ข้อตกลงในการพัฒนางานประเด็นท้าทาย

มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนและข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่มีความเกี่ยวข้องกันและจะส่งผล กระทบต่อการที่นักเรียนจะนำความรู้รวมถึงทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปประยุกต์ใช้ในบริบทต่างๆ แต่ทั้งสองสิ่งนี้มีลักษณะของการเกิดที่แตกต่างกัน กล่าวคือ ข้อบกพร่องจะเกิดขึ้นได้ทั้งที่นักเรียนมีความเข้าใจที่ถูกต้อง แต่ในขณะนั้น นักเรียนเกิดความสะเพร่า ขาดสมาธิในการดําเนินงาน ซึ่งไม่ได้เกิดขึ้นเป็นประจําและเป็นสิ่งที่มักจะสามารถสังเกตได้อย่างชัดเจนนอกจากนี้ข้อบกพร่องอาจเกิดจากการที่นักเรียนได้จดจําขั้นตอนและวิธีการดําเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างไม่่มีความหมาย และขาดความเข้าใจเชิงมโนทัศน์ที่ถูกต้อง ในขณะที่มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนจะเกิดจากระบบความคิด หรือความเข้าใจที่เกิดจากการเรียนรู้ของนักเรียนี่ผิดพลาดไปจากหลักการทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง

        การศึกษาลักษณะของมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน และข้อบกพร่องทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน จะส่งผล ดีต่อการวางแผนในการจัดการเรียนการสอน และการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียน ทั้งในด้านความรู้ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากความรู้ความเข้าใจที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน จําเป็นต่อการเรียนรู้ในระดับที่สูงขึ้น นักเรียนต้องมีพื้นฐานความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ดีและสามารถนำความรู้ มโนทัศน์ต่าง ๆ นั้น ไปประยุกต์ใช้เพื่อต่อยอดองค์ความรู้เดิมของนักเรียน ซึ่งเป็นเป้าหมายหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ ทําให้ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ จําเป็นต้องทำความเข้าใจกับมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน และข้อบกพร่องทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน เพื่อช่วยในการเตรียมการวางแผน และออกแบบการจัดการเรียนการสอนให้มุ่งพัฒนานักเรียนให้มีมโนทัศน์ และการดําเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง

        ด้วยเหตุผลและความสําคัญที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยจึงศึกษาลักษณะของมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน และ ข้อบกพร่องทางคณิตศาสตร์เรื่องการวัดการกระจายของข้อมูลของนักเรียนว่ามีลักษณะเป็นอย่างไร เพื่อให้ได้สารสนเทศเกี่ยวกับมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนและข้อบกพร่องทางคณิตศาสตร์ เรื่องการวัดการกระจายของข้อมูล  ซึ่งผลการวิจัยจะเป็นประโยชน์สำหรับครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ในหัวเรื่องที่เกี่ยวข้อง และเป็นแนวทางในการวางแผนการจัดการเรียนรู้ เพื่อพัฒนามโนทัศน์ที่ถูกต้อง และแก้ไขข้อบกพร่อง ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนให้ดียิ่งขึ้นต่อไป

                            1) วิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2561) และหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสุนทรภู่พิทยา ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2563 ในเรื่องของ มาตรฐานการเรียน และตัวชี้วัด ของเนื้อหา เรื่อง การวัดการกระจายของข้อมูล

2) ศึกษาวิเคราะห์งานวิจัยหลักการทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับวิธีการจัดการเรียนรู้ที่ช่วยแก้ไขมโน

ทัศน์ที่คลาดเคลื่อนของนักเรียนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนให้สูงขึ้น           

3) จัดทำโครงร่างนวัตกรรมการแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนประกอบด้วย หน่วยการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ สำหรับเนื้อหาการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การวัดการกระจายของข้อมูล โดยแบ่งเนื้อหาออกเป็นส่วน ๆ พร้อมเฉลยตัวอย่าง กิจกรรม และแบบฝึกหัด

                             4) ตรวจสอบนวัตกรรมการแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนโดยครูในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เกี่ยวกับความถูกต้อง ในเนื้อหา กิจกรรม และแบบฝึกหัด พร้อมทั้งเสนอแนะ เพื่อปรับปรุง แก้ไข

                                1) ครูผู้สอนนำนวัตกรรมการแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนประกอบด้วยหน่วยการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้มาปรับปรุง แก้ไขตามคำแนะนำของคณะครูในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสุนทรภู่พิทยา

                          2) นำนวัตกรรมการแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนที่ประกอบด้วยหน่วยการเรียนรู้และแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การวัดการกระจายของข้อมูล  รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 6  รหัสวิชา ค33102 ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565  โดยปรับกิจกรรมให้เหมาะสมกับบริบท โดยใช้สื่อการสอนที่เหมาะสมและหลากหลาย

                          3) บันทึกผลการเรียนรู้ของนักเรียน ที่เกิดขึ้นจากนวัตกรรมการแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน t และสะท้อนผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบเป็นราย 2 สัปดาห์  หากมีนักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินในเรื่องใด ให้ใช้กิจกรรมการสอนซ่อมเสริมด้วยสื่อการสอนและแบบฝึกที่ครูจัดทำขึ้น สำหรับใช้แก้ไขปัญหาการเรียนรู้ให้นักเรียนได้ศึกษา และทำการทดสอบใหม่ จนนักเรียนมีผลการเรียนรู้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนด และได้รับการแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนในเรื่อง การวัดการกระจายของข้อมูล

ผลการดำเนินการพบว่า

เชิงปริมาณ  พบว่า  นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/1 จำนวน 29  คน ได้รับการแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน และมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การกระจายของข้อมูล รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 รหัสวิชา ค33102  และมีนักเรียนจำนวน 22  คน มีคะแนนทดสอบผ่านเกณฑ์ (ร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม) คิดเป็นร้อยละ 75.86  ซึ่งสูงกว่าร้อยละ 70 ที่ตั้งไว้   และนักเรียนทั้งหมดมีความพึงพอใจต่อกิจกรรมจัดการเรียนรู้ เรื่องการกระจายของข้อมูล มีค่าเฉลี่ยอยู่ในระดับมากขึ้นไป

         เชิงคุณภาพ พบว่า นักเรียนมีความรู้  ความเข้าใจ เรื่อง การกระจายของข้อมูล  และสามารถนำความรู้ ที่ได้จากการเรียนรู้ไปเชื่อมโยงกับชีวิตประจำวัน เพื่อใช้ในการตัดสินใจในสถานการณ์ ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องได้