CONFERENCIA

Números primos e hipótesis de Riemann

por D. Roberto Álvarez Chust

Ingeniero de Telecomunicación

Martes 29 de Marzo de 2009 -4º del mes- de 19 a 21h

Locandita

c/ Fuencarral 148, 28015 Madrid

La Hipótesis de Riemann es uno de los principales problemas matemáticos de la actualidad. Planteado hace 150 años por Bernard Riemann ha resistido el ataque de los más grandes matemáticos y sigue actualmente sin haber sido resuelto.

La Hipótesis de Riemann está relacionada con la distribución de los números primos.

Veremos como un tema considerado originalmente como lo más puro de las matemáticas puras, se ha convertido en elemento clave de le economía actual: los números primos son la base en que se apoya la actual criptografía, imprescindible para realizar transacciones comerciales a través de internet.

Daremos un repaso a los principales intentos de encontrar una regla que indique como se distrbuyen los números primos. Hablaremos de la “escalera” de los números primos y de las diferentes aproximaciones logradas por Gauss y Legendre.

Esto nos conducirá a los trabajos de Riemann para conseguir una “aproximación” todavía mejor. Combinando la fórmula del producto de Euler con un tema que estaba naciendo en ese momento, las funciones de variable compleja, Riemann abrió la puerta a un mundo totalmente nuevo que permite la visión de los números primos desde una perspectiva completamente diferente. Veremos como los “armónicos” inventados por Riemann permiten reproducir con total exactitud la escalera de los números primos. Son estos armónicos los que nos llevarán a hablar de “la música de los números primos”.

Concluiremos con la definición formal de la Hipótesis y sus posibles implicaciones.