2022 год
18 января (12:00, семинар zoom)
Докладчик: Александров В.А. (ИПУ РАН)
«Идентификация динамики поступательного движения квадрокоптера и синтез регулятора высоты»
25 января (11:30, семинар zoom)
Докладчики: А.Пестерев, Ю.Морозов (ИПУ РАН)
«Исследование устойчивости аффинной системы четвертого порядка с переключениями»
Аннотация:
Показано, что задача стабилизации в нуле интегратора 4-го порядка, замкнутого обратной связью специального вида, сводится к исследованию устойчивости аффинной системы с переключениями. Одна из систем, между которыми происходят переключения – устойчива, а две других – неустойчивы. Определена область значений коэффициентов обратной связи, для которых система с переключениями глобально устойчива.
1 февраля (11:30, семинар zoom)
Докладчики: Д. В. Иванов (СамГУПС), О. Н. Граничин (СПбГУ)
«ℓ_1-субоптимальный регулятор на основе фильтров дробного запаздывания для дискретного неминимально-фазового объекта при неизвестном ограниченном возмущении»
Видео: https://youtu.be/7dYH30OHFvc
Аннотация:
Рассмотрена задача синтеза оптимального стабилизирующего регулятора для дискретного неминимально-фазового динамического объекта, описываемого линейным разностным уравнением с аддитивным неизвестным, но ограниченным возмущением. При рассмотрении «наихудшего» случая возмущения решение этих оптимизационных задач имеет комбинаторную сложность (АиТ 1984, Барабанов, Граничин). Выбор подходящей достаточно высокой частоты дискретизации позволяет достичь сколь угодно малого уровня субоптимальности при использовании некомбинаторного алгоритма (АиТ 2001, Граничин). В докладе предлагается использовать фильтры дробного запаздывания для достижения субоптимальности с небольшим уровнем без значительного увеличения частоты дискретизации. Будет рассмотрена аппроксимация дробного запаздывания с комбинацией округления и фильтра дробного запаздывания первого порядка. Предлагаемая аппроксимация дробного запаздывания будет проиллюстрирована на примере моделирования с неминимально-фазовым объектом второго порядка.
12 апреля (11:30, семинар zoom)
Докладчик: к.ф.-м.н. А.А. Белов (ИПУ РАН)
Предварительное рассмотрение диссертации «Методы и алгоритмы анизотропийного управления линейными дескрипторными и параметрически неопределенными системами»
Видео: https://youtu.be/9scBXc5DJqg
Аннотация:
Реальные технические объекты управления, как правило, функционируют в условиях неопределенностей, связанных как с неизвестными заранее и неизмеряемыми возмущениями, так и со случайными ошибками измерения. Для решения задач подавления возмущений в теории управления применяются разнообразные подходы.
В диссертационной работе в рамках решения задачи понижения влияния внешних возмущений, действующих на линейные динамические системы, разработаны и предложены новые аналитические методы анализа и синтеза в классах дискретных линейных дескрипторных систем, а также обыкновенных дискретных систем с параметрическими неопределенностями. Данные методы основаны на использовании анизотропийного функционала в форме дополнительных ограничений на множество действующих на систему случайных возмущений. В докладе будут представлены основные результаты диссертационной работы Белова А.А., представленной на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.
19 апреля (11:30, семинар zoom)
Докладчик: к.ф.-м.н. С.Э. Парсегов (ИПУ РАН)
«Иерархическое циклическое преследование: алгебраические кривые, содержащие спектры Лапласовских матриц»
Аннотация:
Рассматривается задача взаимодействия в сетях с особыми "регулярными" кольцевыми структурами. Такие структуры могут интерпретироваться как обобщения стандартной стратегии циклического преследования. Показывается, что собственные числа соответствующих Лапласовских матриц можно удобно локализовать на комплексной плоскости. Кроме того, выводится общий вид характеристического многочлена таких матриц и анализируются кривые, на которых лежат его корни.
26 апреля (11:30, семинар zoom)
Докладчики: д.ф.-м.н. М. В. Балашов, к.ф.-м.н. А. А. Тремба (ИПУ РАН)
«Некоторые теоретико-множественные задачи с множеством достижимости линейной управляемой системы»
Видео: https://youtu.be/747EwlNGBOs
Аннотация:
Рассматривается линейная управляемая автономная система. Рассматриваются различные вопросы о взаимном расположении множества достижимости и выпуклого компакта в фазовом пространстве. В частности, решается задача быстродействия: построить такое управление, чтобы за минимальное время фазовый вектор попал на заданный выпуклый компакт и т.п.
Сформулирован ряд достаточных условий, при которых указанные задачи могут быть решены методом проекции градиента в пространствах достаточно большой размерности, где какая-либо разумная аппроксимация (например, многогранником) множества достижимости невозможна. Приводятся результаты численного моделирования.
24 мая (11:30, семинар zoom)
Докладчики: д.т.н. Глущенко А.И., Ласточкин К. А. (ИПУ РАН)
«Применение нейронных сетей в задачах управления объектами с параметрической неопределенностью»
Видео: https://youtu.be/T2W5Ib_m53s
Аннотация:
В настоящее время нейронные сети широко используются для решения таких задач, как обнаружение объектов, сегментация изображений, распознавание речи, анализ тональности текста и т.д. Для этих задач предложено множество новых типов слоев и структур сети, что привело к существенному улучшению качества получаемого результата.
Рассматривая же задачи управления, необходимо отметить, что нейронные сети не получили столь широкого применения. Поэтому одна из целей данного доклада - продемонстрировать некоторые причины такого положения дел.
В докладе, основываясь на методологии прямого адаптивного управления с эталонной моделью, будут рассмотрены следующие вопросы:
1) какие виды неопределенностей могут быть эффективно компенсированы нейронными сети, и когда их следует использовать вместо компенсаторов на основе линейной регрессии;
2) какие типы нейронных сетей используются для решения вышеуказанных задач и какими свойствами они обладают;
3) как их обучать (офлайн или онлайн) и как обеспечить системе управления устойчивость;
4) почему современные структуры глубоких нейронных сетей не находят широкого применения;
5) как использовать нейронные сети для управления нелинейными объектами с дефицитом каналов управления (в качестве примера рассматривается балансирующий робот).
31 мая (11:30, семинар zoom)
Докладчик: Александр Рогозин, аспирант, м.н.с. МФТИ
«Задача распределенной оптимизации с консенсусом по части переменных: преимущества новой постановки»
Видео: https://youtu.be/GOru-rkyq2s
Аннотация:
Распределенная оптимизация уже сравнительно давно выделилась в отдельное направление теории оптимизации. Она широко используется в самых разных задачах, таких как распределенное оценивание, машинное обучение на больших данных и т.п. В основе распределенных алгоритмов лежит идея локального взаимодействия агентов, каждый из которых ассоциирован с фрагментом общей целевой функции. Агенты связаны в сеть, описываемую графом (или его Лапласовской матрицей). В стандартном сценарии, наиболее изученном в литературе, локальные функции зависят от общего набора переменных и, следовательно, обмениваются всем вектором переменных на каждом раунде взаимодействия. Однако иногда встречаются сценарии, в которых каждая локальная функция зависит только от некоторого подмножества переменных. В нашей работе мы предлагаем подход, позволяющий обобщить алгоритмы распределенной оптимизации на данный случай. Наш метод состоит в том, чтобы построить другую Лапласовскую матрицу и тем самым обеспечить не только уменьшение коммуникационной нагрузки, но и во многих случаях гарантировать более высокую скорость сходимости.
27 сентября (11:30, к.433 ИПУ РАН)
Докладчик: Е.Н. Грязина, к.ф.-м.н., старший преподаватель Сколковского института науки и технологий
«Рандомизированные алгоритмы и оптимизационные задачи в энергетике»
Аннотация:
Данная работа представляет собой обзор недавно разработанных подходов к решению вычислительно трудоемких задач оптимизации и управления с конкретными приложениями в энергетическом секторе. Полученные результаты можно разделить на две части: а) рандомизированные подходы к задачам управления и оптимизации; б) приложения для энергетических систем.
Сначала мы обсудим методы случайного блуждания для генерации асимптотически равномерных выборок для областей со сложной геометрией, а также обратим внимание на рандомизированный алгоритм, позволяющий проверять свойство выпуклости образа квадратичного отображения. Далее будут рассмотрены оптимизационные модели для решения ряда разноплановых задач в интеллектуальных электроэнергетичесих сетях (smart grid). К ним относятся: классическая задача оптимизации установившихся режимов энергосистемы, оценка запасов устойчивости по напряжению, оптимальное размещение и выбор параметров систем накопления энергии, энергоэффективное управление микроклиматом в помещениях, централизованное и распределенное оценивание состояния энергосистемы и обнаружение аномалий, а также одноранговая (peer-to-peer) торговля электроэнергией при наличии сетевых ограничений.
11 октября (11:30, к.433 ИПУ РАН, zoom)
Докладчик: А.В. НАЗИН (совместная работа с Ю.С. ПОПКОВЫМ, ИПУ РАН)
«Методы зеркального спуска в задаче понижения размерности матрицы данных с использованием кросс-энтропии»
Видео: https://youtu.be/iR_V7YnYSnI
Аннотация:
Предложены алгоритмы зеркального спуска (ЗС) для задачи понижения размерности матрицы данных на основе информационного проектирования и критерия кросс-энтропии: базовый, двухуровневый и альтернативный алгоритмы ЗС. Отмечается невыпуклость энтропийного критерия указанной задачи, возникшей в результате двойного (прямого и обратного) проектирования матрицы данных. Вводится условие информационного проектирования, сохраняющее информационную структуру матрицы данных при проектировании и позволяющее использовать в данной задаче расхождение Кульбака-Лейблера, связанное с кросс-энтропией. Приводятся результаты вычислительного примера, иллюстрирующие работу алгоритмов.
18 октября (11:30, к.433 ИПУ РАН, zoom)
Докладчик: А.И. Матасов, Х. Инь (МГУ им. М.В. Ломоносова)
«Калибровка пространственного сенсора при ограничении на его ориентации»
Аннотация:
Пространственные сенсоры обычно нуждаются в калибровке. В некоторых случаях ошибки масштабных коэффициентов сенсора зависят от знаков проекций векторного входного сигнала на оси чувствительности сенсора. Для устранения неоднозначности в определении ошибок масштабных коэффициентов можно ограничить угловые положения сенсора в процессе калибровки так, чтобы соответствующие проекции пробного входного сигнала заведомо имели определенный знак.
В работе получено аналитическое решение для задачи оптимальной калибровки пространственного сенсора при ограничении на его допустимые угловые ориентации.
1 ноября (11:30, к.433 ИПУ РАН, zoom)
Докладчик: Акимов П.А., Матасов А.И. (МГУ им. М.В. Ломоносова)
«МЕТОД ГАРАНТИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ В ЗАДАЧЕ КАЛИБРОВКИ БЛОКА ГИРОСКОПОВ»
Аннотация:
В докладе рассматривается методика калибровки блока датчиков угловой скорости (ДУС, гироскопов), основанная на методе гарантирующего оценивания. Цель калибровки состоит в оценке параметрических погрешностей - сдвигов нулей, масштабных коэффициентов и углов перекоса - в блоке, состоящем из трех датчиков угловой скорости. Для определения этих параметров производится серия измерений на стенде, позволяющем с высокой точностью управлять скоростью вращения и ориентацией блока. При калибровке решается не только задача обработки измерений, но и задача оптимального выбора режимов вращения.
В силу наличия большого количества неизвестных параметров в задаче калибровки (погрешности датчиков, погрешности стенда), нелинейно влияющих на результаты измерений, существенны два вопроса: как построить математическую модель стендовых испытаний, учитывающую все эти факторы, и как минимизировать влияние погрешностей на результат оценки. Вариант ответа на эти вопросы дан в представленной работе, которая является продолжением исследований по применению гарантирующего подхода в инерциальной навигации. Однако, в отличие от предыдущих работ, здесь этот метод применяется к другому классу систем, что требует построения других моделей и приводит к иным, структурно более сложным проблемам оценивания.
Общепринятым инструментом решения проблем оценивания в навигации служат фильтр Калмана или метод наименьших квадратов. В данной работе применен иной подход: задача калибровки рассматривается в виде проблемы гарантирующего оценивания, т.е. алгоритм оценивания строится таким образом, чтобы минимизировать наихудшую, максимальную ошибку оценки.
В докладе приведены как результаты численного решения проблем гарантирующего оценивания, так и результаты оценивания параметрических погрешностей для серии модельных примеров. Более того, исследована точность получаемых решений и проведен анализ границ применимости предложенного метода.
22 ноября (11:30, к.433 ИПУ РАН, zoom)
Докладчик: Балашов М.В. (ИПУ РАН)
«О геометрии множества достижимости линейной управляемой системы»
Аннотация:
В докладе планируется обсудить, когда мы можем утверждать про множество достижимости линейной системы большее, нежели просто выпуклость. Планируется обсудить аналитические критерии того, что множество достижимости является строго выпуклым или в определенном смысле локально сильно выпуклым. Указанные свойства важны для сходимости градиентных методов минимизации опорной функцией множества на единичной сфере.
29 ноября (11:30, к.433 ИПУ РАН, zoom)
Докладчик: В.С. Пацко, А.А. Федотов (Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского, Екатеринбург)
«Трёхмерное множество достижимости для машины Дубинса: аналитическое описание и свойства симметрии»
Аннотация:
Стандартная кинематика машины Дубинса включает две координаты геометрического положения на плоскости и угол направления вектора скорости. Величина скорости предполагается постоянной. Скалярное управление определяет мгновенную угловую скорость поворота.
Рассматриваются варианты, когда управление стеснено либо симметричным геометрическим ограничением (минимальные радиусы поворотов влево и вправо одинаковы), либо несимметричным (поворот возможен в обе стороны, но минимальные радиусы поворотов не совпадают).
Исследуется задача построения трёхмерного множества достижимости “в момент”. Показано, что ϕ-сечения множества достижимости по угловой координате симметричны относительно одной из осей вспомогательной ортогональной системы координат. Для случая канонического симметричного ограничения на управление даётся аналитическое описание его ϕ-сечений. Введена классификация структуры ϕ-сечений.
Вспомогательная система координат используется также при установлении аффинного соответствия между ϕ-сечениями в каноническом и несимметричном случаях. Это позволяет “свести” задачу построения множества достижимости при несимметричном ограничении на управление к каноническому случаю.
Приводятся результаты визуализации трёхмерного множества достижимости.
20 декабря (11:30, к.433 ИПУ РАН, zoom)
Расширенный семинар лаб. 6, 7, 16, 37, 45, 68, 77, 90.
Докладчик: Искаков Алексей Борисович (ИПУ РАН)
Обсуждение диссертационной работы на тему
«Спектральные методы решения линейных матричных уравнений и их применение для оценки устойчивости динамических систем»
на д.ф.-м.н., специальность 2.3.1 "Системный анализ, управление и обработка информации, статистика".