Aljechin voksede op i et aristokratisk Moskvahjem og var fra barnsben priviligeret som kun få i zartidens Rusland.
Som andre adelige sønner fik han en fortræffelig uddannnelse, der blandt andet indbefattede fremmedsprogene tysk og fransk. Det blev dog hurtigt skakspillet der blev den unge Aljechins altfortærrende lidenskab.
Efter sigende lærte han det allerede som syvårig- af sin mor - og det optog ham hurtigt så stærkt, at de bekymrede forældre måtte gemme brædt og brikker af vejen for drengen. Med det resultat, at han udviklede fænomenale egenskaber som blindspiller. Han tegnede skakdiagrammer af og analyserede videre på stillingerne - og forsømte sin undervisning, besat af skakspillets mysterier.
Noget vidunderbarn var han ikke, og hans karriere var i de første år noget ujævn. Men efter flere lovende resultater kom det første gennembrud i Sankt Petersborg 1914, hvor han besatte tredjepladsen i uhyre stærk besat turnering, kun overgået af Lasker og Capablanca. Den første verdenskrig og den russiske revolution satte en midlertidig stopper for hans løbebane, men efter at han i 1921 emigrerede til Vesten, gik det stærkt. Han vandt en række strålende sejre og blev hurtigt den naturlige udfordrer til Capablancas skaktrone.
I Buenos Aires kæmpede de to skakgiganter så i 1927 skakhistoriens måske største bråvallaslag. Nogle måneder forinden havde Capablanca klart distanceret ham i New York, og de fleste eksperter anså det cubanske naturtalent for uovervindelig. Men efter en forrygende fight over 34 partier vandt Aljechin 6-3, idet hele 25 partier endte remis.
Derpå fulgte glansårene omkring 1930, hvor han viste sig som en værdig verdensmester ved at vinde en række turneringer i en aldeles suveræn stil. Men værdig var han ikke i den forstand, at han aldrig gav Capablanca chancen for en revanchematch. Og i 1935 tabte han ganske uventet titlen til hollænderen Max Euwe. Efter at have restitueret sig - tobakken og sprutten blev lagt på hylden for en periode - genvandt han sit VM i 1937, men han blev aldrig mere den samme mester, om hvem den legendariske russiske stormester Tartakower havde sagt: " Aljechin spiller solskak".I krigsårene dummede Aljechin sig ved at lægge navn til nogle antisemistiske artikler om jødisk skak, og han døde ensom og forladt i Lissabon 1946. Aljechin er skakhistoriens mest omstridte mester. Det er ofte blevet sagt om ham, at lige så stor han var som skakspiller, lige så lille var han som menneske. Med andre ord: Aljechin var et dumt svin. Ofte har han opført sig som en gris - som da han for eksempel under en simultanforestillilng i sin berusede tilstand pludselig gav sig til at pisse på gulvet - men man kommer nok sandheden om denne mærkelige skikkelse nærmest ved at fastslå, at han var et hundrede procent skakspiller. Alt andet var ham ligegyldigt - hele hans tilværelse drejede sig om at blive verdens bedste på de 64 felter. Og denne fortolkning forklarer også, at han som skakkommentator - for eksempel til sine partisamlinger - var dybsindig og objektiv, hvor egensindig og subjektiv han end kunne være som privatmenneske. Det mest berømte eksempel på hans skakkunst som blindspiller er nok det parti, som han i 1916 - tvunget til sygelejet af en svær rygskade - spillede på et lazaret.