Puzzle 87: Strained Relations

Java中的“相等”

从集合论上讲，一个相等关系，是满足下面三个条件的：

（假设“相等”用符号"~"表示）

1. 自反性（Reflexive）：对一切 x，x ~ x。亦，自身和自身相等。
2. 传递性（Transitive）：如果 x ~ y, y ~ z，则 x ~ z。
3. 对称性（Symmetric）：如果 x ~ y，则 y ~ z。

但是，囿于实际表达的限制，在Java中，==并没有在所有情况下都满足上面的三条性质。具体，在本Puzzle中有例子说明。

1. 违反自反性的，有Double.NaN和Float.NaN。（参Puzzle 29）
2. 违反传递性，整型在向浮点转型的操作中丢失精度可能导致这个问题。
3. 违反对称性的例子暂时没有。

关于2，书中举例的代码片段如下：

long x = Long.MAX_VALUE;

double y = (double) Long.MAX_VALUE;

long z = Long.MAX_VALUE - 1;

System.out.print((x == y) + " "); //Imprecise

System.out.print((y == z) + " "); //Imprecise

System.out.println((x == z)); // Precise

TODO：以下将记录研究附5后的一些内容。

附

1. Puzzle 5, 8, 24 and 31: beware of mixed-type operations.
2. Puzzle 29: Bride of Looper，”相等“关系不满足自反性
3. Puzzle 34: Down for the Court，精度默默地改变容易让程序员迷惑不解。
4. Puzzle 35: Minute by Minute
5. JLS 5.1.2 Widening Primitive Conversion
6. JLS 5.6.2 Binary Numeric Promotion
7. TODO: 关于整型转浮点型，精度问题的一些讨论和现在可以参考这里。