1) Uma pessoa está andando em uma trilha circular, com raio de 3 metros, e precisa percorrer a trilha 2 vezes. Qual é o comprimento total da trilha percorrida pela pessoa? Também, monte o algoritmo que resolve a questão para quaisquer que sejam o tamanho do raio e da trilha.
2) Encontre e escreva a lógica usada para a progressão das séries a seguir:
a) 1, 3, 5, 7
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36
d) 4, 16, 36, 64
3) Alice, Bruno, Carlos e Denise são as quatro primeiras pessoas de uma fila, não necessariamente nesta ordem. João olha para os quatro e afirma:
Bruno e Carlos estão em posições consecutivas na fila;
Alice está entre Bruno e Carlos na fila.
Entretanto, as duas afirmações de João são falsas. Sabe-se que Bruno é o terceiro da fila. O segundo da fila é Denise.
Explique como chegar a conclusão de que Denise está na segunda posição.
4) Numa família, a soma das idades da mãe e dos dois filhos gêmeos é exatamente a idade do pai. Se a soma das idades dos pais e dos dois filhos é 70, qual é a idade do pai?
5) Três lápis de tamanhos diferentes são tais que o segundo é A cm maior que o primeiro e o terceiro ultrapassa o segundo em B cm. Se a soma dos comprimentos dos três lápis é C cm, determine, em cm, o comprimento de todos os lápis.
6) Em uma pesquisa realizada entre 200 estudantes universitários, encontrou-se que 50% tomam conhecimento das notícias através da televisão, 30% são informados através de jornais e 20% se informam através de jornais e televisão. Qual é o número de pessoas que não lêem jornais nem assistem televisão?
7) Três homens, Luís, Carlos e Paulo, são casados com Lúcia, Patrícia e Maria, mas não sabemos quem é casado com quem. Eles trabalham com engenharia, Advocacia e Medicina, mas também não sabemos quem faz o quê. Com base nas dicas abaixo, tente descobrir o nome de cada esposa e a profissão de cada um.
O médico é casado com Maria.
Paulo é advogado.
Patrícia não é casada com Paulo.
Carlos não é médico.
8) Todos os marinheiros são republicanos. Assim sendo,
a) O conjunto dos marinheiros contém o conjunto dos republicanos;
b) O conjunto dos republicanos contém o conjunto dos marinheiros;
c) Todos os republicanos são marinheiros;
d) Algum marinheiro não é republicano
9) Determine a negação da proposição “Lívia é preguiçosa e Marcos é ativo”.
10) A negação da proposição “São Paulo é um estado do Brasil e ele integra a União” é:
11) A negação de “amanhã é terça e hoje não fará frio” é:
12) Considere verdadeiras as seguintes proposições:
I. Se o aluno estudou, então ele aprendeu;
II. Se o aluno não foi aprovado, então ele não aprendeu.
Assim sendo:
a) O aluno ter estudado é condição necessária para ter sido aprovado;
b) O aluno ter estudado é condição suficiente para ter sido aprovado;
c) O aluno ter sido aprovado é condição suficiente para que tenha estudado;
d) O aluno ter estudado é condição necessária e suficiente para ter sido aprovado.
13) Ana, Beatriz, Carla e Denise fizeram provas para um concurso. Após as provas, elas fizeram as seguintes afirmativas sobre seus desempenhos: Ana disse: “Se eu passar, então Denise também passa."; Denise disse: “Se eu passar, então Beatriz também passa."; Beatriz disse: “Se eu passar, então Carla também passa.".As três afirmativas se mostraram verdadeiras, mas apenas duas delas passaram no concurso. As duas que passaram no concurso foram:
a) Ana e Denise.
b) Denise e Beatriz.
c) Beatriz e Carla.
d) Carla e Ana
e) Ana e Beatriz
14) Sabendo que a proposição “João está feliz e João passou no concurso" é falsa, é correto afirmar que:
a) “João não está feliz ou João não passou no concurso".
b) “João está feliz"
c) “João passou no concurso"
d) “Se João está feliz, então João passa"
e) “Se João passa, então João está feliz"
15) Se Maria corre atrás de José, então José vai ao clube. Se José vai ao clube, então Tadeu vai ao mercado. Se Tadeu vai ao mercado, então Raquel corre atrás de Tadeu. Ora, Raquel não corre atrás de Tadeu. Logo, é correto afirmar que:
a) Tadeu não vai ao mercado e Maria não corre atrás de José.
b) Tadeu não vai ao mercado e José vai ao clube.
c) Tadeu vai ao mercado e José vai ao clube.
d) José vai ao clube e Maria corre atrás de José.
e) Maria corre atrás de José e Tadeu vai ao clube.
16) Considerando verdadeira a afirmação: “Se todos fizerem a sua parte, então acabaremos com o mosquito da dengue.”, é necessariamente verdade que:
a) Se acabar o mosquito da dengue, então todos fizeram a sua parte.
b) Se não acabar o mosquito da dengue, então nem todos fizeram a sua parte.
c) Se nem todos fizerem a sua parte, então não acabaremos com o mosquito da dengue.
d) Todos fazerem a sua parte é condição necessária para acabar com o mosquito da dengue.
17) Durante uma investigação, um detetive recebeu as seguintes afirmações:
I Carlos e Donald são inocentes.
II. Beto é culpado ou Carlos é inocente.
III. Se Elias é culpado, então Alex é inocente.
IV. Se Beto ou Fábio são inocentes, então Giu e Hélio são culpados.
V. Alex é inocente.
Após analisar fatos, pistas e consultar seus informantes, o detetive concluiu que a afirmação II era falsa, enquanto que a V era verdadeira. Com base nessas conclusões é possível inferir que as afirmações I, III e IV são, respectivamente:
a) verdadeira – verdadeira – verdadeira
b) falsa – falsa – falsa
c) verdadeira – falsa – verdadeira
d) verdadeira – falsa – falsa
e) falsa – verdadeira – verdadeira
18) Considere as seguintes premissas: A - Todos os meus amigos são engenheiros. B - Rui é meu amigo. C - Nenhum dos meus vizinhos é engenheiro. Podemos concluir então que:
a) Rui é meu vizinho;
b) Rui não é engenheiro;
c) Rui não é meu vizinho;
d) Rui é meu vizinho e meu amigo;
e) Rui não é meu vizinho nem meu amigo.