2008 год
Рассматривается линейная система автоматического управления, коэффициенты объекта которой определены интервалами их значений. Система имеет радиус запасов устойчивости, который является обобщением запасов устойчивости по фазе и модулю, меньше допустимого. Установлена связь радиуса запасов устойчивости с границами интервалов, при которых система теряет устойчивость.
23 декабря (11-30, 433к):
Ильин А.А. (ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, Москва)
"Аттракторы эволюционных дифференциальных уравнений (обзор, новые результаты, примеры)".
Аннотация:
В докладе будет в доступной форме рассказано о некоторых основных понятиях теории глобальных аттракторов дифференциальных уравнений с уделением особого внимания оценкам размерности аттракторов сверху и снизу. В качестве примера будет рассмотрена система Навье-Стокса.
16 декабря (11-30, 433к):
Чечурин Л.С. (СПб ГПУ, Санкт-Петербург)
"Частотные модели робастных систем управления".
Аннотация:
Предлагается ряд строгих и приближенных методов оценки робастности линейных, нестационарных и нелинейных систем управления в рамках частотного подхода, в частности: устойчивость вида интервальных нестационарных систем, устойчивость на классе периодического изменения параметра и структуры, на классе нелинейностей, устойчивость внешней синхронизации на классах входных сигналов. Приложения в различных технических задачах.
9 декабря (11-30, 433к):
Курдюков А.П. (ИПУ РАН, Москва)
2 декабря (11-30, 433к):
Иванов А.Г., Кумков С.С., Пацко В.С. (ИММ УрО РАН, Екатеринбург)
Турова В.Л. (Мюнхенский технический университет, Мюнхен, Германия)
"Дифференциальные игры: исследования и картинки"
Аннотация:
Рассматриваются типичные задачи математической теории управления и теории дифференциальных игр. Обращается внимание на особенности и сложности численных методов и вычислительных алгоритмов. Приводятся результаты численного моделирования. Основные элементы решений представлены в виде компьютерных изображений, полученных при помощи специализированных систем визуализации.
25 ноября (11-30, 433к):
Александров А.Г. (ИПУ РАН, Москва)
"Робастность и запасы устойчивости"
Аннотация:
18 ноября (11-30, 433к):
Честнов В.Н. (ИПУ РАН, Москва)
"Радиус запасов устойчивости систем с l1 регуляторами по выходу"
Аннотация:
Исследованы частотные свойства дискретных систем с l1-оптимальными регуляторами по выходу. Установлено, что даже в простейшем минимально-фазовом случае SISO объекта, такие системы могут иметь весьма малый радиус запасов устойчивости (запасы устойчивости по фазе и модулю). Выяснены причины такого явления на языке расположения корней характеристического полинома замкнутой системы "объект-регулятор".
11 ноября (11-30, 433к):
Морозов Ю.В., Рапопорт Л.Б. (ИПУ РАН, Москва)
"Оценка области притяжения инвариантного множества
в задаче управления колесным роботом"
Аннотация:
Исследуется задача управления плоским движением колесного робота, задние колеса которого являются ведущими, а передние колеса отвечают за поворот шасси. Цель управления состоит в выведении целевой точки на предписанную траекторию и стабилизации движения по ней. Траектория состоит из отрезков прямых и сегментов окружностей. Механизм поворота передних колес имеет инерционность, вызванную его динамическими свойствами. Не учет динамических свойств привода передних колес при синтезе закона управления приводит к переходным процессам в замкнутой системе при переходе с одного сегмента траектории на другой сегмент в процессе движения. Предполагается, что динамика привода описывается дифференциальным уравнением первого порядка, правая часть которого удовлетворяет "секторному условию''. Для оценки величины указанных переходных процессов определяется инвариантное множество в пространстве состояний системы и строится его оценка совместно с оценкой области притяжения.
28 октября (11-30, 433к):
Лебедев М.В. Семенихин К.В. (МАИ, кафедра теории вероятностей, Москва)
"Алгоритм минимаксного оценивания при поэлементных ограничениях на ковариационную матрицу вектора ошибок наблюдений"
Аннотация:
В работе рассмотрены задачи оптимального в минимаксном смысле оценивания по среднеквадратическому критерию в линейных стохастических системах при наличии априорной неопределенности различного типа. Для регрессионной модели наблюдения с интегральным ограничением на дисперсию вектора произвольно коррелированных ошибок наблюдения получено аналитическое выражение для минимаксной оценки. Разработан и реализован алгоритм минимаксного оценивания в стохастической многомерной модели регрессии при поэлементных ограничениях на ковариационную матрицу вектора ошибок. Обоснован алгоритм минимаксной фильтрации в стохастической дифференциальной системе с нестационарными возмущениями неизвестной интенсивности. Решена задача минимаксной фильтрации скалярного состояния в линейной стохастической дифференциальной системе. Представлены численные примеры, иллюстрирующие применение разработанных алгоритмов минимаксного оценивания.
21 октября (11-30, 433к):
Чеботарев П.Ю. (ИПУ РАН, Москва)
"Смещенные итерации" и точное вычисление стационарных вероятностей цепей Маркова с n состояниями за n – 1 шаг"
Аннотация:
Обсуждается способ "движения" по конечной цепи Маркова, позволяющий найти базис пространства стационарных вероятностей за число шагов, меньшее числа состояний. Обсуждается также графовая интерпретация данного подхода, его связь с методом Леверье-Фаддеева, нахождение и интерпретация некоторых других характеристик цепи.
7 октября (11-30, 433к):
Магницкий Н.А. (Институт системного анализа РАН, Москва)
"Универсальная теория динамического и пространственно-временного хаоса в сложных системах"
Аннотация:
В докладе будут изложены основы новой универсальной ФШМ (Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого) - теории динамического и пространственно-временного хаоса в нелинейных системах дифференциальных уравнений, объединяющей единым подходом диссипативные и консервативные, автономные и неавтономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными и с запаздывающим аргументом. Представлены примеры решения одним универсальным методом трехмерных автономных систем уравнений Лоренца, Ресслера, Чуа, Магницкого, некоторых четырехмерных и пятимерных автономных систем, неавтономных двумерных систем Дюффинга-Холмса и модифицированной системы Матье, уравнения Мэкки-Гласса с запаздывающим аргументом, систем уравнений с частными производными Гинзбурга-Ландау, реакции-диффузии (брюсселятор), Навье-Стокса (трехмерная конвекция Рэлея-Бенара), нескольких гамильтоновых систем с полутора, двумя и тремя степенями свободы, и просто нелинейных консервативных систем. Большинство из представленных в работе систем уравнений не могли быть решены другими методами в течение многих десятилетий и даже столетий.
30 сентября (11-30, 433к):
Ганебный С.А. (Екатеринбург)
"Адаптивное управление в задачах с неизвестным уровнем динамических помех"
23 сентября (11-30, 433к)::
Поляк Б.Т., Грязина Е.Н. (ИПУ РАН, Москва)
"Задача PageRank"
16 сентября (11-30, 433к):
Щербаков П.С., Тремба А.А. (ИПУ РАН, Москва)
"Отчет о мульти-конференции по системам и управлению MSC-2008 (Сан-Антонио, Техас)"