Puzzle 64: The Mod Squad

最小整数的绝对值是其自身

按：一看标题，就有几个错误，一，整数没有最小；二，负数的绝对值是其相反数。但是，在这里，话题的约束是：在Java里去考虑。

本问题用到的类：

public class Mod {

public static void main(String[] args) {

final int MODULUS = 3;

int[] histogram = new int[MODULUS];

// Iterate over all ints (Idiom from Puzzle 26)

int i = Integer.MIN_VALUE;

do {

histogram[Math.abs(i) % MODULUS]++;

} while (i++ != Integer.MAX_VALUE);

for (int j = 0; j < MODULUS; j++) {

System.out.println(histogram[j] + " ");

}

}

}

运行，会抛错：

因为，Integer.MIN_VALUE % 3 == -2，而Math.abs(Integer.MIN_VALUE) == Integer.MIN_VALUE，所以会出现上面的错误。

对于Math的abs(int)和abs(long)方法，Java API docs里说明了例外的情况，那就是如果参数是Integer.MIN_VALUE或者Long.MIN_VALUE，返回值是其本身。这个是Java在具体实现的时候，无可奈何的，Integer和Long用补码表示，负数的个数比整数多一，导致最小的负数的相反数没有对应的正数去表达，而按照补码的规则，算下来，竟然是其自身。

附

1. Puzzle 1: Oddity
2. Puzzle 26: In the Loop
3. java.lang.Math.abs(int)
4. TODO: 关于模运算，尤其是负数的模运算，貌似还没有确切的定义，不通的产品在实现上有一些不通，以前统计过一小点，找到那篇文档，按(-, -), (-, +), (+, -)的方式调查一下相关的软件或者语言(C, JAVA, JS, OPENOFFICE, MS OFFICE AND ETC..)
5. JSL 15.17.3 Remainder Operator %