2021 год

9 февраля (11:30, семинар zoom)

Докладчики: д.т.н. Б.Т. Поляк, д.ф.-м.н. М.В. Хлебников (ИПУ РАН)

«Подавление внешних возмущений как задача оптимизации»

Аннотация:

В последнее время стал очень популярным подход к линейным системам управления с точки зрения оптимизации. Например, в классической задаче о линейно-квадратичном регуляторе можно рассматривать матрицу линейной обратной связи как переменную и сводить проблему к минимизации показателя качества по этой переменной. Для этого можно применять градиентный метод и получать обоснование сходимости. Такой подход был успешно применен для ряда задач, включая оптимизацию обратной связи по выходу. В настоящей работе впервые такой подход применяется к задаче подавления ограниченных внешних возмущений. Выписан градиентный метод для отыскания статической обратной связи по состоянию или выходу и дано его обоснование. Рассмотрен ряд примеров типа простого или двойного маятника.

2 марта (11:30, семинар zoom)

Докладчики: д.т.н. Б.Т. Поляк, С. М. Блинова (МФТИ, ИПУ РАН)

«Оптимизация четырехзвенного механизма Чебышева»

Аннотация:

П.Л.Чебышев создал ряд моделей многозвенных механизмов. Он находил параметры наилучших механизмов аналитически, решая задачу равномерного приближения. Это удается только в исключительных случаях. В данной работе предлагается применять численные методы безусловной минимизации для решения подобных задач. Этот подход проиллюстрирован на примере синтеза простейшего четырехзвенного механизма для преобразования кругового движения в приближенно прямолинейное. Возникающая задача минимизации довольно интересна - она невыпукла, целевая функция не всюду определена, но является гладкой, ее обусловленность очень велика. Тем самым появляется новый интересный класс задач оптимизации. В дальнейшем предполагается применять подобный подход для более общих задач синтеза механизмов.

9 марта (11:30, семинар zoom)

Докладчик: А.А. Белов (ИПУ РАН)

Предварительное рассмотрение диссертации

«Построение анизотропийной теории управления линейными дискретными дескрипторными и параметрически неопределенными обыкновенными системами»

Аннотация:

Диссертация посвящена построению анизотропийной теории управления для дескрипторных систем с точно и неточно известными параметрами, а именно: задачам анизотропийного анализа для линейных дискретных дескрипторных систем, задачам синтеза оптимального и субоптимального анизотропийного управления, а также модального субоптимального анизотропийного управления; задачам анизотропийного анализа и синтеза робастного анизотропийного управления для параметрически неопределенных линейных обыкновенных систем; задачам синтеза отказоустойчивых систем с использованием анизотропийного подхода.

16 марта (11:30, семинар zoom)

Докладчик: Ерофеева Виктория Александровна (СПбГУ)

«Распределенное оценивание параметров в сетевых системах с неопределенностями»

Аннотация:

Рандомизированные алгоритмы стохастической аппроксимации с возмущением на входе активно используются в таких областях как идентификация параметров, обработка сигналов и изображений, управление с обратной связью. Их существенная особенность состоит в том, что для аппроксимации градиента функции потерь требуется одно или два измерения функции независимо от размерности задачи оптимизации. В докладе будет представлена распределённая версия алгоритма, полученная путем его объединения с алгоритмом консенсусного типа. Для задачи отслеживания параметров движущихся объектов сенсорной сетью будут показаны результаты исследования сходимости алгоритма при неизвестных, но ограниченных помехах в наблюдениях, а также изменяющейся со временем топологии сети.

23 марта (11:30, семинар zoom)

Докладчик: Амелин Константин Сергеевич (СПбГУ)

«Эмерджентный (роевой) интеллект в мультиагентной системе управления группой роботов в сети без маршрутизации данных»

Аннотация:

Для решения широкого класса практических задач в инженерной практике применяются группы простых роботов, для управления которыми используются децентрализованные алгоритмы. Каждый робот группы выполняет четко поставленную ему задачу и взаимодействует со своими соседями. За счет взаимодействия роботов группа получает новые свойства, которые формируют эмерджентный (роевой) интеллект. Как правило, децентрализация в таких группах реализована только в аппаратной части и алгоритмах принятия решений, в механизмах передачи данных сохраняется централизация, которая определяется маршрутизацией данных. В докладе представлены методика построения сети с исключением маршрутизации, и система управления одиночным роботов в таких сетях. На примере практического стенда группы колесных роботов показан эмерджентный интеллект в группе обособленных роботов, а на примере стенда «Крыло с перьями» показано взаимодействие частей робота и возникновение эмерджентного интеллекта при управлении этими частями.

30 марта (нестандартное время 16:00, семинар zoom)

Докладчик: Fabrizio Dabbene, (CNR-IEIIT; Politecnico di Torino, Italy)

«Chance constrained sets approximation: A probabilistic scaling approach»

Аннотация:

In this talk, a sample-based procedure for obtaining simple and computable approximations of chance-contrained sets is proposed. The procedure allows to control the complexity of the approximating set, by defining families of simple-approximating sets of given complexity. A probabilistic scaling procedure then scales these sets to obtain the desired probabilistic guarantees. The proposed approach is shown to be applicable in several problems in systems and control, such as the design of Stochastic Model Predictive Control schemes or the solution of probabilistic set membership estimation problems.

06 апреля (11:30, семинар zoom)

Докладчик: Иванов Сергей Валерьевич (МАИ)

«Построение множеств уровня функции вероятности»

Аннотация:

Функция вероятности определяется как вероятность непревышения заданной функцией потерь, зависящей от случайного параметра и стратегии управления, определённого уровня. Рассматривается задача построения внутренних и внешних аппроксимаций множеств уровня функции вероятности. Предлагаются два подхода к построению таких аппроксимаций: детерминированный и выборочный. Как известно, множества уровня функции вероятности совпадают с множествами уровня функции квантили. Этот факт используется для построения детерминированных аппроксимаций. На основе доверительного метода решения задач стохастического программирования с квантильным критерием строятся внутренние аппроксимации. Для построения внешних аппроксимаций используются свойства ядра вероятностной меры, представляющего собой пересечение полупространств заданной вероятностной меры. Выборочный подход основан на построении выборочных оценок функции вероятности в специальным образом определённых точках. Получены оценки объёма выборки для построения внутренних и внешних аппроксимаций. Предлагается метод уменьшения объёма выборки в случае квазивыпуклой функции потерь за счёт использования выборок, соответствующих условным распределениям. Дальнейшее уменьшение объёма выборки предложено для случая звёздчатой функции потерь. Полученные результаты иллюстрируются на модельной задаче планирования производства.

20 апреля (11:30, семинар zoom)

Докладчик: д.ф.-м.н. Балашов Максим Викторович (ИПУ РАН)

«Чебышевский центр множества: свойства и вычисление»

Аннотация:

Чебышевский центр замкнутого ограниченного множества — это множество центров шаров минимального радиуса, содержащих данное множество. Известно, что в гильбертовом пространстве чебышевский центр выпуклого замкнутого ограниченного множества одноточечный и принадлежит множеству (т.е. буквально является точкой из этого множества).Также чебышевский центр является непрерывной в метрике Хаусдорфа однозначной ветвью (иначе — селектором) выпуклых замкнутых ограниченных множеств в гильбертовом пространстве.

Мы обсудим некоторые свойства чебышевского центра, связанные с сильной выпуклостью множеств, а также способы его вычисления. Для евклидовых пространств малой разметности чебышевский центр может быть эффективно вычислен с помощью решения задачи линейного программирования.

11 мая (11:30, семинар zoom)

Докладчики: Куликов В.В., Куцый Н.Н. (ИРНИТУ)

«Градиентный метод параметрической оптимизации ПИ-регулятора с переменными параметрами»

Аннотация:

В докладе рассматривается параметрическая оптимизация ПИ-регулятора с переменными параметрами при использовании градиентного метода для одноконтурной автоматической системы регулирования объектом с большим запаздыванием (отношение времени запаздывания объекта к максимальному временному параметру объекта больше единицы) при ограничении на регулирующее воздействие. Составляющие градиента критерия оптимизация определяются с помощью методов теории чувствительности. В качестве критерия оптимизации задействован грубый интегральный квадратичный критерий, представленный в книге Розенвассера Е.Н., Юсупова Р.М. «Чувствительность систем автоматического управления». Выбранный ПИ-регулятор с переменными параметрами относится к классу регуляторов с переменной структурой, обеспечивающих сходящийся переходный процесс без скользящего режима.

18 мая (11:30, семинар zoom)

Докладчики: А.В. Пестерев и Ю.В. Морозов (ИПУ РАН)

«Стабилизация тележки с перевернутым маятником»

Аннотация:

Рассматривается задача стабилизации движущейся вдоль прямой тележки с установленным на ней перевернутым маятником. Цель управления - стабилизировать тележку в заданной целевой точке так, чтобы при этом маятник находился в верхнем вертикальном положении. Основная трудность, связанная с решением данной задачи, заключается в том, что две подсистемы (тележка и маятник) должны быть стабилизированы одновременно с помощью одного управления. Предлагается новый закон управления, основанный на введении эталонной системы второго порядка, траектория движения которой принимается в качестве целевой для тележки с маятником. С помощью расширения эталонной системы до 4-го порядка и введения алгебраического условия, связывающего две системы, находится целевая траектория в четырехмерном фазовом пространстве исходной системы и строится закон управления, обеспечивающий асимптотическое стремление траектории замкнутой системы к целевой. Найдена область значений параметров системы, при которых линеаризованная система устойчива.

25 мая (11:30, семинар zoom)

Докладчики: к.т.н. Глущенко А.И., к.т.н. Петров В.А., Ласточкин К.А. (Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова (филиал) НИТУ «МИСиС»)

«Метод обеспечения экспоненциальной сходимости оценки неизвестных параметров в условиях отсутствия постоянного возбуждения регрессора и его приложения в схемах адаптивного управления»

Аннотация:

В последние годы в отечественной и зарубежной литературе появилось множество публикаций, посвященных ослаблению требования постоянного возбуждения (Persistent Excitation – PE) для экспоненциальной сходимости параметрической ошибки в градиентных схемах идентификации постоянных параметров линейной регрессии, применяемых в задачах адаптивного управления LTI объектами на основе MRAC. Многие известные решения основываются на схемах расширения и фильтрации регрессора Dynamic Regressor Extension (DRE) и Memory Regressor Extension (MRE) для ослабления PE до требования начального возбуждения (Initial Excitation – IE). Однако, упомянутые решения не являются универсальными, поскольку, в частности, в уравнениях фильтров содержатся незамкнутые отрицательной обратной связью интеграторы, чувствительные к шумам.

Поэтому авторами доклада были предложены следующие решения, которые и предлагается обсудить:

1) для процедуры MRE был предложен интегральный фильтр с экспоненциальным списыванием, что позволило ослабить требование PE до IE, обеспечивая при этом ограниченность регрессора, а также экспоненциальную сходимость параметрической ошибки к нулю или ограниченному множеству (при наличии возмущений);

2) указанная выше процедура MRE с новым фильтром была применена для регрессии, обработанной известным подходом динамического расширения регрессора и смешивания (DREM). Полученная совокупность процедур была названа I-DREM. Она позволила обеспечить процессу оценки параметров регрессии экспоненциальную сходимость при выполнении требования IE;

3) процедура I-DREM была применена для решения задачи адаптивного управления LTI MIMO объектами. Такая система управления, не требуя знания матрицы и/или знака матрицы B объекта, позволяет: а) обеспечить экспоненциальную сходимость ошибки по параметрам регулятора при выполнении IE, б) сделать такую сходимость монотонной, в) рассчитывать скорость адаптации в режиме онлайн по текущему значению регрессора.

---------------------------

8 июня (11:30, семинар zoom)

Докладчик: д.ф.-м.н. Виктор Фёдорович Соколов (Коми научный центр УрО РАН, Сыктывкар)

«Адаптивная субоптимальная стабилизация дискретного минимально-фазового объекта с неопределенностью по выходу и управлению»

Аннотация:

В рамках L1-теории робастного управления рассматривается задача оптимальной стабилизации линейного дискретного минимально-фазового объекта со скалярными выходом и управлением в условиях сильной априорной неопределенности. Неизвестный вектор коэффициентов передаточной функции номинальной модели объекта принадлежит известному ограниченному многограннику. Коэффициенты усиления неопределенностей по выходу и управлению и верхняя граница внешнего возмущения предполагаются конечными, но неизвестными. Требуется минимизировать верхний предел модуля выхода объекта в указанном классе неопределенностей и возмущений. Сложность задачи заключается в неидентифицируемости коэффициентов передаточной функции, знание которых кажется необходимым для обеспечения оптимальности управления. Решение задачи базируется на предложенном ранее общем методе синтеза адаптивного оптимального управления, основанном на множественном оценивании всех неизвестных параметров и выборе показателя качества задачи управления в качестве идентификационного критерия. Предложена замена неизвестных коэффициентов усиления неопределенностей по выходу и управлению одним новым неизвестным параметром. Благодаря этой замене при слабом дополнительном предположении о «непреднамеренности» суммарного возмущения в объекте нелинейная и невыпуклая задача вычисления текущих оптимальных оценок сводится к задаче линейного программирования. Эффективность предложенного решения иллюстрируется результатами численного моделирования. Для сравнения приводятся результаты численного моделирования управления, основанного на методе наименьших квадратов.