equals() 和 hashCode() 是 Object 类的两个方法，Object 是其他所有 Java 类的父类，所以任何 Java object 都拥有这两个方法。
先看 Object 类的源码，如下：
/* 按这里的定义，当两个参与比较的对象引用同一个对象时，函数的返回值才为 true */public boolean equals(Object obj) { return (this == obj);}如是，下面代码片段的输出结果是什么呢？
HelloWorld001 a = new HelloWorld001(); HelloWorld001 b = new HelloWorld001(); System.out.println(a.equals(b)); System.out.println(a == b);这是输出结果：
falsefalse解析：如果 equals 方法没有重写，那么比较的内容还是对象的引用，和==是等价的。==返回「是否为同一个对象」的布尔值。有关双等号==的说明，参这里(15.21 Equality Operators)。
/* 从关键字 native 可知 hashCode 函数是一个依赖 JVM 实现的函数 */public native int hashCode();再看 Java API 文档中 Object 类中对这两个方法的说明：
public boolean equals(Object obj)
指示某个其他对象是否与此对象「相等」。
equals 方法在非空对象引用上实现相等关系：
Object 类的 equals 方法实现对象上差别可能性最大的相等关系；即，对于任何非空引用值 x 和 y，当且仅当 x 和 y 引用同一个对象时，此方法才返回 true（x == y 具有值 true）。
注意：当此方法被重写时，通常有必要重写 hashCode 方法，以维护 hashCode 方法的常规协定，该协定声明相等对象必须具有相等的哈希码。
参数：
obj - 要与之比较的引用对象。
返回：
如果此对象与 obj 参数相同，则返回 true；否则返回 false。
另请参见：
hashCode(), Hashtable
public int hashCode()
返回该对象的哈希码值。支持该方法是为哈希表提供一些优点，例如，java.util.Hashtable 提供的哈希表。
hashCode 的常规协定是：
返回：
此对象的一个哈希码值。
另请参见：
equals(java.lang.Object), Hashtable
以上说明文字值得细读，其实细读之後，一个常见问题就得解了：为什么重写 equals 函数时一般都要重写 hashCode 函数呢？原因在 hashCode 方法说明中的「常规协定」第二点，也已用赭红色标出。之所以做出这样的协定，是为了逻辑上合理性：集合里不存在重复的元素——两个「相等」的元素（这里是对象<Object实例>） 应该视为同一个元素。在 Java 中，集合区别元素依赖于 hashCode，那么「相等」的元素既然视为同一元素，就应该有相同的 hashCode，否则「相等」的元素会因为不同的 hashCode 成为集合中不同的元素。
注意到 hashCode 方法说明中的「常规协定」第二点中黑体标出的「必须」二字，不是「必定」。所以你还是可以写出这样的违反协定的代码：equals 比较结果为真，但 hashCode 不同。虽然这样的代码没什么逻辑上的合理性，事实上，我们可以写出这几种情况的代码：
hashCode 是否相同？
true
false
equals() 的值
true/false
true/false
hashCode 的值是否相等，可以和 equals 无关。
对于 hashCode 方法说明中的「常规协定」第三点，现实中可能存在这样的情况：equals 函数返回 false，但 hashCode 值相等，这点在上表中也可以看出。实验显示，对于相同类型的对象，如果 hashCode 相同，但 equals 返回 false，还是可以存到一个集合中去的，说明它们被视为不同的元素。而如果此时强制把 equals 也改成相同的话，那么就只能存一个了。下表列出了 HashSet 中存放同一类型的两个对象的情况：
上表的结论，可以通过下面的代码验证，不同情况，可以通过打开或关闭注释来完成。
import java.util.HashSet;import java.util.Set;public class HelloWorld010 { public static void main(String[] args) { HelloTest h1 = new HelloTest(); HelloTest h2 = new HelloTest(); HelloTest h3 = h2; h1.setHello("hello"); h2.setHello("world"); Set<HelloTest> set = new HashSet<HelloTest>(); set.add(h1); set.add(h2); set.add(h3); System.out.println(set.size()); }}class HelloTest { private String hello; public String getHello() { return hello; } public void setHello(String hello) { this.hello = hello; }// @Override// public int hashCode() {// return 1;// } @Override public boolean equals(Object obj) { return true; }}如上面的代码，运行後输出2，但如果取消对 HelloTest.hashCode() 的注释，就会输出1.
在实际应用中，很多地方需要根据应用逻辑来重定义这两个方法，对于 equals 和 hashCode 的重写，《Java:重写equals()和hashCode() 》 （by zhangjunhd）写的非常清楚，摘录如下：
1. 设计equals()
[1]使用instanceof操作符检查「实参是否为正确的类型」。
[2]对于类中的每一个「关键域」，检查实参中的域与当前对象中对应的域值。
[2.1]对于非float和double类型的原语类型域，使用==比较；
[2.2]对于对象引用域，递归调用equals方法；
[2.3]对于float域，使用Float.floatToIntBits(afloat)转换为int，再使用==比较；
[2.4]对于double域，使用Double.doubleToLongBits(adouble) 转换为int，再使用==比较；
[2.5]对于数组域，调用Arrays.equals方法。
2. 设计hashCode()
[1]把某个非零常数值，例如17，保存在int变量result中；
[2]对于对象中每一个关键域f（指equals方法中考虑的每一个域）：
[2.1]boolean型，计算(f ? 0 : 1);
[2.2]byte,char,short型，计算(int);
[2.3]long型，计算(int) (f ^ (f>>>32));
[2.4]float型，计算Float.floatToIntBits(afloat);
[2.5]double型，计算Double.doubleToLongBits(adouble)得到一个long，再执行[2.3];
[2.6]对象引用，递归调用它的hashCode方法;
[2.7]数组域，对其中每个元素调用它的hashCode方法。
[3]将上面计算得到的散列码保存到int变量c，然後执行 result = 37 * result + c;
[4]返回result。
3. 最简单的办法
可直接用 Eclipse 自动生成。鼠标放到某个类里，右键，选择 Source -> Generate hashCode() and equals()...
对于 native hashCode 的实现，是依赖于具体的 JRE 环境的，暂时还没能深入了解。日後努力！
一个很好很好的讨论：《[求助]为什么重写equals方法，一定要重写HashCode方法？》 (CSDN)