2016 год
19 января (11:30, комната 433):
д.т.н. Коргин Н.А., к.т.н. Корепанов В.О. (ИПУ РАН, Skoltech Center for Energy Systems, Москва)
"Теоретико-игровой анализ алгоритма распределённой оптимизации ADMM"
Аннотация:
Применение эффективных алгоритмов распределенной оптимизации в мультиагентных системах, разработанных для решения социально-экономических задач, порождает дополнительные требования, предъявляемые к этим алгоритмам. В частности, эти алгоритмы должны быть "совместимы со стимулами", т.е. модель поведения любого агента должна быть согласованна с интересами экономического субъекта, представляемого данным агентом в системе. В докладе на примере задачи распределения ресурсов исследуется совместимость со стимулами известного алгоритма распределенной оптимизации - ADMM.
16 февраля (11:30, комната 433):
ХАПОВА Надежда Валентиновна (Арзамасский политехнический институт Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева, г. Арзамас)
"Математическое моделирование диффузионных процессов с марковскими переключениями"
Аннотация:
Математические модели в виде стохастических дифференциальных уравнений с марковскими переключениями (СДУ МП) описывают сложные системы, которые могут испытывать резкие изменения структуры и параметров, вызванные возможными отказами, перерывами в поступлении информации и воздействиями внешней среды. Такие модели получают все более широкое распространение в современной теории управления и информации. Работа посвящена развитию известных численных схем Тейлора-Платена для решения СДУ МП и разработке на их основе методов численного анализа диффузионных процессов Ито с марковскими переключениями. Представлено применение полученных результатов к исследованию ряда нелинейных осцилляторов, описывающих динамику механических, биологических и химических систем при воздействии шумов и скачкообразных изменений параметров.
15 марта (11:30, комната 433):
Пестерев А.В. (ИПУ РАН)
"Анализ устойчивости приводимой к нормальному виду аффинной системы с ограниченным скалярным управлением"
Аннотация:
Рассматривается нелинейная система специального вида, получающаяся при замыкании нормальной формы аффинной системы "линеаризующей" обратной связью при ограниченном ресурсе управления. Ставится и решается задача построения оценки области притяжения нулевого решения. Предлагаемый метод основан на применении методов теории абсолютной устойчивости. Наряду с исходной системой вводится в рассмотрение абсолютно устойчивая в некотором секторе линейная нестационарная система (система сравнения). Оценка области притяжения ищется в виде эллипсоидальной инвариантной области системы сравнения. Формулируются условия, при которых указанная область является инвариантной областью исходной нелинейной задачи. Задача построения оценки области притяжения сведена к решению системы линейных матричных неравенств. Обсуждается задача нахождения оценки наибольшего сектора абсолютной устойчивости системы сравнения. Изложение иллюстрируется численными примерами.
22 марта (11:30, комната 433):
д.ф.-м.н. Матвеев А.С. (СПбГУ)
"Спектральная теория выпуклости и почти выпуклости образов квадратичных
отображений"
Аннотация:
Известно, что в конечномерном случае выпуклость образа при квадратичных отображениях заведомо имеет место лишь при малой размерности пространства образов. В бесконечномерном случае ситуация иная - можно гарантировать "почти выпуклость" при любом числе отображений. Здесь под "почти выпуклостью" понимают ситуацию, когда множество содержит в себе выпуклое "ядро" и одновременно содержится в эпсилон-окрестности этого ядра, будучи таким образом "зажато" между двумя близкими выпуклыми множествами. Слово "спектральная" подчеркивает, что все свойства образа, включая явную оценку эпсилона, выводятся из определенных свойств спектров задействованных матриц/операторов.
29 марта (11:30, комната 433):
Ф.Т.Алескеров, Д.Н.Тверской (НИУ ВШЭ, ИПУ РАН)
"Модели специализации в абстрактных системах"
Аннотация:
Специализация и разделение труда - главные факторы, которые определяют эволюцию биологических и социальных систем. Мы рассматриваем абстрактную систему, содержащую конечное число элементов. Каждый элемент может выполнять разные работы. Мы предполагаем, что возможности элементов участвовать в этих работах могут перераспределяться. Мы полагаем, что эффект синергии - основное свойство системы и благодаря взаимодействию элементов можно получить дополнительные выгоды. Мы оцениваем эффективность системы и пытаемся найти оптимальные значения функции эффективности. Мы находим оптимальный вклад каждого элемента в каждый вид работ, т.е. удается выделить факторы, ведущие к специализации элементов. Кроме того, рассматриваются внешние и внутренние факторы и их влияние на выполнение работ и специализацию элементов.
5 апреля (11:30, комната 433):
д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН)
"Оптимизация и асимптотическая устойчивость"
Аннотация:
Оптимизация и анализ асимптотической устойчивости для дифференциальных уравнений имеют много общего. Эти аналогии позволяют по-новому взглянуть на эти проблемы. В частности, мы приводим оценки скорости сходимости траекторий к положению равновесия и предлагаем широкий выбор нестандартных функций Ляпунова. В качестве примеров рассмотрены метод тяжелого шарика для безусловной минимизации и проблема асимптотической устойчивости уравнения синхронного двигателя.
12 апреля (11:30, комната 433):
Lorick Huang (НИУ ВШЭ)
"The Parametrix Technique for Density Estimates in Stable-driven Stochastic Differential Equations"
Аннотация:
The parametrix technique is a continuity technique originally developed for partial differential equations.
It can be used to derive point-wise estimates on the density of the solution of an SDE.
We present here its usage when the considered noise presents jumps.
26 апреля (11:30, комната 433):
к.ф.-м.н. А.В. Гасников (МФТИ)
"Универсальный метод для задач стохастической оптимизации"
Аннотация:
Недавно Ю.Е. Нестеров предложил новый тип быстрого градиентного метода для задач выпуклой оптимизации. В докладе рассматриваются различные обобщения данного метода, в том числе вариант с неточным оракулом, метод стохастической оптимизации, случай сильно выпуклой функции.
12 мая (11:30, комната 433):
м.н.с. Д.В. Шатов (ИПУ РАН)
Тема:
«Частотное адаптивное управление с линейным синтезатором и его применение для настройки ПИД-регуляторов»
Аннотация:
Адаптивное управление – активно развивающееся направление теории
управления, в котором рассматриваются задачи управления сложными объектами, когда
их динамика существенно меняется в течение работы. Выделяют различные ряд задач в
зависимости от описания моделей объектов, классов действующих внешних возмущений
и конечных целей управления. Одним из видов адаптивного управления является
частотное адаптивное управление. Оно представляет собой метод непрямой адаптации, в
котором для идентификации модели объекта управления используется конечно-частотная
идентификация, а синтез регулятора проводится с использованием найденной модели на
основе решения уравнения Риккати.
В настоящем докладе приводятся результаты, полученные автором в результате
выполнения диссертационной работы. Они представляют собой развитие метода
частотного адаптивного управления одномерными объектами, и используемых в нем
конечно-частотной идентификации и метода синтеза регуляторов по заданным
показателям качества (точности и запасам устойчивости).
В докладе построена процедура синтеза по показателям точности и запасам
устойчивости по фазе и модулю, основанная на решении системы линейных уравнений,
полученной из тождества Безу. На базе данной процедуры построен алгоритм адаптивного
управления. Предлагается способ конечно-частотной однозначной идентификации
запаздывания, представляющий собой поисковую процедуру, в результате которой
определяются характеристические частоты, позволяющие найти оценку запаздывания.
Для описанного способа получены оценки для числа шагов поисковой процедуры
идентификации запаздывания и точности полученной оценки. Предложен настройщик
ПИД-регуляторов, предназначенный для автоматизации процессов их настройки и
обслуживания. Разработан метод частотного адаптивного управления процессом бурения
с контролируемым давлением.
17 мая (11:30, комната 433):
Гугаев К.В., Кручинин П.А., д.ф.-м.н. Формальский А.М. (МГУ имени М.В. Ломоносова)
"МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДДЕРЖАНИЯ ЧЕЛОВЕКОМ РАВНОВЕСИЯ НА КАЧЕЛЯХ ТИПА ПРЕСС-ПАПЬЕ"
Аннотация:
При исследовании регуляции позы человека распространены тесты, связанные с удержанием равновесия на подвижной опоре в виде пресс-папье – качелях сисо. Доклад посвящен математическому моделированию процесса поддержания равновесия. Рассматривается простейшая модель человека, стоящего на сисо. Модель представляет собой плоский однозвенный перевёрнутый маятник, соединённый при помощи цилиндрического шарнира – «голеностопного сустава» – с качелями. Качели представляют собой сегмент цилиндра, ось которого перпендикулярна маятнику. Цилиндрический сегмент может совершать колебания, перекатываясь по горизонтальной опорной поверхности, а маятник может колебаться в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра. Управлением является момент, прикладываемый в оси шарнира. Этот момент считается ограниченным по абсолютной величине. Закон управления строится в виде обратной связи по единственной «неустойчивой» координате разомкнутой системы так, чтобы область притяжения линеаризованной системы была максимально возможной. Рассмотрены некоторые характерные для построенного управления траектории системы.
24 мая (11:30, комната 433):
Фомичев В.В., Роговский А.И. (МГУ имени М.В. Ломоносова)
"О свойствах относительного порядка для MIMO-систем"
Аннотация:
Рассматривается понятие относительного порядка для скалярных (SISO) и многосвязных (MIMO) линейных стационарных систем управления. Показана связь классического определения относительного порядка для SISO-систем с размерностью нулевой динамики. Рассмотрено классическое обобщение этого понятия для MIMO-систем (векторный относительный порядок), его основные свойства, связь с нулевой динамикой и возможностью приведения систем к канонической форме с выделением нулевой динамики.
Для MIMO-систем указана некорректность классического обобщения этого понятия, его неинвариантность к невырожденным преобразованиям выхода системы. Рассмотрены примеры, указывающие невозможность в некоторых случаях приведения системы к виду, когда относительный порядок существует. Предложено обобщение этого понятия, главный неполный относительный порядок (ГНОП), которое совпадает с классическим понятием, если существует преобразованием выходов системы, приводящее систему к виду с относительным порядком. Указан конструктивный алгоритм определения ГНОП для системы общего положения. Рассмотрены свойства ГНОП, его обобщения (столбцовый относительный порядок и пр.), указана их связь с нулевой динамикой системы.
31 мая (11:30, комната 433):
к.т.н. Сафонов А.А., к.ф.-м.н. Федулов Б.Н. (Skoltech Center for Design)
"Приложение топологической оптимизации для проектирования конструкций"
Аннотация:
Топологическая оптимизация конструкций позволяет выбрать наиболее эффективные варианты распределения жесткости и массы в изделии. В качестве критериев оптимальности могут формулироваться практически любые условия - максимум жесткости при заданной массе, ограничение по напряжениям в элементах конструкции, максимум средней жесткости при разных случаях нагружения. В будущем такой анализ будет проводится на всех этапах проектирования новых конструкционных изделий.
В докладе рассматриваются решения конкретных задач оптимизации в различных областях: прочность и жесткость конструкций, теплопроводность материалов, рост биологических объектов. Рассматриваются варианты постановки задач для удовлетворения нескольких вариантов оптимальных условий, которые актуальны для динамических систем. Приводятся примеры робастной топологической оптимизации в континуальной постановке.
13 сентября (11:30, комната 433):
Jan Vittek (University of Zilina, Slovak Republic)
"NEW RESULTS ON FORCED DYNAMICS CONTROL OF SERVODRIVES"
Аннотация:
SUMMARY: A new approach to the control of a.c. drives emerging from previous research cooperation with Trapeznikov Institute of Control Sciences Moscow and University of East London is presented as ‘Forced Dynamics Control’. This new control method based on ‚feedback linearization‘ enables realization of a chosen form of a speed response transient during the time taken to reach a steady-state speed. The response can be chosen arbitrary and selected operational modes such as constant acceleration, constant jerk, and linear first order and second order dynamics are described as very common in practice. Advantages of the developed control method are further described as following Case Studies:
1. Combination of FDC with direct and indirect vector control
2. Exploitation of FDC for position control including Sliding Mode Control and Time Optimal Control
3. Exploitation of FDC for control of the drive with flexible coupling
4. Exploitation of FDC for energy near-optimal control.
The combination of ‘Forced Dynamics Control’ (FDC) and ‘Vector Control’ (VC) of a.c. drives is presented in Case Study 1. The developed control system employing induction motor respects ‘indirect vector control’ conditions and can operate with shaft position encoder or shaft sensorless. In this case only the stator currents are measured, the applied stator voltages being determined by the computed switching inverter algorithm and dc voltage measurement. Obtained experimental results for indirect VC of induction motor enabling prescribed speed response and respecting ‘FDC’ indicate good agreement with the theoretical predictions. As an extension of combined direct VC and FDC the speed control system for linear PMSM is shown.
Case Study 2 shows exploitation of FDC of drive’s speed for the design of position control. The position controller is of the cascade structure comprising an inner FDC speed control loop and an outer position control loop based on sliding mode control (SMC). To avoid control chattering the smoothing integrator is introduced into position control system. Final version of the SMC has the ‘signum function’ replaced by the high gain enabling rearrangement of the block diagram to avoid extra output derivative. Principles of FDC are used also to achieve nearly time optimal position control of the drives equipped with controllers enabling close following of time varying reference position inputs. Then the position response of a real time model of the closed-loop time optimal control system provides the reference input to the drive control loop. Experimental results confirmed the near time optimal behaviour of the drive.
Possibility to exploit FDC for control of the drive with significant vibration modes is presented in Case Study 3. To exploit the only position sensor on the motor side, all necessary control variables are estimated in observers based on rotor position and stator current measurements. Preliminary experimental results of the overall control system indicate the desired robustness.
In Case Study 4 FDC based control system is used for verification of energy expenditures of the two energy saving position control strategies, one as energy optimal and second one as energy near-optimal. Overall block diagram consists of energy saving profile generator, pre-compensator and position control system, which is capable of precise tracking of prescribed state-variables. Designed control strategies are derived for load with combined constant, linear and quadratic frictions or load torques and respect prescribed maneuver time while having defined acceleration profile to achieve the demanded position. Energy demands of both control strategies are verified and compared via simulations which confirmed possibility of achieving energy savings.
20 сентября (11:30, комната 433):
к.ф.-м.н. М.Давидсон (МГУ)
"Схема регуляризации для решения системы уравнений установившегося электрического режима энергосистемы"
Аннотация:
Рассматривается регуляризованная схема на основе метода Ньютона для решения/минимизации функции невязки системы уравнений установившегося режима (УУР). Исследуется характер локального экстремума и профиль невязки системы уравнений в точке локального экстремума с точки зрения возможности локализации проблемных мест и введения локальных корректировок исходных данных (узловых нагрузок), обеспечивающих существование решения системы УУР..
4 октября (11:30, комната 433):
Юрий Морозов (ИПУ РАН)
"Самоспасение квадкоптера"
Аннотация:
Рассматривается задача экстренной посадки квадкоптера на 2-х винтах. Предлагается гибридный закон управления, который состоит из 3-х блоков, для решения данной задачи. В докладе будет дан обзор работ, посвященных неисправностям в летательных аппаратах аналогичного типа. Приведены примеры численного моделирования для стандартной модели квадкоптера.
11 октября (11:30, комната 433):
М.А. Емельянов (Арзамасский политехнический институт Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева)
"Устойчивость и стабилизация дифференциальных повторяющихся процессов"
Аннотация:
В автоматических системах, работающих в повторяющемся режиме, часто применяют управление с итеративным обучением, использующее на текущем цикле повторения информацию о входных и выходных переменных с предыдущего повторения с целью улучшения показателей качества процесса от цикла к циклу. Такой характер управления приводит к тому, что состояние системы будет зависеть от двух переменных – времени на текущем цикле повторения и цикла повторения, а модель системы будет неоднородной – непрерывно-дискретной.
Такие модели известны как дифференциальные повторяющиеся процессы, представляющие собой одну из разновидностей 2D-систем. Особенность их математических моделей состоит в том, что они не разрешены явно относительно первой разности одной из компонент состояния и первой производной другой компоненты состояния. В связи с этим стандартное применение второго метода Ляпунова не представляется возможным, поскольку для нахождения полного приращения или полной производной функции Ляпунова в силу системы пришлось бы находить решение системы, в результате чего теряется главное преимущество метода. В связи с этим предлагается использовать векторные функции Ляпунова, и пытаться сделать заключение об устойчивости на основе изучения свойств дивергенции этих функций.
На основе этого подхода получены следующие результаты
Предложены условия экспоненциальной устойчивости нелинейных дифференциальных повторяющихся процессов в рамках детерминированных моделей и с учетом случайных нарушений.
Предложены условия пассивности и стабилизации нелинейных дифференциальных повторяющихся процессов в терминах векторных функций накопления в рамках детерминированных моделей и с учетом случайных нарушений.
Полученные условия устойчивости и стабилизации применены для решения задач управления с итеративным обучением. Приводятся примеры.
18 октября (11:30, комната 433):
к.ф.-м.н. Парсегов С.Э., (ИПУ РАН)
"От консенсуса к кластеризации: новая многомерная модель динамики мнений в социальных сетях."
Аннотация:
В отличие от существующих в природе/искусственно созданных сложных сетей, поведение которых сводится к достижению консенсуса между агентами, мнениям социальных агентов часто не свойственно согласование, они могут формировать нерегулярные кластеры мнений разного размера. В связи с этим важной и интересной задачей является разработка модели динамики мнений, а) удобной для строго математического исследования, б) отражающей существенные особенности реальных социальных сетей.
Модель Фридкина-Джонсена описывает динамику скалярных мнений и обобщает идею модели ДеГроота путем учета предубеждений агентов, вызванных внешними факторами и приводящих к рассогласованию/кластеризации конечных мнений.
Предложено обобщение этой модели на случай многомерных мнений агентов, отражающих отношение агентов к разным предметам обсуждения; эти мнения полагаются взаимосвязанными.
25 октября (15:00, комната 433):
к.ф.-м.н. Руденко Е.А. (МАИ)
"Оптимальная структура дискретных нелинейных фильтров конечного порядка"
Аннотация:
Рассматривается развитие идей В.С. Пугачёва по синтезу быстрых алгоритмов оценивания состояния нелинейных и/или негауссовских марковских систем управления по наблюдениям их выходов. Предлагается непараметрический способ решения этой задачи, состоящий в оптимизации нелинейных структурных функций конечномерных фильтров – правых частей их уравнений состояния и, возможно, формул их выхода. Порядок же вектора состояния фильтра задаётся максимально возможным при условии получения оценок на имеющемся вычислителе в темпе с поступлением измерений. Представлены три типа таких фильтров оптимальной структуры: малого порядка, не превосходящего порядка оцениваемого вектора, произвольного порядка и порядка, кратного размерности вектора измерений. Нахождение их структурных функций сводится к определённым операциям с плотностями вероятности, которые можно выполнить заранее, например методом Монте-Карло. Из-за технической сложности этой процедуры дополнительно построены гауссовское и линеаризованное приближения к фильтрам оптимальной структуры. Получение их нелинейностей производится аналитически, а числовые параметры выражаются через два первых момента определённых случайных величин, которые легко вычисляются по пакету реализаций последних. Демонстрируются скалярный и многомерный примеры, свидетельствующие о лучшей точности этих приближений к фильтрам оптимальной структуры по сравнению с их классическими аналогами – обобщённым фильтром Калмана и фильтром нормальной аппроксимации.
1 ноября (11:30, комната 433):
Бурнаев Е.В. (Сколтех, ИППИ РАН)
"Методы обнаружения аномалий. Одноклассовая машина опорных векторов с использованием привилегированной информации."
Аннотация:
Ряд практических задач в инженерии, финансах и медицине можно сформулировать в виде задачи обнаружения аномалий. Классическим методом решения подобной задачи является описание нормального состояния, которое может быть сделано, например, с помощью одноклассовой классификации.
В докладе будет проведен краткий обзор моделей и методов для обнаружения аномалий. Также будет представлен новый алгоритм одноклассовой классификации. Его отличие от остальных алгоритмов - использование привилегированной информации. Предложена формальная постановка задачи с учетом привилегированной информации на этапе обучения. Сформулирована соответствующая оптимизационная задача, а так же представлен способ сведения ее к двойственной задаче, которая может быть эффективно решена. Результаты численных экспериментов для реальных и искусственных данных показали высокую эффективность предложенного подхода.
15 ноября (11:30, комната 433):
О.В. Хамисов, ИСЭМ СО РАН, Иркутск
"Методы невыпуклой оптимизации в задачах равновесного программирования"
Рассматривается задача равновесного программирования в смысле нахождения неподвижной точки экстремального отображения. Используя функцию Никайдо-Исода или функцию сдвига, сводим эту задачу к неявной задаче глобальной оптимизации. Не предполагается выполнение условий выпуклости, традиционно гарантирующих существование решения. Приводятся результаты применения методов локального и глобального поиска с опорными функциями к решению получившейся задачи глобальной оптимизации.
15 ноября (15:00, комната 433):
Плотников Сергей Александрович, СПбГУ
"Управление синхронизацией и бифуркации в системах ФитцХью-Нагумо"
Работа посвящена исследованию поведения и синхронизации в неоднородных сетях систем ФитцХью-Нагумо, которые являются простейшей моделей нейронов головного мозга. Устанавливаются достаточные условия синхронизации сети. На основе этих условий строятся различные алгоритмы управления синхронизацией, применяемые в случае отсутствия синхронизации в исходной сети. Результаты моделирования подтверждают работоспособность предложенных алгоритмов.
29 ноября (11:30, комната 433):
Spyros Chatzivasileiadis (Technical University of Denmark)
"Power System Control and Optimization: Challenges and Possible Solutions"
Interconnected electric power grids are large-scale strongly nonlinear systems, considered to be the “largest machines ever built”. The daily operation of such a grid costs hundreds of millions of dollars; and short-term blackouts are associated with billions of dollars in economic losses. Advanced control and optimization methods are essential to maintain grid stability at all times, and optimize the system performance.
In this talk we will first give an overview of the main challenges in power system control and optimization. We will describe the current trends and address some of the solution approaches to emerging problems. We will then present a novel robust stability toolbox for power grids that can address uncertainties in equilibrium points and fault-on dynamics. In that, we bring in the quadratic Lyapunov functions approach to transient stability assessment. We extend these methods with inertia and topology control.
6 декабря (11:30, комната 433):
М. Аббасов (СПбГУ)
"Метод заряженных шариков"
Идея перехода от исходной оптимизационной задачи к некоторой механической системе, стремящейся с течением времени к равновесному положению, совпадающему с решением исходной задачи, позволяет строить новые эффективные итерационные алгоритмы. Для этого вначале составляют дифференциальные уравнения движения, а затем переходят к разностной схеме их решения. Одним из наиболее известных представителей данного класса методов является метод тяжелого шарика, предложенный и изученный Б.Т. Поляком. В докладе рассматривается другой представитель данного класса - так называемый метод заряженных шариков, который был недавно предложен для решения ряда задач вычислительной геометрии. Обсуждается идейная суть этого метода, а также вопросы, связанные с его применением. Изложение иллюстрируется численными примерами.
13 декабря (11:30, комната 433):
Пономарев А.А. (СПбГУ)
«Системный анализ регуляторов типа "предиктор-корректор"»
В основе регуляторов "предиктор-корректор" (model predictive control) лежит периодически повторяющееся решение задачи оптимального управления на конечном горизонте прогноза. В докладе пойдет речь о трех вопросах, возникающих в практике использования таких регуляторов. Во-первых, будет рассмотрена задача построения области управляемости, т. е. области таких состояний системы, для которых оптимизационная задача имеет допустимые решения при заданных ограничениях. Предлагается метод оценки области управляемости многогранниками. Во-вторых, будет описан способ приближения оптимальной обратной связи явно заданной кусочно аффинной функцией. Такое приближение не нарушает устойчивость замкнутой системы и близко к оптимальной обратной связи по значению функционала качества. Завершится доклад обсуждением третьей проблемы - компенсации вычислительного запаздывания, неизбежно возникающего при реализации регулятора. Будет представлено доказательство робастности известного метода компенсации распределенных запаздываний в линейных системах, а также его обобщение на нелинейные системы.