Puzzle 5: The Joy of Hex

没有负号的负数

在Java里，对于整数，有三种不同的数进制表达方式：

• 八进制（Octal）
• 十进制（Decimal）
• 十六进制（Hexadecimal）

按照JLS 3.10.1的说法，它们的表达方式都是：前缀+允许的数字+后缀

• 前缀：
  • 八进制 0
  • 十进制 没有
  • 十六进制 0x或0X
• 允许的数字：
  • 八进制 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  • 十进制 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  • 十六进制 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f, A, B, C, D, E, F
• 后缀：如果是长整型（Long）数字，加l或L。

但有一点很特殊的，对于十进制，要表示负数的话，必须明确地使用负号-，而对八进制和十六进制却没有要求，只要符号位是1就行（遵循补码的表达方式），负号只用于表示它后边的数值的相反数。这样，在Java中用八进制或十六进制表示负数时，就有可能出现标题中所说的”没有负号的负数“，自然，还会出现带了负号的正数。

比如：0xF2345678用十进制表示即为：-231451016（可直接使用System.out.println(0xF2345678);打印验证）。0xF2345678即为-231451016在Java中的二进制补码表达的等价写法。

• 十六进制 0xF2345678
• 二进制 11110010001101000101011001111000
• 八进制 36215053170

以上。

书中提到的例子是考察如下语句的输出：

System.out.println(Long.toHexString(0x100000000L + 0xcafebabe));

相比应该输出1cafebe这个字串吧，但事实上输出的却是cafebabe

原因之一就是上面提到的十六进制对负数的表达，之二就是混合类型的运算——看看加号左边是一个Long型数，右边是一个Integer型数。0xcafebabe是一个负数，从int转成long的时候，符号位要扩展，结果就从0xcafebabe扩展成了0xffffffffcafebabeL.

书中的加法运算的竖式干脆抄过来，十分形象：

0xFFFFFFFFCAFEBABEL

+ 0x0000000100000000L

= 0x00000000CAFEBABEL

要得到1cafebe的话，只需让加号右边的操作数也为Long就行：

System.out.println(Long.toHexString(0x100000000L + 0xcafebabeL));

没有了从int到long的转化，竖式就变成了：

0x00000000CAFEBABEL

+ 0x0000000100000000L

= 0x00000001CAFEBABEL

简单地说：0xcafebabe和0xcafebabeL表达的数值不相等，所以导致了意外的输出。

• 0xcafebabe = 11001010111111101011101010111110 = -889275714
• 0xcafebabeL = 0000000000000000000000000000000011001010111111101011101010111110 = 3405691582
• (long) 0xcafebabe = 1111111111111111111111111111111111001010111111101011101010111110 = -889275714

关于元数字类型的量转型的问题，可以参考附2. Java Puzzler曰，要尽量避免不同类型的数字的运算。

附

1. JLS 3.10.1 Integer Literals
2. JLS 5.1.2 Widening Primitive Conversion
3. Integer和Long中的toBinaryString, toHexString几个方法比较好用。