna per questa attività.
Rispondi alle domande inserite nella descrizione dell'applet.
Precedentemente abbiamo visto che, se trasliamo una parabola in verticale, la parabola traslata ha la stessa pendenza della parabola non traslata nei punti con uguale ascissa.
In questo caso, l'applet raffigura il grafico di una funzione polinomiale di secondo grado e lo slider b permette di traslare il grafico lungo l'asse verticale. Poiché la derivata di f associa ad ogni valore di x il valore della pendenza del grafico di f nel punto (x, f(x)), muovendo lo slider il grafico della derivata non cambia.