2019 год
5 февраля (11:30, комната 433)
Д.т.н. Честнов В. Н., к.т.н. Шатов Д. В. (ИПУ РАН)
«Синтез одномерных следящих систем по заданным инженерным показателям качества»
Аннотация:
Для линейных одномерных объектов, подверженных ограниченным внешним возмущениям, рассматривается задача синтеза регуляторов по выходу, гарантирующих заданные или достижимые инженерные критерии качества: ошибку слежения, показатель колебательности и степень устойчивости, определяющая время регулирования.
В процедурах синтеза используется Н∞ подход и модальное управление. Построены примеры, демонстрирующие, что стремление обеспечить степень устойчивости значительно больше, чем расстояние от ближайшего левого нуля объекта до мнимой оси (даже для минимально-фазовых объектов!) приводит к весьма малым запасам устойчивости по фазе и модулю (большому показателю колебательности). Это приводит к огромным выбросам в переходной характеристике замкнутой системы, что недопустимо на практике.
19 февраля (11:30, комната 433)
Д.ф.-м.н. Назин А.В. (ИПУ РАН)
«Новый подход к оптимизации неопределенного динамического объекта в скользящем режиме с использованием идеи зеркального спуска»
Аннотация:
Рассматривается неопределенный динамический объект, описываемый системой обыкновенных дифференциальных уравнений с аддитивным управлением. Предполагается, что переменная состояния наблюдается. Синтез управления направлен на минимизацию заданной выпуклой функции потерь и основан на концепции скользящего режима; субградиент функции потерь предполагается измеряемым. Данный подход позволяет использовать идею инерциального зеркального спуска с обоснованием явной оценки скорости сходимости (по функции потерь). Иллюстрируется численный пример.
26 февраля (11:30, комната 433)
Петр Воробьев (Сколтех)
«Динамика и устойчивость микроэнергосистем»
Аннотация:
Микроэнергосистемы (microgrids) - системы генераторов и потребителей, способные работать как автономно, так и синхронно с внешней сетью, являются перспективной технологией как для электроснабжения изолированных объектов, так и в качестве альтернативы традиционным распределительным сетям. С удешевлением устройств силовой электроники, становится целесообразной реализации микроэнергосистем полностью на основе инверторов (inverter-based microgrids), что требует разработки специальных систем автоматического управления генерации. Одним из самых перспективных методов управления инверторов является, так называемый, режим виртуальной синхронной машины, когда инвертор имитирует динамику обычных синхронных генераторов, что позволяет осуществлять автоматическое распределение нагрузки между инверторами, без всякой системы коммуникаций.
Однако, во многих экспериментальных реализациях таких систем было обнаружено, что диапазон параметров регулирования инверторов, гарантирующих устойчивую работу, оказывается достаточно узким. Более того, оказалось, что принципы моделирования, основанные на разделении временных масштабов различных процессов (электромагнитные, электромеханические и т.д.), не дают даже качественно правильных предсказаний для областей устойчивости. Таким образом, модели редуцированных порядков, применяемые в классической электроэнергетике, оказываются совершенно неприменимыми к инверторным системам.
В настоящем докладе будут представлены методы редуцирования моделей, свободные от перечисленных выше недостатков, и способные правильно предсказывать области устойчивости, сохраняя при этом простой вид динамических уравнений. Это оказывается возможным благодаря применения теории сингулярных возмущений первого порядка, что, помимо упрощения модели, позволяет также и понять причину такого необычного поведения инверторных систем. Будет дано объяснение принципиального отличия таких систем от синхронных машин, несмотря на кажущиеся сходства динамических моделей. Далее, на основе редуцированных моделей будут построенные функции Ляпунова, позволяющие получить полностью децентрализованные условия устойчивости инверторных систем, имеющие прямое практическое применение.
5 марта (11:30, комната 433)
Д.т.н. Попков Ю.С. (ИСА РАН)
«Процедуры рандомизированного машинного обучения»
Аннотация:
Предлагается новая концепция машинного обучения, основанная на компьютерной имитации энтропийно-оптимальных рандомизированных моделей. Рассматриваются процедуры РМО с жесткой и мягкой рандомизацией, которые сводятся к точному воспроизведению эмпирических балансов в первом случае, и к приближенному, в рамках принятого критерия аппроксимации, во втором. Сформулированы алгоритмы РМО в виде функциональных задач энтропийно-линейного программирования. Обсуждаются применения РМО в задачах классификации и рандомизированного прогнозирования.
12 марта (11:30, комната 433)
Д.ф.-м.н. Орлов Ю. Н. (ИПМ РАН)
«Статистические свойства текстов на европейских языках и анализ Манускрипта Войнича»
Аннотация:
В докладе будут представлены результаты исследования инвариантных свойств европейских языков методом анализа близости распределений буквосочетаний в литературных текстах. Для нахождения языковых инвариантов используются следующие статистики: расстояние между распределениями упорядоченных эмпирических частот буквосочетаний; уровень детерминации специальной аппроксимации однобуквенных распределений для текстов без огласовки; показатель Херста для ряда из количества букв, заключенных между двумя наиболее часто встречающимися одинаковыми буквами; спектральный портрет матрицы двухбуквенных сочетаний. Перечисленные индикаторы позволили провести формальную кластеризацию языков индоевропейской семьи по языковым группам, большей частью совпавшим с группами, которые были сформированы на основе историко-лингвистических исследований. Также в работе анализируется возможный язык рукописи Войнича – некоего зашифрованного документа XVI века. Определено, что это, скорее всего, осмысленный двуязычный текст без огласовки.
26 марта (11:30, комната 433)
Дмитрий Ковалев (ун-т KAUST, Саудовская Аравия)
«Stochastic spectral and conjugate descent methods»
Аннотация:
The state-of-the-art methods for solving optimization problems in big dimensions are variants of randomized coordinate descent (RCD). In this paper we introduce a fundamentally new type of acceleration strategy for RCD based on the augmentation of the set of coordinate directions by a few spectral or conjugate directions. As we increase the number of extra directions to be sampled from, the rate of the method improves, and interpolates between the linear rate of RCD and a linear rate independent of the condition number. We develop and analyze also inexact variants of these methods where the spectral and conjugate directions are allowed to be approximate only. We motivate the above development by proving several negative results which highlight the limitations of RCD with importance sampling.
02 апреля (11:30, комната 433)
д.ф.-м.н. А.И. Матасов (МГУ им. М.В. Ломоносова)
«Вариационные задачи для калибровки блока ньютонометров»
Аннотация:
В рамках гарантирующего подхода к оцениванию предлагается новая формализация задачи калибровки блока ньютонометров. Эта задача сводится к анализу специальных негладких вариационных задач. На основании новой формализации обосновывается метод скаляризации, широко используемый при калибровке блока ньютонометров. В частности, определена граница его применимости.
09 апреля (11:30, комната 433)
Стонякин Ф.С. (Крымский федеральный университет, МФТИ)
«Адаптивные методы экстраградиентного типа для вариационных неравенств»
Аннотация:
Вариационные неравенства возникают в многих задачах оптимизации и поэтому разработке эффективных численных методов их решения посвящено множество работ. Известно, что предложенный в 1970-х годах 20 века экстраградиентный метод Г.М. Корпелевич оказался довольно эффективным. В качестве одного из современных вариантов экстраградиентного метода можно выделить проксимальный метод А.С. Немировского. Мы предлагаем аналог этого метода на базе ряда идей, возникших в последние годы в теории алгоритмической оптимизации. В частности, О. Деволдером, Ф. Глинером и Ю.Е. Нестеровым несколько лет назад введена концепция неточного оракула для градиентных методов оптимизации. Мы вводим аналогичную концепцию неточной модели оператора для вариационных неравенств и седловых задач и обосновываем оценки скорости сходимости аналога метода А.С. Немировского с адаптивным критерием остановки. Показано, что погрешности задания оператора, а также неточности решения вспомогательных задач не накапливаются в ходе работы итераций предлагаемого метода. Как следствие, для специального выбора модели оператора можно получить универсальный метод для вариационных неравенств и седловых задач. Отметим, что идеология универсальных методов для задач оптимизации без ограничений (или на множествах простой структуры) была недавно предложена Ю.Е. Нестеровым. Под универсальностью метода здесь понимается возможность адаптации метода к уровню гладкости задачи и ускорение его работы по сравнению с теоретическими оценками. Наш подход позволяет предложить универсальный метод экстраградиентного типа для седловых задач и как, следствие, для задач оптимизации с ограничениями произвольной структуры. Планируется на примере численных экспериментов показать возможность ускорения метода по сравнению с теоретическими оценками за счёт такой адаптации.
23 апреля (11:30, комната 433)
д.т.н. Зоркальцев В.И. (Иркутск), в соавторстве с И.В.Бычковым, Е.В.Губий, Е.Н.Кузевановой, И.В.Мокрым
«Моделирование экосистемы озера Байкал. Методы сравнительного анализа методов оценки параметров»
Аннотация:
Дается описание с иллюстрациями особенностей озера Байкал и населяющих его организмов. Излагается методика и результаты поэтапного моделирования функционирования экосистемы озера.
Представлены три подхода к сравнительному анализу методов оценки параметров (в частности, экосистемы Байкала) по располагаемым (неполным и избыточным, разновременным, неточным, косвенным и т.д.) данным.
1. Аксиоматический подход.
2. Доказательные вычисления на базе статистических испытаний.
3. Теоретические исследования свойств и взаимосвязей наименее удаленных от начала координат точек линейного многообразия и полиэдров при различных определениях понятия близости. К задачам поиска таких точек сводятся многие проблемы прикладной математики. В частности будут рассмотрены особенности и взаимосвязи октаэдральных (метод наименьших модулей), евклидовых (метод наименьших квадратов), чебышевских аппроксимаций, влияние на получаемое решение выбора весовых коэффициентов в октаэдральных, евклидовых, гельдеровских, чебышевских нормах. Будет представлен оригинальный алгоритм чебышевской аппроксимации, всегда приводящий к однозначному, разумному решению, не нуждающийся в трудно проверяемом порой и иногда не выполняемом условии Хаара.
14 мая (11:30, комната 433)
А. Гаглоев (МФТИ, г. Москва)
«Задачи NLP в анализе новостного потока»
Аннотация:
В докладе речь пойдёт о задачах автоматической обработки текстов, возникающих при анализе новостного потока: поиске дубликатов, связывании именованных сущностей и классификации текстов (в supervised и semisupervised постановках). Будут освещены основные подходы к решению рассмотренных задач и используемые в них техники: векторные представления текстов и слов, алгоритмы поиска ближайших соседей, нейросети для распознавания именованных сущностей, тематическое моделирование.
21 мая (11:30, комната 433)
А.С. Аникин (Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН, г. Иркутск)
«Параллельные вычислительные технологии решения конечномерных задач оптимизации большой размерности»
Аннотация:
Доклад посвящён проблеме поиска эффективных сочетаний современных вычислительных архитектур и методов оптимизации для решения конечномерных задач большой размерности. В работе рассматриваются три типа параллельных архитектур - многопроцессорные (SMP) системы, кластерные системы и системы с графическими ускорителями (GPU). Исследуется эффективность применения той или иной платформы при реализации как известных, так и предложенных автором методов оптимизации. Приводятся результаты решения ряда задач локальной и глобальной оптимизации: минимизации атомно-молекулярных потенциалов, ранжирования web-страниц (PageRank), поиска равновесного распределения транспортных потоков и восстановления матрицы корреспонденций компьютерных сетей.
28 мая (11:30, комната 433)
к.т.н. А.В. Уткин (ИПУ РАН)
«Декомпозиционные методы синтеза многофункциональных следящих систем в условиях неполной информации»
Аннотация:
В диссертации рассматривается фундаментальная проблема теории и практики управления автоматического управления: синтез динамической обратной связи, обеспечивающей слежение выходных переменных за заданными сигналами применительно к широкому классу динамических моделей объектов управления, функционирующих в условиях неполной информации. Под неполной информацией понимается комплекс различных неопределенностей и отсутствие тех или иных измерений, необходимых для синтеза обратной связи. В том числе: наличие параметрической (функциональной) неопределенности в описании математической модели объекта управления; неполный комплект датчиков для измерения переменных состояния, отсутствие текущей информации о производных задающих воздействий; действие внешних, неконтролируемых, несогласованных возмущений, динамическая модель которых отсутствует.
10 сентября (11:30, комната 433)
«Итоги лета и планы»
Аннотация: Предполагается обсудить впечатления от летних поездок на конференции и планы будущих мероприятий.
17 сентября (11:30, комната 433)
Роговский А.И. (МГУ имени М.В. Ломоносова)
«Исследование свойств относительного порядка и нулевой динамики для различных классов динамических систем»
Аннотация: Движение динамической системы при нулевом выходе получило название "Нулевая динамика". Для описания и исследования нулевой динамики обычно используют так называемые уравнения нулевой динамики. Их удается найти, если система имеет относительный порядок. Однако условия относительного порядка являются ограничительными для некоторых классов систем (в частности, для многосвязных), и поэтому не всегда выполняются. Для систем, не имеющих относительного порядка, найти уравнения нулевой динамики не всегда удается, поэтому задача описания нулевой динамики остается актуальной для таких систем. В диссертации предлагаются новые методы описания нулевой динамики. Их можно разделить на два класса: к первому классу относятся методы, связанные с достижением относительного порядка, то есть преобразованием исходной системы таким образом, чтобы для преобразованной условия относительного порядка выполнялись. Тогда для преобразованной системы можно использовать нормальную форму для нахождения уравнений нулевой динамики. Второй класс включает в себя методы построения обобщенных форм с выделением нулевой динамики, не требующих наличия у системы относительного порядка, но, тем не менее, позволяющих найти уравнения нулевой динамики.
1 октября (11:30, комната 433)
Л. Шалби (Египет, аспирантка МФТИ)
«Стабилизация космического аппарата в точках Лагранжа с минимальным расходом топлива»
Аннотация: Рассматривается движение космического аппарата, описываемое дифференциальными уравнениями задачи трех тел для системы Земля-Луна. Цель состоит в том, чтобы стабилизировать его в окрестности коллинеарных Лагранжевых точек, которые являются неустойчивыми точками равновесия, с помощью управления с минимальным расходом топлива. Для этого применяется $l_1$ - оптимизация для линеаризованных и дискретизированных уравнений с терминальными условиями, равными точке назначения. Получается задача линейного программирования, а ее решение определяет импульсные управления для уравнений движения. Такой подход применяется циклически, с тем чтобы удерживать космический корабль в небольшой окрестности неустойчивой точки равновесия.
8 октября (11:30, комната 433)
д.ф.-м.н. Л.В. Локуциевский (МГУ)
«Об аэродинамической задаче Ньютона без предположения об осевой симметрии»
Аннотация:
Задача о форме выпуклого тела, имеющего минимальное сопротивление при движении в разреженной среде, была поставлена и решена Ньютоном для выпуклых тел вращения. На протяжении трех веков считалось, что найденное Ньютоном решение оптимально в классе всех выпуклых тел. Однако в конце ХХ в. выяснилось, что это не так: были найдены неосесимметричные выпуклые тела с меньшим сопротивлением. Точная форма оптимального тела неизвестна вплоть до настоящего момента. На докладе будет представлена работа, в которой аналитически выведена форма тела в классе минимальных тел, обладающих вертикальной плоскостью симметрии, и доказана его локальная оптимальность. Полученное сопротивление хорошо согласуется с численными расчетами, проведенными ранее Lachand-Robertand, Oudet и Wachsmuth.
Данные результаты получены совместно с М.И. Зеликиным.
22 октября (11:30, комната 433)
К.Мищенко (аспирант, Саудовская Аравия)
«Про связь между алгоритмом Синхорна и стохастическим зеркальным спуском»
Аннотация:
Алгоритм Синхорна был предложен больше 50 лет назад для решения задач связанных с дважды стохастическими матрицами. Впоследствии он был применен для решения задачи из оптимального транспорта как метод нахождения проекции в метрике Кульбака-Лейблера. Стандартной точкой зрения является, что этот алгоритм реализует метод инкрементальных/стохастических проекций с метрикой порожденной дивергенцией Брегмана. На докладе будет представлена новая точка зрения на алгоритм, а именно будет продемонстрировано, что он также является частным случаем стохастического зеркального спуска. Примечательно, что эта интерпретация ведет к понятию относительной гладкости в зеркальных методах, открытому всего лишь два года назад.
19 ноября (11:30, комната 433)
к.т.н. Ю.М. Цодиков (ИПУ РАН)
«Анализ несовместных задач линейного программирования большой размерности»
Аннотация:
В докладе кратко рассматриваются методы анализа несовместных ограничений задачи планирования большой размерности. Проблема анализа таких ограничений практически создает трудности применение моделей большой размерности. Сложность анализа возрастает с ростом размерности. Свойства несовместной задачи сформулированы для специальной задачи ЛП. Для этой задачи сложность анализа возрастает линейно с ростом размерности. Приведены закономерности, которые характерны для несовместных задач планирования большой размерности (2000 - 10000 переменных). Это сделано на основе экспериментальных данных для реальных моделей планирования ряда заводов. Рассмотрен алгоритм анализа и информационная модель поиска решения несовместной задачи. Алгоритм применялся для несовместных нелинейных задач, которые решались методом последовательного линейного программирования. Свойства несовместных задач позволяют обосновать алгоритм анализа.
26 ноября (11:30, комната 433)
к.ф.-м.н. С.А. Назин (ИндаСофт)
«Задачи календарного планирования производственных процессов»
Аннотация:
В докладе будут рассмотрены задачи календарного планирования, актуальные для жизнедеятельности современных промышленных предприятий. Будет сформулирована математическая постановка задачи, показано как проблема построения оптимального плана для материальных потоков может быть сведена к задачам линейного или квадратичного программирования. Будут указаны трудности в случаях отсутствия решения задачи, трудности обобщения на нелинейные задачи, а также сделаны попытки продемонстрировать наглядные примеры.
3 декабря (11:30, комната 433)
к.ф.-м.н. С.В. Иванов (МАИ)
«Выборочные методы решения задач стохастического программирования с вероятностными критериями»
Аннотация:
Рассматривается подход к решению задач стохастического программирования, основанный на оптимизации выборочной оценки критериальной функции задачи. Для задач стохастического программирования с критериальными функциями в форме вероятности и квантили устанавливаются достаточные условиях сходимости выборочных аппроксимаций как по значению критериальной функции, так и по стратегии оптимизации. Приводятся утверждения о скорости сходимости решений аппроксимирующих задач к точному решению задачи. Для некоторых классов двухэтапных и двухуровневых задач полученные аппроксимирующие задачи сводятся к смешанным целочисленным задачам математического программирования. Предлагаются алгоритмы решения исходной задачи, основанные на последовательном решении аппроксимирующих задач.
17 декабря (11:30, комната 433)
Белов И.Р. (ИПУ РАН)
«Анизотропийная фильтрация для нестационарных систем с мультипликативными шумами»
Аннотация:
В работе рассматривается задача анизотропийного оценивания выхода линейной дискретной нестационарной системы на конечном горизонте. Особенностью данной задачи является предположение о наличии в матрицах системы случайных возмущений. Рассмотрены как общий случай (только анализ), так и частный - случай мультипликативных шумов. В рамках последнего рассмотрен пример - когда измеряемый выход системы содержит случайный процесс, отвечающий за сбой в модели сбора информации. Решение данной задачи предоставляет ряд новых возможностей для применения анизотропийной теории.
24 декабря (11:30, комната 433)
Докладчики: М.А. Пугач (Сколтех, МФТИ), С.Э. Парсегов (Сколтех, ИПУ РАН)
«Ванадиевые проточные аккумуляторы: модели и задачи управления»
Аннотация:
Рост возобновляемой энергетики, переход к распределенной генерации и появление изолированных микросетей требуют формирования нового технологического уклада, где накопители энергии являются одной из ключевых компонент. Ванадиевые проточные аккумуляторы являются перспективной технологией для создания стационарных накопителей больших масштабов. К особенностям таких аккумуляторов можно отнести низкий саморазряд, большое число циклов заряда/разряда, а также возможность независимого масштабирования их мощности и емкости. В докладе будет рассказано о текущем состоянии этого направления, рассмотрены основные аспекты моделирования таких систем и возникающие задачи управления.