2025 год

21 января (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик:  Ласточкин Константин Андреевич (м.н.с., ИПУ РАН)

«Адаптивные наблюдатели физических состояний линейных динамических систем»

Аннотация:
В докладе представляются основные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Диссертационная работа посвящена разработке метода адаптивного асимптотического восстановления физических, а не виртуальных состояний линейных динамических систем для ситуации, когда неизвестные параметры в математической модели системы умножены на неизмеряемые сигналы. Основным результатом работы является расширение класса динамических систем, состояния которых могут быть асимптотически восстановлены с помощью методов теории адаптивного управления. Для достижения этого результата разработаны следующие оригинальные алгоритмы и методы:

1) алгоритм идентификации, позволяющий идентифицировать значения функций от параметров нелинейных по параметрам регрессионных уравнений;

2) метод построения адаптивных дифференциальных и алгебраических наблюдателей физических состояний линейных систем, позволяющий восстанавливать координаты состояния в ситуации, когда неизвестные параметры в математической модели системы умножены на неизмеряемые сигналы;

3) метод построения адаптивных наблюдателей физических состояний линейных систем, обеспечивающий восстановление координат состояний системы в ситуации, когда неизвестные параметры в математической модели системы умножены на неизмеряемые сигналы, а на систему действует возмущение с неизвестной динамической моделью.

Суть методов 2 и 3 заключается в сведении задачи восстановления состояний к задаче (онлайн) идентификации значений функций от параметров нелинейных по параметрам регрессионных уравнений.

28 января (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: к.ф.-м.н. Иванов Дмитрий Владимирович (Самарский университет)

«Методы идентификации динамических систем дробного порядка по неполным данным»

Аннотация:
Многие реальные процессы и явления точнее описываются дифференциальными и разностными уравнениями дробного порядка. В связи с этим, развитие методов идентификации систем дробного порядка приобретает особую значимость.

На сегодняшний день существует сравнительно небольшое число работ, посвященных данной тематике. Идентификация систем нецелого порядка связана с дополнительными вычислительными трудностями. Так как в таких системах наблюдается сильная долговременная зависимость от прошлых данных, задача идентификации обычно плохо обусловлена. Поэтому задача повышения численной устойчивости созданных методов идентификации для моделей динамических систем дробного порядка является важнейшей задачей.

Доклад посвящен методам идентификации дискретных динамических систем дробного порядка и методам повышения их численной устойчивости

В докладе будут представлены основные результаты диссертационной работы Иванова Д.В., представленной на соискание ученой степени доктора технических наук.

04 февраля (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: к.ф.-м.н. Горбунова Анастасия Владимировна (ИПУ РАН)

«О стохастических системах с разделением и параллельным обслуживанием»

Аннотация:
Система с разделением и параллельным обслуживанием заявок, называемая также в зарубежной литературе fork-join системой массового обслуживания, предполагает разделение исходной задачи на более мелкие составляющие с целью сокращения времени ее решения. С помощью fork-join структур моделируются процессы функционирования систем с использованием распределенных или параллельных вычислений либо различного рода физических систем, использующих разделение исходной задачи на части с целью оптимизации рабочих процессов. В рамках доклада будут представлены основные результаты, связанные с разработкой и апробацией новых методов и алгоритмов анализа, обработки данных, а также управления для стохастических систем с разделением и параллельным обслуживанием.

11 февраля (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик:  Ласточкин Константин Андреевич (м.н.с., ИПУ РАН)

«Адаптивные наблюдатели физических состояний линейных динамических систем»

Аннотация:
В докладе представляются основные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Диссертационная работа посвящена разработке метода адаптивного асимптотического восстановления физических, а не виртуальных состояний линейных динамических систем для ситуации, когда неизвестные параметры в математической модели системы умножены на неизмеряемые сигналы. Основным результатом работы является расширение класса динамических систем, состояния которых могут быть асимптотически восстановлены с помощью методов теории адаптивного управления. Для достижения этого результата разработаны следующие оригинальные алгоритмы и методы:

1) алгоритм идентификации, позволяющий идентифицировать значения функций от параметров нелинейных по параметрам регрессионных уравнений;

2) метод построения адаптивных дифференциальных и алгебраических наблюдателей физических состояний линейных систем, позволяющий восстанавливать координаты состояния в ситуации, когда неизвестные параметры в математической модели системы умножены на неизмеряемые сигналы;

3) метод построения адаптивных наблюдателей физических состояний линейных систем, обеспечивающий восстановление координат состояний системы в ситуации, когда неизвестные параметры в математической модели системы умножены на неизмеряемые сигналы, а на систему действует возмущение с неизвестной динамической моделью.

Суть методов 2 и 3 заключается в сведении задачи восстановления состояний к задаче (онлайн) идентификации значений функций от параметров нелинейных по параметрам регрессионных уравнений.

18 февраля (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: к.ф.-м.н. Ибрагимов Данис Наилевич (МАИ)

«Методы и алгоритмы формирования оптимального по быстродействию управления в дискретных линейных системах с ограничениями»

Аннотация:
В работе рассмотрена задача построения множеств достижимости и 0-управляемости для линейной системы с дискретным временем и ограниченным управлением и решение задачи быстродействия на основе разработанного математического аппарата. Рассмотрены две принципиально различных постановки задачи.

В случае геометрических ограничений в виде принципа максимума в терминах множеств достижимости сформулированы и доказаны достаточные условия оптимальности управления по быстродействию для нестационарных систем с дискретным временем, бесконечномерным вектором состояния и строго выпуклым типом ограничений. На основе метода динамического программирования для конечномерных нестационарных систем с линейными геометрическими ограничениями разработан подход к формированию оптимального управления средствами линейного программирования. Данный подход обобщен для произвольных выпуклых ограничений при помощи алгоритмов полиэдральной аппроксимации. Сформулированы и доказаны достаточные условия сходимости полученного таким образом гарантирующего решения задачи быстродействия к оптимальному. Также на основе полиэдральных аппроксимаций множеств 0-управляемости линейной стационарной системы предложен алгоритм формирования субоптимального по быстродействию процесса с полиномиальной вычислительной сложностью. Разработан математический аппарат собственных множеств линейного преобразования, на основе которого построен метод априорного оценивания времени быстродействия как функции от начального состояния для линейной стационарной системы с дискретным временем и диагонализируемой матрицей.

В случае суммарных ограничений исследована разрешимость задачи быстродействия при помощи аппарата предельных множеств достижимости и 0-управляемости. Сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия ограниченности данных множеств, построено их описание на основе аппарата опорных функций. Разработан метод построения внешних оценок произвольного порядка точности в смысле расстояния Хаусдорфа предельных множеств достижимости и 0-управляемости. Также для рассматриваемого типа ограничений сформулированы и доказаны достаточные условия оптимальности управления в задаче быстродействия в форме принципа максимума.

11 марта (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: Шабашов Александр Алексеевич (АПИ НГТУ)

«Синтез адаптивного робастного регулятора беспилотного летательного аппарата на основе квазилинеаризации и политопного представления модели»

Аннотация:
Современные беспилотные летательные аппараты (БПЛА) представляют собой многоканальную многосвязную нелинейную динамическую систему. Разрабатываемые с использованием классических подходов регуляторы для систем стабилизации таких БПЛА не могут обеспечить устойчивость и выдвигаемое современными требованиями качество управления во всем диапазоне их применения. Поэтому, актуальной задачей является формирование новых концепций синтеза этих систем.

Предлагается использовать подход, основанный на представлении нелинейной динамической системы в пространстве состояний в виде квазилинейной модели с дальнейшим преобразованием этой модели в политопную форму с помощью аппарата тензорной алгебры. Квазилинейная модель позволит учесть все аспекты нелинейной динамики БПЛА в необходимом для синтеза регулятора виде. Политопная форма даст возможность решать задачу синтеза с помощью эффективных алгоритмов полуопределенного программирования.

В докладе представлены следующие основные положения диссертационной работы Шабашова А.А. на соискания ученой степени кандидата технических наук:

1. метод и алгоритм квазилинеаризации нелинейной модели БПЛА с высокой точностью представления динамической системы по любым исходным данным;

2. метод синтеза адаптивного робастного регулятора БПЛА на основе политопной формы квазилинейной модели и теории H∞-оптимального управления в терминах линейных матричных неравенств;

3. результаты синтеза многоканального регулятора системы стабилизации гипотетического БПЛА с беспоисковой адаптацией и робастными свойствами к значительной вариации динамических характеристик, учитывающие современные требования.

1 апреля (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: Машалов Никита Евгеньевич (МФТИ)

«Управление матрицей интенсивности переходов марковской цепи, заданной логистической функцией»

Аннотация:
Предложен метод управления матрицей переходов марковской цепочки на основе стохастической аппроксимации с учетом вида отклика, заданного логистической функцией. Для вывода управления используется модификация метод Роббинса-Монро, обеспечивающая гарантию сходимости метода. Достоинство метода заключается в кратном улучшении скорости сходимости метода на основе информации о начальном приближения и вида функции логистической регрессии. Доказательство метода приводится рекурсивно, путем доказательства оптимальности на каждом шаге. Для валидации метода приведены результаты численного моделирования, подтверждающие эффективность разработанной модификации в постановках малой и значительной чувствительности функции отклика к контролю.

15 апреля (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: Тормагов Тимофей Алексеевич (МФТИ)

«Задачи полуопределенного программирования в спутниковой навигации и планировании путей колесных роботов»

Аннотация:
Работа посвящена решению следующих задач, возникающих в спутниковой навигации и в ее применении к планированию путей колесных роботов. Рассмотрены задачи выбора навигационных спутников для позиционирования и базовых линий для определения относительной ориентации, а также задача построения покрытия заданного ландшафта с препятствиями путями ограниченной кривизны. В работе получены формализации данных задач в виде полуопределённого программирования и его частного случая — конического программирования второго порядка, методы и алгоритмы их решения с оценками точности.

диссертация

автореферат

22 апреля (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: Искаков Михаил Борисович (ИПУ РАН)

«Равновесие в безопасных стратегиях»

расширенный предзащитный семинар по предоставляемой в совет диссертации на соискание степени доктора физико-математических наук 

по специальности 2.3.1 "Системный анализ, управление и обработка информации, статистика", 

научный консультант д.ф.-м.н. Чхартишвили А.Г.

29 апреля (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: Галяев Иван Андреевич (ИПУ РАН)

«Спектральные методы разложения грамианов для управления линейными и билинейными системами с приложением в электроэнергетике»

Аннотация: работа посвящена разработке методов и алгоритмов решения уравнений Ляпунова для повышения эффективности управления и мониторинга состояния многомерных динамических системам. В работе развиты структурные методы решения матричных уравнений Ляпунова и получены спектральные и сингулярные разложения грамианов управляемости и наблюдаемости линейной стационарной системы, развиты спектральные методы решения обобщенных уравнений Ляпунова и получены достаточные условия BIBO-устойчивости непрерывных билинейных систем, разработанные методы применены для модели узлов графа электроэнергосистемы для анализа и синтеза системных стабилизирующих регуляторов.

06 мая (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: д.ф.-м..н. Щербаков Павел Сергеевич (ИПУ РАН)

«К 90-летию со дня рождения Бориса Теодоровича Поляка»

Аннотация: 4 мая 2025 г. исполняется 90 лет со дня рождения Бориса Теодоровича Поляка.
В сообщении будут освещены основные вехи научной деятельности Бориса Теодоровича, некоторые из полученных им результатов и их влияние на развитие ряда научных направлений. Приведены наукометрические показатели.

13 мая (11:30, к. 433 ИПУ РАН)

Докладчик: к.п.н. Акманова Светлана Владимировна (Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова)

«О построении допустимых и оптимального управлений для нелинейных непрерывно-дискретных динамических систем»

Аннотация:
Установлены достаточные условия полной управляемости нелинейными непрерывно-дискретными (гибридными) динамическими системами с постоянным шагом дискретизации, непрерывная и дискретная части которых функционируют в одном контуре, являясь взаимно зависимыми. Выявлены достаточные признаки существования допустимых управлений для рассматриваемых систем, как без учета, так и с учетом их предварительной стабилизации, достаточные признаки оптимальности управления указанными системами. Представлены алгоритмы построения допустимых программных управлений, а также алгоритм построения оптимального программного управления данными системами. Эффективность представленных алгоритмов подтверждается конкретными примерами.