Embedded Files
При решении задач оценки, прогнозирования и управления в экономике довольно часто возникает проблема использования традиционных методов и моделей, которая в первую очередь связана с тем, что превалирующее большинство традиционных методов и моделей использует числовые данные и оценки, в то время как в реальных условиях лицо, принимающее решения (ЛПР), чаще пользуется качественными и лингвистическими оценками. При этом нужно учесть то, что и система преимуществ ЛПР имеет нечеткий, расплывчатый характер, и сами обстоятельства принятия решения могут также быть нечеткими [1-4].
При оценке эффективности развития и использования информационных систем все указанные обстоятельства имеют место. Эффект от использования информационных систем также довольно часто представляют именно в лингвистической форме. Поэтому при рассмотрении возможностей информационных систем и программных продуктов для них можно встретить высказывание вида: «Использование нашей системы управления продажами позволяет улучшить уровень обслуживания клиентов и расширить сферу сбыта продукции». Иногда такая оценка дается в виде диапазона: «внедрение подсистемы управления логистикой в информационную систему позволит снизить уровень страхового запаса сырья и материалов от 10 до 50%». Действия «увеличение» и «расширение» можно отобразить с помощью лингвистической терм-множества, а диапазон значений – представить нечетким числом, например, «уровень страхового запаса приблизительно равен 35%» или нечетким интервалом, например, «страховой запас сырья и материалов лежит в пределах от 10 до 50%» [2]. С точки зрения разработчиков информационных систем этого достаточно, но руководству экономического объекта, на котором внедряется (модернизируется) информационная система, желательно иметь оценку в числовой, а еще лучше – в денежной форме.
Именно наличие лингвистической неопределенности, сложность или же невозможность представления части показателей в числовой форме, а также сложность взаимосвязей в предметных областях, обслуживаемых информационной системой, и диктует целесообразность использования нечеткой математики и нечеткой логики в оценке ее эффективности.
Динамическая нечеткая модель развития информационной системы экономического объекта [1]. Для определения будущих изменений в ІТ-стратегии необходимо иметь модели, которые бы позволили осуществлять адаптивное управление.
Как при формировании целей и задач информационной системы, так и при прогнозировании желаемых результатов одним из наиболее сложных вопросов является выбор системы оценок (показателей). Наилучшим является отслеживания изменений, происходящих в управленческий, производственно-сбытовой, информационной и других системах экономического объекта, при одновременном учете затрат на эти изменения.
Введем показатели, характеризующие развитие информационной системы, для удобства объединив их в группы:
1. Количественные показатели, отображающие количество: компьютеров (персональных, серверов, рабочих станций) NPC, автоматизированных рабочих мест (АРМ) NWS, пользователей информационной системы NUSR, бизнес-процессов, которые обслуживаются информационной системой NISBP;
2. Временные показатели, учитывающие: общее время работы компьютеров TPC, время работы пользователей с компьютерами TUSRPC;
3. Стоимостные показатели, учитывающие затраты на информационную систему: текущая стоимость информационной системы (основные фонды и нематериальные активы) CIS, затраты на содержание информационной системы CMNIS, эксплуатационные затраты CSRVIS, амортизационные отчисления AIS, затраты на обучение работников, работающих с информационной системой CLEMIS;
4. Качественные показатели: квалификация сотрудников, работающих с информационной системой LEXUSR;
5. Интегрированные показатели: уровень автоматизации бизнес-процессов LAUTBP, коэффициенты обновления информационной системы KISU и персонала KEMU.
Примем в качестве переменных модели вышеперечисленные показатели и введем для них такие ограничения:
(1)
Пусть выпуск продукции (объем предоставленных услуг) экономического объекта за определенный период времени в стоимостном выражении составляет X, а прибыль от реализации равна k⋅X, при этом затраты на развитие информационной системы соответственно равны d⋅k⋅X, где 0 < k < 1, 0< d < 1.
Примем, что выпуск продукции экономического объекта растет с постоянным темпом δ, то есть X(t) =X(0)eδt, где X(0)∈R − начальный объем выпуска при t=0, а начальная стоимость информационной системы при t=0 равна CIS(0)∈R.
Для оценки роста текущей стоимости информационной системы используем базовое уравнение модели Солоу, модифицировав его с учетом принятых выше обозначений:
(2)
где μ - доля выбывших аппаратных средств и нематериальных активов информационной системы.
Приняв линейный метод амортизационных отчислений, можем записать:
(3)
Примем следующий закон увеличения количества компьютеров в информационной системе:
(4)
где C1PC − стоимость одного компьютера (или программы).
Автоматизированные рабочие места создаются после введения в эксплуатацию компьютеров и программ, с некоторым лагом τWS. Приняв лаг распределенным, запишем уравнения, характеризующие изменение количества АРМ во времени:
(5)
(6)
где N*WS − расчетное значение количества АРМ (действительное число);
]•[ − операция округления.
Затраты на эксплуатацию информационной системы примем пропорциональными количеству компьютеров NPC:
(7)
где KSRV − коэффициент затрат на эксплуатацию единицы техники информационной системы.
Запишем предварительно зависимость квалификации работников, работающих с информационной системой LEXUSR от затрат на их обучение CL.EMIS, а также зависимость затрат на содержание информационной системы CMNIS от LEXUSR следующим образом:
(8)
где − соответственно трудовой стаж для работников и время работы для оборудования информационной системы (усредненные показатели).
Примем, что количество бизнес-процессов, обслуживаемых информационной системой NISBP также зависит от количества компьютеров NPC, причем прирост происходит с лагом τBP:
(9)
где sBPIS − максимально возможное количество бизнес-процессов, обслуживаемых одним компьютером.
В уравнениях (1)–(9) присутствуют элементы, точное значение которых сложно предусмотреть в будущем: объем выпуска продукции X, доля прибыли k, доля средств d, выделяемых из прибыли экономического объекта на развитие информационной системы, стоимость единицы аппаратного (или программного) обеспечения C1PC; лаги: внедрения АРМ τWS и автоматизации бизнес процессов τBP, коэффициент эксплуатационных затрат KSRV. Их целесообразно представить треугольными нечеткими числами вида (L + aL·r, R - aR·r), где L, R− соответственно левая и правая границы носителя нечеткого множества, aL, aR − коэффициенты наклона левого и правого ребер функции принадлежностей, r∈[0, 1] − положительный множитель.
Нечеткость переменных и коэффициентов, входящих в модель, будем отображать значком “~”.
Квалификация персонала – качественный показатель, поэтому функции f1(º), f2(º) в (8) представим через лингвистические переменные.
Пусть переменные LEXUSR, CMNIS и CL.EMIS определены на терм-множестве T(X) = {низкий (L); средний (M); высокий (H)}, функции принадлежностей термов которой приведены на рис. 1.
Рис.1.
Для нечеткого вывода будем применять правила Мадмани [2].
Для определения квалификации работников LEXUSR правила нечеткого вывода имеют такой вид:
(10)
Правила для определения затрат на содержание информационной системы CMNIS представим так:
(11)
С учетом принятых обозначений и предположений, окончательно уравнения модели примут следующий вид:
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
Расчеты по модели (12-17) производятся таким образом. Сначала определяются начальные условия для решения дифференциальных уравнений (12), (14) и (17), производится экспертная оценка параметров модели, представленных нечеткими числами. Полученные от экспертов нечеткие оценки усредняются для дальнейшего использования [2]. Далее последовательно, в цикле, производятся расчеты по формулам (12-17) с учетом ограничений (1) и правил (10), (11).
Нечеткая модель эффективности подсистемы нормирования информационной системы крупного металлургического экономического объекта [1]. В металлургическом производстве отклонения фактических значений затрат на сырье, материалы и оплату труда от их нормативных значений могут достигать 15%, а в некоторых случаях и превышать это значение. Подсистема нормирования информационной системы внедряется с целью оперативного управления нормами затрат труда, а также расхода сырья и материалов в основном производстве, что позволит снизить себестоимость продукции и увеличить объем ее выпуска.
Оперативное управление нормами обеспечивается путем них непрерывной коррекции с учетом текущего состояния основных фондов, квалификации работников и менеджеров, а также за счет обеспечения достоверной и своевременной информацией бизнес-процессов, связанных с нормированием в подсистеме нормирования информационной системы, которая влияет на производственную системы экономического объекта следующим образом:
минимизирует нормы расхода сырья, материалов и затрат труда за счет повышения точности расчетов их значений, а также за счет оперативного обеспечения релевантной информацией операционных менеджеров, экономистов и технологов-нормировщиков;
содействует увеличению выпуска продукции за счет более рационального (экономного) использования сырья, материалов и трудовых ресурсов.
Всех сотрудников системы управления экономического объекта, задействованных в процессе разработки норм: операционных менеджеров, экономистов и технологов-нормировщиков в дальнейшем будем называть просто менеджерами.
Граф когнитивной модели, отображающий взаимосвязи в предметной области с учетом влияния подсистемы нормирования информационной системы, изображен на рис. 1, а переменные модели представлены в табл. 1.
Рис. 1. Граф когнитивной модели, отображающий влияние подсистемы нормирования информационной системы на показатели производственной системы экономического объекта
Согласно рис. 1, в себестоимость продукции не включены: амортизация основных фондов, затраты на ремонты оборудования и другие затраты. На экономических объектах металлургической отрасли затраты на сырье, материалы и оплату труда составляют около 95% себестоимости продукции, поэтому исключение указанных выше составляющих не приведет к существенной погрешности, однако позволит упростить модель. В дальнейшем мы учтем это факт с помощью корректирующего коэффициента KC = 1/0,95 = 1,053.
Таблица 1
Переменные модели
Состояние основных фондов будем оценивать через коэффициент пригодности KST, который представляет собой отношение их остаточной стоимости к началу года к первоначальной стоимости. Этот коэффициент учитывает как амортизацию основных фондов (вычитается из остаточной стоимости), так и затраты на проведенные ремонты (прибавляется к остаточной стоимости).
Квалификация промышленно-производственного персонала (ППП): работников и менеджеров зависит от их образования и стажа работы, а также от политики повышения квалификации кадров, проводимой экономическим объектом. Обычно квалификацию персонала оценивают с помощью коэффициента квалификации. Исходя из предположения, что образование сотрудников экономического объекта отвечает их должности, запишем формулу для коэффициента квалификации сотрудников следующим образом:
(18)
где KQEMP – коэффициент квалификации сотрудников экономического объекта;
NEMP– общее количество сотрудников (промышленно-производственного персонала или менеджеров);
NHGEMP – количество сотрудников, имеющих высшее образование;
NMDEMP – количество сотрудников, имеющих среднее специальное образование;
NLREMP – количество сотрудников, которые прошли профессиональную переподготовку и повышение квалификации;
NEXEMP – количество сотрудников, имеющих значительный стаж работы (как правило, более 10 лет).
Если группы работников, имеющих соответствующее образование, прошедших переподготовку и повышение квалификации, а также имеющих значительный опыт работы, представить в виде множеств MHGEMP, MMDEMP, и , то для получения корректного результата при расчетах по (3.53) должно соблюдаться условие:
(19)
Рассмотрим уравнения модели. Нечеткость переменных и коэффициентов, которые входят в модель, будем отображать меткой “~”.
Фонд рабочего времени оборудования рассчитаем по формуле:
(20)
где – соответственно минимальное и максимальное значение фонда времени работы оборудования, часов.
В (20) величину определим, как число часов в календарном году, за исключением времени на плановые и аварийные ремонты, а также на технологическое обслуживание оборудования. Именно наличие затрат времени на аварийные ремонты, а также неопределенность в величине затрат времени на технологическое обслуживание и обусловливает нечеткость
. При построении функции принадлежностей не следует забывать, что мода его носителя не должна превышать максимально возможное число календарных часов в году. Что касается переменной
, ее величина отображает минимально возможный гарантированный фонд времени работы оборудования, и определяется исходя из текущего состояния последнего.
Объем выпуска продукции с учетом влияния подсистемы нормирования информационной системы равен:
(21)
где – удельная величина фонда времени работы оборудования;
Pmax– максимальная (предельная) производственная мощность оборудования;
KVIS– коэффициент влияния подсистемы нормирования информационной системы на объем выпуска продукции.
В (21) значения для носителя нечеткого множества, на котором определена переменная , определяются, как отношение рассчитанного по формуле (19) нечеткого прогноза и максимально возможного четкого значения фонда рабочего времени оборудования x10max = 8760 часов.
Обратим внимание на то, что в (21) максимально возможная производственная мощность – это вещественное (четкое) число. Влияние подсистемы нормирования информационной системы в (21) представлено аддитивной составляющей. На практике фактический фонд времени работы оборудования всегда меньше календарного фонда времени, а для четкого значения состояния основных фондов всегда выполняется условие x4<=1 , поэтому такой способ учета влияния информационной составляющей не вносит погрешность в расчеты.
Норму расхода сырья и материалов x9, а также норму затрат труда x11 определим по формулам:
(22)
(23)
где x9max, x11max – предельные (максимально возможные) нормы затрат сырья, материалов и труда соответственно;
KNIS – коэффициент влияния подсистемы нормирования информационной системы на вышеуказанные нормы;
KM – коэффициент влияния квалификации менеджеров на вышеуказанные нормы;
KF– коэффициент влияния фонда рабочего времени оборудования на вышеуказанные нормы.
Для учета влияния подсистемы нормирования информационной системы экономического объекта в (22), (23) необходимо задать значение переменной x3. Так как степень влияния подсистемы нормирования информационной системы на нормы и связанные с ними показатели изначально неизвестна, для получения x3 целесообразно привлечь экспертов. Каждый из экспертов задает свою оценку в виде треугольного нечеткого числа, носитель которого лежит в диапазоне [0, 1]. Затем из группы оценок, полученных от экспертов, получаем среднюю оценку [2], которую используем в дальнейших расчетах.
Количество промышленно-производственного персонала зависит от плановой трудоемкости производственной программы, величины эффективного фонда времени работников и плановой выработки на один человека. Учитывая то, что плановая трудоемкость производственной программы прямо пропорциональна фонду времени работы оборудования, а также зависит от норм затрат труда, запишем формулу для расчета количества производственных рабочих следующим образом:
(24)
где FT – эффективный фонд рабочего времени на одного работника, часов;
PW – плановая выработка на одного работника, т/чел.
Теперь можем найти затраты на оплату труда:
(25)
Затраты на сырье и материалы определяем через рассчитанные выше норму расхода сырье и материалов, а также объем выпуска продукции:
(26)
Себестоимость продукции рассчитаем, как сумму затрат на сырье, материалы и оплату труда:
(27)
где KC – корректирующий коэффициент, предложенный выше.
Примем, что к концу года вся продукция, произведенная экономическим объектом, полностью реализована. Тогда чистая прибыль составит:
(28)
где R – плановая рентабельность продукции.
Моделированиt выполняется в такой последовательности.
На первом шаге определяются значения переменных модели без учета влияния подсистемы нормирования информационной системы:
, которые фиксируются для последующего использования. Для расчетов коэффициентов модели KM, KF, FT и PW использованы статистические данные за несколько лет работы крупного металлургического экономического объекта.
В табл. 2 представлены диапазоны изменения и начальные значения для входных переменных модели. Значения коэффициентов, входящих в формулы (20)-(24), приведены в табл. 3.
Таблица 2
Диапазоны изменения и начальные значения переменных модели
Таблица 3
Коэффициенты, входящие в уравнения модели
На второму шаге выполняются расчеты с учетом влияния подсистемы нормирования информационной системы. В результате получаем новые значения переменных модели
Влияние подсистемы нормирования информационной системы на производственную систему и систему управления экономического объекта и ее эффективность будем оценивать по приведенным ниже формулам.
Снижение норм расхода сырья, материалов и затрат труда:
(29)
(30)
Увеличение объема выпуска продукции:
(31)
Снижение себестоимости продукции:
(32)
Увеличение прибыли:
(33)
Результаты расчетов с использованием данных, приведенных в таблицах 2, 3, представлены в табл.4.
В табл.4 обозначены: НЧ – нечеткое, Ч – четкое значение переменной.
Таблица 4
Результаты моделирования
Отклонения, приведенные в 6-м столбце табл. 4, рассчитаны как разница между четкими значениями, взятыми из 3 и 5 столбцов той же таблицы.
Расчет экономии от внедрения (модернизации) подсистемы нормирования информационной системы экономического объекта произведем по формуле:
(34)
где R – плановое значение рентабельности продукции.
При расчетах по (34) принято следующее значение рентабельности R = (0,00; 0,01; 0,10).
Расчет по формуле (34) с использованием данных табл. 4 дает:
(35)
В (35) четкое значение экономии от использования подсистемы нормирования информационной системы получено путем дефаззификации нечеткого значения методом центра тяжести [2].
Экономическую эффективность подсистемы нормирования информационной системы рассчитаем исходя из того, что затраты на решение задач нормирования расхода сырья и материалов и затрат труда до внедрения были намного меньше затрат на внедрение указанной подсистемы, и, следовательно, ими можно пренебречь. В этом случае формула для экономической эффективности подсистемы нормирования информационной системы экономического объекта имеет вид:
(36)
Расчеты по (36) с использованием данных таблиц 2, 4 дают такой результат [79]:
Полученные результаты показывают, что при внедрении подсистемы нормирования в информационную систему большого промышленного экономического объекта, который характеризуется большими объемами выпуска продукции, обеспечивается значительный экономический эффект. Безусловно, конечная экономия от подсистемы нормирования информационной системы и ее экономическая эффективность существенно зависят от значений коэффициентов, полученных с помощью экспертных оценок. Однако наличие введенной в модели нечеткости переменных и коэффициентов позволяет получать оценки для переменных на разных уровнях возможности (т.н. a-уровни нечеткого множества) [2, 4], что дает возможность исследовать несколько возможных сценариев развития производственной и информационной систем в их взаимодействии. Полученные в результате расчетов нечеткие значения эффекта и эффективности от внедрения подсистемы нормирования информационной системы даже при минимальном, близком к нулю уровне возможности имеют положительные значения, что доказывает целесообразность внедрения подсистемы нормирования.
Литература к разделу:
1. Бізянов Є.Є. Управління ефективним розвитком інформаційних систем економічних об’єктів : монографія / Є.Є. Бізянов ; [наук. ред. чл.-кор. НАН України, д-р екон. наук, проф. Ю.Г. Лисенко]. – Донецьк: Вид-во «Ноулідж» (донецьке відділення), 2013. – 319 c.
2. Нечеткие модели и нейронные сети в анализе и управлении экономическими объектами : монография / [Ю. Г. Лысенко, Е. Е. Бизянов, А.Г. Хмелев и др.] ; под. ред. чл.-корр. НАН Украины, д-ра экон. наук, проф. Ю. Г. Лысенко. – Донецк : Юго-Восток, 2012. – 388 с.
3. Силов В. Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке / В. Б. Силов. – М. : ИНФО-ПРЕСС, 1995. – 228 с.
4. Борисов В.В. Нечеткие модели и сети / В.В. Борисов, В.В.Круглов, А.С. Федулов. – М.: Горячая линия–Телеком, 2007. – 284 с.: ил.
Page updated
Google Sites
Report abuse