擬合工具(Fitting Tool)

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【擬合工具(Fitting Tool)】

這個工具讓我們可以將現有的 εr相對電導率(relative permittivity)對應波長的參數圖 用Drude+Lorentz來擬合。

介電常數對頻譜的關係，可由書本、論文或從這個網站上下載得到

https://refractiveindex.info/

即可得到 RefractiveindexINFO.xls

此網站所使用的是波長對n,k的關係，

(εr與n,k的關係式是: 實部Epsilon_real= n^2-k^2, 虛部 Epsilon_imag= 2nk)

接著將檔案載入【擬合工具(Fitting Tool)】做計算

(1). 選擇載入的檔案中波長的單位 (例:如果選擇um,則載入後波長會* 1e-9)

(2). 讀取檔案:如果檔案是使用n,k，則選擇讀取 (n,k)，會自動轉換成Epsilon

(3). 畫圖看介電常數對頻譜是否正確

(4). 選擇要擬合的Drude, Lorentz數量及參數

(5). 開始計算 -- 輸出 DrudeLorentz_FitOutput.Mats_Single

(6). 比較實驗數據及擬合的結果，擬合不好從(4)繼續重做

下方是使用不同的Drude ,Lorentz模型的結果

將擬合所得的 DrudeLorentz_FitOutput.Mats_Single 檔案載入電性模型中來使用

其他擬合工具推薦

1.

Modified Lorentz :請參考此篇論文

A. Deinega and S. John, “Effective optical response of silicon to sunlight in the finite-difference time-domain method,” Opt. Lett. 37, 112-114 (2012)

http://www.opticsinfobase.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-37-1-112

這個擬合模型對於更複雜的色散曲線有更容易擬合的作用。我亦是考慮到擬合的工具方便性而選擇這四種(Debye,Drude,Lorentz,Modified Lorentz)擬合模型寫入風行。在下面這個同樣是免費的FDTD軟體網址裡，有提供擬合的工具fitting program (Matlab 語言所寫，很建議使用)，可擬合這四種模型。

Electromagnetic Template Library (EMTL)

http://fdtd.kintechlab.com/en/fitting

2. RefFIT

http://optics.unige.ch/alexey/reffit.html